高等流体力学课件-高等流体力学

1粘性流体力学课件鹿院卫2008.11中科院王德华研究员学生优秀，真是学生自己的事情。学生自己的心态与追求，成就他（她）的学术进步。作为导师，只要把该说的的说了，该做的做了，学生的造化就是自己的事情。任何强求，任何过分要求，都会让自己处于被动甚至尴尬地步。学生，各有追求，各有个性，一切还是随缘。23粘性流体力学发展人类在上古时代使用的武器从石块和棍棒发展到流线型的矛和带有羽毛的箭,说明人类对粘性流体的阻力已经早有认识并在实践中加以应用。但对流体粘性理性认识则可以说是从1687年牛顿(IsacNewton,1642年一1727年)著名的粘性流动试验开始。牛顿发现了几乎所有的普通流体,像水与空气等,其阻力与流速梯度成线性关系。为了纪念牛顿,这样的流体称为牛顿流体。4理论流体力学由于1755年欧拉(LeonhardEuler,1707年一1783年)方程的提出,对于不考虑粘性的理想流体流动巳逐渐达到完美的程度。遗憾的是理想流动的解往往与试验结果和真实流动相差甚远,以至相反。1752年达朗贝尔发表了他著名的达朗贝尔佯谬,指出在一个无界、理想不可压缩流体中,物体作匀速直线运动时的阻力为零。历史上,流体力学一直沿着理论的和实验的两个不同的途径发展。5像达朗贝尔佯谬的结论对从事实际工程的工程师来说是无法接受的,为了解决生产和技术发展中提出的流体运动问题而发展了高度经验性的一门流体力学的分支——水力学理论流体力学进一步的发展是自1821年开始,纳维等人开始考虑将分子间的作用力加入到欧拉方程中去。1845年斯托克斯将这个分子间的作用力用粘性系数

表示,并正式完成了纳维—斯托克斯（N-S)方程,最终建立了粘性流体力学的基本方程,奠定了近代粘性流体力学的基础。但是,由于方程式的非线性,解此方程,在数学上碰到了很大的困难。因此,一直到19世纪末,理论的和实验的流体力学仍然各自独立地发展。620世纪初,德国工程师普朗特由于提出边界层理论，而对流体力学,特别是粘性流体力学的发展做出了卓越的贡献普朗特提出在雷诺数很大的情况下,粘性的作用主要局限在绕流物体或其他流动边界的固体壁面附近很薄的一层流动中,这个薄层称为边界层。边界层外部流动则可按理想流动处理。这一设想克服了粘性流动求解中数学上的巨大困难。根本上解决了流动阻力和能量损失这样重大的粘性流动问题。边界层理论的提出使理论和实验完美地统一起来,从而使流体力学的两个分支——理想流体力学和水力学逐渐结合和统一,使流体力学得到划时代的发展。7在诸多工程领域中,航空工程是首先应用边界层理论并在技术上取得重大突破的领域。随后造船、化工、机械等工程领域也都得益于边界层理论。近年来边界层理论也开始应用于解决水利、水电、环境及土木工程中的流动问题。大型电子计算机的飞速发展,使计算流体力学得到快速发展,已成为解决粘性流动问题的重要手段。高新技术的发展也使在流体力学研究中的实验技术和量测仪器日新月异。激光、超声、电子技术、图像采集与处理技术均已逐渐得到广泛应用。这些都为人类进一步深入观测和探索流动现象,特别是精细的、机理性的研究提供了强有力的手段。理论、计算和实验方法的结合正在孕育着流体力学新的突破。目前，全球性的水资源短缺、环境保护、防灾减灾、海洋开发等无不与流体力学有着密切的关系。相信在解决这些重大问题的过程中,粘性流体力学也会得到迅速的新发展。8粘性流动与理想流动的不同9圆柱绕流（流线）理想流体粘性流体1圆柱表面速度滑移在靠近尾部某区域边界层分离，在下游有涡旋形成尾流区圆柱表面有粘附，存在边界层cylinder.wmv10圆柱绕流尾流3wojie.wmv11压力分布比较2背面压强小于迎面压强，压力分布不对称使圆柱面受到流体给它的阻力（方向指向下游），即压强阻力(形状阻力)和摩擦阻力，存在切应力压力分布对称，无阻力，达朗贝尔详谬无切应力，无摩阻Cp<01241.Re<0.5时，阻力主要由壁面粘性应力组成，为摩擦阻力，为蠕动；2.随Re增大，形成边界层，Re＝5时，边界层分离，压强阻力加入总阻力中，并占总阻力的比例增大，Re＝200时，卡门涡街形成，压强阻力占总阻力90％左右；3.Re＝300000时，阻力危机发生，边界层由层流转为紊流，分离点推迟，尾流区缩小，压强阻力大大减小,总阻力下降。13绕流物体的阻力问题在流体力学的发展史中是一个引人感兴趣的问题古希腊哲学家亚里士多德（公元前384-322年）层认为绕流物体尾部的负压可使空气冲入而使物体前进。法国科学家家迪

