2025-2026学年四川省泸州市高一（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省泸州市高一（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|-2＜x＜2}，那么A∩B=（）A.{-1，0，1} B.{-1，1} C.{-2，-1，1，2} D.{0}2.复数的虚部为（）A.-1 B.-i C.1 D.i3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数的图象的一个对称中心为（）A. B. C. D.（0，0）5.已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（-1）=（）A. B.-1 C.1 D.6.已知，则=（）A. B. C. D.7.已知圆锥与圆柱底面半径相等、高相等，且侧面积也相等，若圆锥体积为，则圆柱的高为（）A. B. C. D.8.已知函数f（x）对任意x满足f（x）=f（2-x），若∀x1，x2∈[1，+∞），（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，则关于m的不等式f（m2+1）＜f（2m+4）的解集为（）A.（-3，1） B.（-∞，-1）∪（3，+∞）

C.（-1，3） D.（-∞，-3）∪（1，+∞）二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知平面向量，，，下列命题中正确的是（）A. B.

C. D.10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上（含端点），则（）A.直线A1P与BC1可能相交

B.三棱锥D-BPC1的体积为定值

C.直线C1P与CB1所成的角为90°

D.不存在点P，使得平面PDB⊥平面BDC1

11.已知函数，则（）A.把f（x）的图象向右平移后得到的图象关于y轴对称

B.若ω=1，且|f（x1）-f（x2）|=2，则|x1-x2|的最小值为π

C.当ω∈（0，1）时，f（x）在上单调递增

D.若曲线y=f（x）与y=sinx在[0，π]上恰有3个交点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数则=

.13.在△ABC中，点D满足，若，则x+2y=

.14.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，E为CC1的中点，D为BC中点，则三棱锥A-BDE的外接球的表面积为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知平面向量，满足，，.

（1）若，求k；

（2）求的最小值.16.(本小题15分)

已知向量，（其中O是坐标原点），设函数.

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数y=f（x）-m在[0，π]上有2个零点，求m的取值范围.17.(本小题15分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且，.

（1）求A；

（2）若，求△ABC的周长.18.(本小题17分)

如图，在三棱柱A1B1C1-ABC中，已知AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，，.

（1）求证：平面AB1C⊥平面ABB1；

（2）点G为△ABC的重心，，二面角B1-AB-C的大小为45°，若EG∥平面ABB1A1.

（ⅰ）求AE的长；

（ⅱ）求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值.19.(本小题17分)

已知函数，.

（1）求g（2x）-2g2（x）；

（2）设函数h（x）=g（2x）-2ag（x）+a2+3，对∀x∈R，h（x）≥4，求a的取值范围；

（3）设函数，是否存在b,使得关于x的方程m2（x）+2b|m（x）|+2b2-16=0有且仅有四个解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），且满足x2+x4=0.若存在，求b；若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】BD

10.【答案】BC

11.【答案】ACD

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】52π

15.【答案】2

16.【答案】f（x）=

[2，4）

17.【答案】

18.【答案】证明：因为B1C⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，所以B1C⊥AB，

因为AB⊥AC，AC∩B1C=