2025年秋人教版七年级数学上册 第五章 综合测试卷

人教版七年级数学上册第五章综合测试卷时间:90分钟满分:120分一、选择题（每题3分，共30分）1．[［2025上海黄浦区模拟］]下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+4−C.x+y=2．下列方程中，解为x=A.x+y=3 B.3x=123．下列说法正确的是（）A.若a2=5a，则a=5C.若a=b，则a+124．已知x=2是方程3x−A.1 B.−1 C.3 D.5．下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x+4B.方程−32C.方程3−2D.方程x−16．若式子6x−2的值与14A.−1 B.1 C.13 7．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则当y=505时，A.205 B.305 C.255 D.3158．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是（）A.12x=C.2x=x−9．［教材P137练习TA.3 B.4 C.5 D.610．如图，在某年11月的月历表中框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若在图中换个位置按同样的方式框出五个数，则它们的和可能是（）（第10题）A.40 B.88 C.107 D.110二、填空题（每题3分，共18分）11．已知m+1xm−12．如图，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入一定数量的“”“”两种物体，天平保持平衡.若甲表示3x=y+x，则乙可表示为________（第12题）13．小丁在解方程5a−x=13（x为未知数）时，误将−x看作+x，解得方程的解是x=−2，则原方程的解为___14．［教材P140习题T4变式］一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要多少天才能完成？设还要x天才能完成，根据题意可列方程为________________15．[［2025上海月考］]随着科技的发展，人工智能已经应用于多个行业.某电器商场销售一款智能扫地机器人，若将该款扫地机器人按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为4160元，那么售出一台该款扫地机器人盈利__16．[［2025宿迁期末］]按如图所示的程序计算，若开始输入的x为负数，最后输出的结果为−10，则x的值是________________三、解答题（共72分）17．（6分）解下列方程：（1）4x−（2）3y−18．（6分）已知P=2x+（1）当x取何值时，P=（2）当x取何值时，P比Q大4?19．[［2025周口期末］]（8分）小明和小丽分别从A，B两地同时出发.小明骑自行车，小丽步行，沿着同一条道路相向匀速而行，出发25min后两人相遇，相遇时小明比小丽多行进6km，相遇后5min20．（8分）某同学在解方程2x−13=x（1）求a的值；（2）求出方程正确的解.21．（10分）某运动装厂家生产某种运动套装，已知3m的布料能做上衣3件或裤子2条，一件上衣和一条裤子正好配一套，现仓库共有这种布料500小玉和小媛列出的方程分别为：x+1.5x=（1）两人所列的方程中用到的等量关系分别是什么？（2）小玉选用的未知数x表示________________________________，小媛选用的未知数y表示______________________.（3）任意选择小玉或小媛的方法来解答题目.22．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）暖瓶和水杯的单价分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由.23．[［2025三明期末］]（12分）若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”.例如：方程x−3=（1）方程3x−7=（2）如果关于x的方程5x+2−2a24．[［2025长沙模拟］]（12分）为了提高市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如下表：每月用水量收费不超过10吨的部分1.6元/吨超过10吨而不超过20吨的部分2元/吨超过20吨的部分2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴纳，所以收取了滞纳金），已知9月份用水量比8月份少，求小刚家8月、9月各用水多少吨？

参考答案1-5BDBDC6-10BAACD11、112、2x=y14、x+220+x25=17、【答案】（1）解：去括号，得4x−移项，得4x−合并同类项，得2x=系数化为1，得x=（2）去分母，得33y去括号，得9y−移项，得9y−合并同类项，得−y系数化为1，得y=−18、【答案】（1）解：当P=Q时，2x+所以当x=−75（2）当P比Q大4时，2x+1=所以当x=1时，P比19、解：设小明每小时行进xkm由题意得2560x−560答：小明每小时行进18km，小丽每小时行进3.620、【答案】（1）解：根据错误的去分母得2x−将x=2代入得2×2−（2）因为a=所以原方程为2x−去分母，得2x−移项，得2x−合并同类项，得x=所以方程正确的解为x=21、【答案】（1）解：小玉：制作上衣所用的布料长度+制作裤子所用的布料长度=布料的总长度，小媛：制作裤子的条数=制作上衣的件数.（2）制作上衣的件数（或制作裤子的条数）；制作裤子所用布料的长度（3）选择小玉的方法：解方程x+1.5x=500，得答：制作裤子所用的布料长度为300m22、【答案】（1）解：设暖瓶的单价是x元，则水杯的单价是38−根据题意，得2x+解得x=30，所以答：暖瓶的单价是30元，水杯的单价是8元.（2）选择甲商场购买更合算.理由如下：甲商场：4×乙商场：4×因为312>所以选择甲商场购买更合算.23、【答案】（1）解：方程3x−7=理由如下：解方程3x−7=解方程5x−16=因为8−5=3，所以方程（2）解方程3x−1因为关于x的方程5x+2所以关于x的方程5x+2所以5×解得a=24、【答案】（1）解：小刚家6月份应缴水费10×（2）由题意可得小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨.设小刚家7月份的用水量为x吨.依题意得1.6×解得