专题一 集合、常用的逻辑用语及复数专题归纳总结及测试（原卷版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

专题一集合、常用的逻辑用语及复数专题归纳总结及测试一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。1．（2025·云南·模拟预测）已知全集，则（

）A． B． C． D．2．（2025·河北邯郸·模拟预测）已知复数，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．（2025·河南驻马店·模拟预测）已知集合，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（2025·四川绵阳·模拟预测）已知“p：”是“q：与表示的曲线有两个不同交点”的（

）条件.A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）在复数范围内方程的两个根分别为，，则（

）A．1 B． C． D．6．（2025·江西新余·模拟预测）已知集合，，若，则的取值范围是：（

）．A． B． C． D．7．（2025·广东佛山·二模）已知函数，命题p：是奇函数，命题q：在上是减函数，则p是q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2025·北京门头沟·一模）“”是“直线与双曲线只有一个公共点”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（2025·甘肃张掖·模拟预测）下列说法正确的是（

）A．若，则B．命题“，都有”的否定是“，使得”C．“”是“”的必要不充分条件D．关于的不等式的解集为，则10．（2025·河南·模拟预测）已知，为虚数单位，，是的共轭复数，则下列说法正确的是（

）A．若为纯虚数，则B．若在复平面内所对应的点位于第一象限，则C．的最小值为D．为定值11．（2025·江苏南通·二模）设有限集合，其中，，非空集合，，若存在集合，使得，中的所有元素之和相等，则称集合是“可拆等和集”，则（

）A．集合不是“可拆等和集”B．若集合是“可拆等和集”，则的取值共有6个C．存在公比为正整数，且公比不为1的等比数列，使得集合是“可拆等和集”D．若，，数列是等差数列且公差，则集合是“可拆等和集”填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（24-25上海·阶段练习）已知集合}，若，则k的值为.13．（2024·北京昌平·二模）已知：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是．14．（23-24浙江绍兴·阶段练习）已知，且，为虚数单位，则的最大值是．解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分15．（24-25江苏苏州）已知，．试问：(1)从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点?(2)从中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐减小，这样的三位数有多少个?16．（24-25高三下·山东·阶段练习）已知复数，在复平面内对应的点分别为A，B，C，其中A在第一象限，且原点O是的外心.(1)求.(2)记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（i）证明：是直角三角形；（ii）求的面积.17．（2024·宁夏·模拟预测）已知集合.(1)若，且是的必要不充分条件，求的取值范围；(2)若函数的定义域为，且，求的取值范围.18．（2025湖南）对于定义在上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”．(1)若函数，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；19．（2025·广东·模拟预测）已知.设集合或，且，集合.若集合中的元素满足，则称为的“相邻元”.对于整数，若集合存在一个子集满足：（i）