5年级下册数学知识点练习

（一）图形的变换.....................................................3

~*、对称..........................................................3

1.定义........................................................3

2.轴对称图形的性质...........................................3

3.对称图形画法...............................................3

4.各种图形的对称轴...........................................3

二、旋转..........................................................4

1.定义........................................................4

2.旋转的性质.................................................4

3.旋转的画法.................................................4

（二）因数与倍数.....................................................5

一、因数（基础，必须要快速看出因数）.............................5

二、倍数（基础）..................................................5

三、最大公因数、最小公倍数.......................................6

1.最大公因数.................................................6

2.最小公倍数.................................................6

三、质数..........................................................7

四、合数..........................................................7

五、偶数、奇数....................................................7

（三）长方体和正方体..................................................8

一、长方体........................................................8

1.长方体的特征...............................................8

2.长方体的棱长..............................................8

3.长方体的表面积............................................9

4.长方体的体积.............................................1（）

二、正方体.......................................................10

1.正方体的特征...............................................10

2.正方体的棱长.............................................10

3.正方体的表面积............................................11

4.正方体的体积..............................................11

三、正方体长方体体积公式统一...................................12

四、容积.........................................................13

（四）分数..........................................................14

一、分数的意义...................................................14

1、分数的意义：..............................................14

2、单位“1”与分数单位：...................................14

3、分数与除法的关系：........................................14

二、真分数、假分数、带分数.......................................15

1、真分数、假分数、带分数的定义.............................15

2、假分数与整数、带分数的互化...............................16

3、分数和小数的互化..........................................17

三、分数的基本性质：.............................................18

2、约分......................................................18

3、通分......................................................18

4、比分数的大小：............................................18

三、分数的加法和减法.............................................19

（五）统计...........................................................23

2、中位数：.................................................23

3、平均数....................................................23

4、一组数据的一般水平.......................................23

5、平均数、中位数和众数的联系与区别:........................24

（一）图形的变换

一、对称

1.定义

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就

叫做轴对称图形,这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：

2.轴对称图形的性质

①对应点到对称轴的距离相等；

②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3.对称图形画法

（1）找关键点。如图形的顶点、相交点、端

点等C

（2）数出或量出关铤点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

（4）按所给图形，JI网次边结各点图（I）图（2）

II

4.各种图形的对称轴

等腰三角形、等腰梯形、半•圆rr1条对.AED-困

I/

称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形

।条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴

❖长方形、菱形有2条对称轴324

等边三角形有3条对称轴正方形有4

条对称轴

正五边形有5条对称轴正六边形有6

正五边形'

条对称轴等腰梯形

I条对称轴5条对称轴无数条对称轴

圆形有无数条对称轴

二、旋转

1.定义

在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化

较做旋转，定点0叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一

点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原

来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

2.旋转的性质

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的

位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

3.旋转的画法

旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

对称、旋转练习题

1.补一补。（根据对称轴补足另一半的图形）

（二）因数与倍数

一、因数（基础，必须要快速看出因数）

整数B能整除整数A,A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的

范围内例：在算式6+2=3中，2、3就是6的因数。

1.一个数最大的因数是他本身。

2.一个数的因数是有限的。（如：6的因数有：1、2、3、6o10的因数有：1、

2、5、10o）

二、倍数（基础）

对于整数m,能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。（如15能够被3或5

整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。注意：不能把一个数单独叫做倍数，

只能说谁是谁的倍数，）

一个数的倍数有无数个，也就是说•个数的倍数的集合为无限集。

一个数最小的倍数是他本身。

1.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.个位上是0或5的数，是5的倍数。

3.如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

4.一个数“各位上的数”的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，

5.既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（30）。

因数、倍数练习题

1.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3整除的三位

数是，其内能同时被2、5整除的三位数

是，其中能同时被3、5整除的三位数

是，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数

是,最大三位数是,

2.如果aXb=c（a、b、c是不为0的整数），那么，c是和的倍数，a

和b是c的o

3.求因数

91521459912572

三、最大公因数、最小公倍数

1.最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

•用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到|[954

互质为止，把所有的除数连乘起来，如右图）3U----------

•如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的3L?__1?___1?

