湖北省天门市五校2024-2025学年七年级下学期第三次水平能力测试数学试卷（无答案）

2025年春季学期七年级五月月考数学试卷一.选择题（每小题3分，满分30分）1、下列各数中，3.14，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），-π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图，下列推理中正确的是（）A．若∠1=∠4，则AD∥BCB．若∠2=∠3，则AB∥CDC．若∠BAD+∠D=180°，则AB∥CDD．若∠D+∠3+∠4=180°，则AB∥CD3、不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，b>c，则a>cC若a>b，c>0，则ac>bcD.若a>b，c>0，则4、一个正数x的两个不同的平方根是a+5和4a-15，则a的值为（）A.1B.2C.3D.45、方程组的解是（

）A． B． C． D．6、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE=26°，则∠COF的度数是（

）A．135B．138°C．146° D．148°7、如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，连结BE，CD=5，AF=13，则BE的长为（

）A．3B．3.5 C．4D．4.58、某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知该汽车用油亚动方式行驶1千米的油费为0.9元，用电驱动方式行驶1千米的电费比油费少0.8元．该汽车从地行驶100千米至地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？设该汽车从地行驶至地用电行驶千米，则满足的不等关系为（

）A． B．C． D．第8题图9、下列说法中，正确的有（

）①是不等式的解；②的解集是；③是不等式的解；④是不等式的解集．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…．按照此规律，点A2025的坐标为（

）A.（3036，1013）B.（3038，1013）C.（3036，1012）D.（3038，1012）二.填空题（每小题3分，共18分）11、64的平方根是。12、如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么．13、若的整数部分是a，小数部分是b，则a-2b=.14、在平面直角坐标系中，点A（-4，2），B（4，3），C（x，y），若AC∥x轴，则当线段BC最短时，点C的坐标为_______15、对于一个实数x,按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于89？”为一次操作，如果只进行一次就停止，则x的取值范围是．

16、如图，一种常见的足球表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮．若缝制这样一个足球需要白皮块，黑皮块，由题意可列方程组为．三.解答题（共72分）17、（5分）计算：18、（10分）解方程组或不等式组：（1）解方程组（2）解不等式，并在数轴上表示解集．

19、（8分）如图，在平面直角坐标系的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．

（1）请写出A、B、C的坐标：A（，），B（，），C（，）．

（2）若将△ABC平移得到△A1B1C1，△ABC中任一点P（a,b）经过平移后的对应点P1的坐标是（a-5，b-2），画出平移后的△A1B1C1，并直接写出△ABC在平移过程中，线段AB扫过的面积是．

20、（8分）如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1+∠2=180°．(1)求证：AE∥FC(2)若FC平分∠BFD，∠1=∠D，求∠FGE的度数．21、（9分）若平面直角坐标系上点P（x，y）的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点N（2，1）为方程组的关联点．（1）若点E（1，2）为关于x，y的方程组的的关联点，则a=______，b=______；（2）已知点A（x，y）为关于x，y的方程组的关联点，点B（x，y）为关于x，y的方程组的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出m，n的值；22、（10分）根据如表素材，完成表中的两个任务．背景在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．素材1某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折．素材2已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元；打折后，买6盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共需796元．问题解决任务1确定单价打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？任务2拟定方案在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？23、（10分）在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动．【初步感知】（1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=70°，则∠1的度数为________；【自主探究】（2）将一副三角板如图2所示摆放，直线GH∥MN．若三角板ABC不动，而三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0<t<120)，求当旋转到DF∥BC时，t的值是多少？【探究拓展】（3）现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，如图3，设时间为t秒，当0≤t≤120时，若边BC与三角板DEF的直角边DE平行，请直接写出满足条件的t值．24.（12分）如图，点M（0，m），N（n，0），且满足．(1)求m、n的值；(2)点P以每秒2个单位长度从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒3个单位长度从N点向x轴正半轴运动，直线NP，MQ交于点D，设点P，Q运动的时间为t秒．①如图1，当1<t<2