比亚（1734-1809）发现绕流物体的阻力与其说是决定于物体迎面形状的影响，不如说是决定于尾部形状，因为尾流中的负压是形成阻力的主要原因，但当时不被人们接受。直至边界层理论的提出从理论与实践上使圆柱绕流阻力这一历史疑案得到真正的解决。14粘性流动与理想流动的不同流谱（flowpattern)流速分布壁面压强分布壁面切应力分布

粘性流动表现得更为复杂，同样的流动边界可随雷诺数不同而有着不同的流谱、流速分布、强分布、阻力规律、曾流与紊流边界层的形成及其与绕流物体壁面的分离、尾流的形成与发展等。15汽车阻力：来自前部还是后部？

汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数（CD）很大，约为0.8。16实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力（参见C4.7）BOXCAR2.wmv1720世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至0.6。1820世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。1980年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3，20以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。2190年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137

经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至0.137，阻力减小为原来的1/522高尔夫球：表面光滑？还是粗糙？起源于15世纪的苏格兰，当时用皮革制球，后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。golf1.wmv23边界层分离解释高尔夫球的运动24圆管流动5A:层流边界层B:转捩段，C：紊流边界层D:调整段，E:充分发展紊流A+B+C+D称进口段C3.2.1.swf(层流（上）与湍流（下）

25粘性不可压缩流体的流动26连续性方程：运动方程：能量方程：边界条件：速度满足无滑移条件27粘性流动的相似律由于粘性不可压缩流体运动的复杂性,粘性流体的理论研究和发展必须与实验相辅而行。流体力学实验的手段主要是通过室内的风洞、船池、水工模型等设备模拟自然界的流体运动。实物的尺寸一般说来都是较大的.例如飞机,轮船,在实验室里要制造这样的实物需要大量经费有时甚至不可能。通常做一个较实物小多少倍的几何相似模型,而后在模型上进行试验得到所需的实验数据.这样自然就产生了模拟的运动和被模拟的运动之间的相似问题.28那么模型尺寸和实验条件应如何选择才能使实物与模型所产生的运动相似，这对于实际问题十分重要.这就是相似律所要解决的问题.几何相似：两个流动的边界形状是几何相似的,则称这两个流动几何相似.对于几何相似的两个流动建立时空相似点的概念.将时间t和空间坐标看成是四度空间中的四个变数,每一组(t,)对应于四度空间中的一个点,选择特征长度L和特征时间T,在几何相似的两个流场中取两点,若无量纲坐标/L，无量纲时间t/T相等，则称这两点时空相似。293031Re

数(雷诺数)

低雷诺数粘性流动平板边界层外流速度距前缘距离钝体绕流

来流速度截面宽度圆管流动

平均流速管直径

V

l区分粘性流动层流与湍流态边界层外无粘流边界层内以为界区分层流与湍流态32综合多种实验结果，临界雷诺数为：当Re<2300时流动必为层流，Re>2300时将发生湍流33对大雷诺数流动，粘性区很薄，称为边界层。边界层流动决定了绕流物体的阻力。边界层也有层流与湍流之分，与当地雷诺数有关x为离绕流物前缘的距离。由实验测得层流边界层向湍流边界层转捩的临界雷诺数约为边界层外，粘性力影响可以忽略，按无粘流体分析。外部无粘区对绕流物体的升力和边界层内的压强分布有直接影响34二、层流

（粘性不可压缩内流）层流流动是一种宏观上的规则粘性流动，可以直接通过解N-S方程求解流场，做法与理想流体情形相同35（1）、粘性不可压缩流体方程组解题途径线性的非线性惯性项理想不可压流体：大部分流体为无旋的，由拉氏方程求解速度，由伯努力方程求解压力，使问题简化。粘性不可压流体：运动都为有旋的，不存在速度势和伯努力方程，必须求解原始二阶偏微分方程组。36数学上没有有效的求解方法，因此只有从力学上做近似简化方程求解，有两种途径：1、准确解，对于简单问题，非线性惯性项等于零或采用非常简单的形成，可将问题线性化或变为简单的非线性形式，使问题求解，2、近似解：小Re数，Re<<1，惯性项<<粘性项，可忽略惯性项，简化问题。大Re数，Re>>1,似乎可忽略粘性项，但由于粘附条件存在，粘性影响只局限于边界层内流动，边界层外可忽略粘性按照理想流动处理。中等Re数，惯性项、粘性项同时保留，此时只有通过其他途径简化问题，或通过数值计算求解。37第七章准确解38准确解作用：作为复杂问题求解的基础（摄动法）；检验数值解；标定测量仪器。流动是层流。准确解397.1定常的平行剪切流动流体质点作平行直线流动，上式一侧是y和z的函数，一侧是x的函数，欲使两侧恒相等，它们均需等于常数。407.1.1库埃特流动1.两无限大平行平板间的粘性流动z方向长度远大于h，流体质点作平行直线运动粘性力和压力相平衡。41速度场边界条件：1.两平行平板间的粘性流动421.两平行平板间的粘性流动速度场432.平面库埃特流动44控制方程和边界条件453.普遍库埃特流动上平板拖动+压强梯度467.1.2伯肃叶流动1任意形状横截面的均直管内的定常流动定常，充分发展流动，472.圆管48速度场2.圆管49速度场