最大公因数。（2和8它们的最大公因数为2）164

•如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。（几|最大公因数3*3=9

个数的公因数只有1,就说这几个数互质。如：1和

17、4和9）

2.最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

•短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止,

把所有的除数和商连乘起来）95436

•用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互

331812

质为止，把所有的除数和商连乘起来，如右图）

•如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它164

们的最小公倍数。（55和11,最小公倍数=55）132

•如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最潦小公信数=3裕*a晶云108

小公倍数。（如5和11,最小公倍数5*11=55）

最大公因数、最小公倍数练习题

1.一个数的最小倍数是。一个数的最大因数是o

2.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是o

3.6的因数有,6的倍数有（写5个），6既

是6的,乂是6的o

4.一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是,一个数是18的倍

数，它又是18的因数，这个数是o

5.如果a是b的倍数，那么a是他们的,b是他们的o

6.求最大公因数6和9,51和21,⑵和11,812和32

7.求最小公倍数6和9,51和21,⑵和11,812和32

三、质数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（背下

来：来0以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、

43、47；53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。共25个。）

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。（质数是指一个数，互质数只指几个数之

同，除了1没有其他的公因数）

质数和合数的关系

四、合数合数X合数=合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数,质数X质数=合数质数X

这样的数叫做合数。合数=合数

质数、合数练习题

1.质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。

2.两个质数得积一定是,两个合数的积一定是o

3.（填空、判断题经常问的，请记住0、1、2、4、9,逐个试试，再试其他的）

自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

1既不是质数，也不是合数。最小的质数是（），最小的合数是（）

既是质数又是偶数的是（），既是奇数又是合数的是（）。

五、偶数、奇数奇数偶数的关系

奇数+、-偶数=奇数（1+2=3）

自然数按能不能被2整除来分，分为：奇数、偶数

奇数+、-奇数=偶数（1+1:2）

偶数+、-偶数=偶数（2+2=4）

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。（以0,

（看不懂的，选择题和判断

2,4,6,8结尾的，例：2,24,36,58,90）。

题直接举例子看）

整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除

的数是奇数。（以1,3,4,7,9结尾的，例：

31、23、35、67、59）

（三）长方体和正方体

一、长方体

L长方体的特征

由6个长方形（特殊情况时有两个面是

正方形,其他四个面都是长方形，并且

完全相同。）围成的立体图形叫做长方

体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相

交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三

条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、

长方体有8个顶点。

局O

以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组

2.长方体的棱长

（1）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为四组，每一组有3条棱（长

宽高各一条为一组，即一个顶点上的3条边）。还可分为三组，每一组有

4条棱（长一组、宽一组、高一组，每一组的棱长度相等）。

（2）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱（长宽高）。

（3）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

长方体的棱长总和:（长+宽+高）><4=长><4+宽X4+高X4L=（a+b+h）X4

变形公式

长二棱长总和+4—宽一高a=L4-4—b—h

宽二棱长总和+4一长一高b=L4-4—a—h

高=棱长总和+4—长一宽h=L4-4—a-b

长方体的棱长练习题

1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

基

础2.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要

无铁丝多少厘米？

变3.用钢筋做一个底面是一个边长是3.5分米正方形，高是10厘米的长方体框架，需

形多少分米的钢筋？

4.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长1（）米的钢筋

截成符合要求的短钢筋。做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？

高。

它的

米，求

148厘

总和是

枝长

米，

12厘

宽是

米，

15厘

长是

体的

长方

一个

变厂5.

长

一个

焊成

铁丝

这根

果用

架，如

体框

正方

米的

长8厘

个棱

成一

好焊

丝刚

根铁

用一

形6.

米？

少厘

是多

应咳

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，它

框架

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