2023-2024学年人教版六年级上册期中综合练习数学试卷

2023-2024学年人教版六年级上册期中综合练习数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

3

I.一根丝带长20m,用去“还剩（）m。

A.19-B.5C.15D.16

4

2.一个长方形的长是30cm,宽是长的|,它的面积是多少？正确列式是（）。

3

A.30x-B.30x-x30C.30+30x-

555

30+30x|)x2

D.

3.小红爸爸今年35岁’妈妈比爸爸小;,

妈妈今年（）岁。

A.30B.42C.28D.33

17

4.下面（）中两个数的积在m和m之间。

11

A.5Xx2

C.1x5D.以上都不正确

o

5.一根绳子，剪去;，恰好是5米，这根绳子长多少米？正确的列式是（）。

A.-4-5B.二+5C.54--D.-x5

3333

6.有甲乙两袋大米，把甲袋的（倒入乙袋，则两袋大米一样重，那么原来甲袋重量是

乙袋的（）。

7.如果金则B一定是（）。

77

A.真分数B.假分数C.带分数D.任何小于1的

数

8.一个三角形，三个内角的度数比是1：4：1,这个三角形是（）。

A.直角三角形B.不等边三角形C.等边三角形D.等腰三角形

9.下列说法正确的是（）。

A.男生人数比女生人数少!，男生人数相当于女生人数的二

/0

B.一件衣服先涨价白，再降价A，价格不变

C.如果甲数的I等于乙数的!，则甲数小于乙数

54

D.I米的（和7米的"一样长

10.从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开通后，时间缩短了3］。从

北京到上海乘坐高铁大约需要多少小时？下面列式正面的是（工

333

A.12x-B.12-r-C.12x（1——）D.12+5x3

555

二、填空题

11.一段3米长的电线平均分成5份,每份占这根电线的——J，其中的3份长是（）

米。

12.在括号里填上“>"V”或“=”。

—x^-（--ra（）—■（1>a>0）

32，,3277

97

13.5米的而是（）米；（）千克的Q是12千克。

14.明明用牛奶和红茶按2：I配制奶茶。要配制600mL这种奶茶，需要红茶

（）mL0

2

15.一批棉布，运走它的不，还剩下24（）米，这批棉布有（）米。

三、判断题

16.甲比乙多!，那么乙比甲少!。（）。

17.所有的自然数都有倒数。（）

18.一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个数。（）

19.三个角的度数比是1：1：2的三角形，一定是等腰直角三角形。（）

20.如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。（）

四、口算和估算

21.直接写出得数。

11「IX「

-4--=5—=-4-2=

试卷第2页，共4页

1452CC22

一x一|。吟=88-?—=

45213

五、脱式计算

22.计算下面各题，能简算的要简算。

六、作图题

23.小明家在学校的北编东45。方向1500米处。

(1)在下图中表示出小明家的位置。

N

学校

050010001500米

1111

(2)学校北面1千米处是“公园路”，与学院路垂直，在图中画出公园路的位置。

24.石油勘探队在A城东偏北40。方向上，约45km处打出一口油井，请你在平面图上

确定油井的位置。

北

西＜-----------------------A东

七、解答题

25.学校开展植树活动.五、六年级同学植树的棵树比是7：8,两个年级共植树45()

棵，五、六年级各植树多少棵？

26.一项工程甲乙合作，36天完成，乙丙两人合作，45天完成，甲丙两人合作，60天

完成，如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？

参考答案：

1.B

【分析】把这根丝带的总长度看作单位“1”，用去3还剩下(1-34),要求还剩多少米，用

44

3

20乘(1-二)即可解答。

4

【详解】20x(1-2)

4

=20x1

4

=5(m)

因此还剩5m。

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。

2.B

【分析】根据题意，一个长方形的长是30cm,宽是长的：3，用长方形的长X；3,即30x13,

JJJ

求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：面积=长乂宽，代入数据，即可解答。

3

【详解】30x-x30

5

=18x30

=540(cm2)

33

一个长方形的长是30cm,宽是长的它的面枳是多少？正确列式是30X1X30。

JJ

故答案为：B

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少以及长方形面积公式进行解答.

3.A

【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，妈妈的年龄是爸爸年龄的(1-；),根据爸爸的年龄x

=妈妈的年龄，列出等量关系式，即可解答。

【详解】35x(1-1)

._6

=35x—

7

=30(岁)

因此妈妈今年30岁。

答案第1页，共11页

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列式来求解。

4.B

【分析】先计算每个选项的积，再把积与21和自7作比较，找出满足在E1和《7之间的积即可，

据此解答。

【详解】A.I1=1因为：1=o所以"1x：1的积不在:I和高7之间，不符合题意；

B.=因为:=5，1=2，77=77,所以■的积在!和1之间，符合题意；

35155301530103035510

C.匕3x5=ITS，因此1E5>1,7-<1,所以3^x5的积不在1彳和7京之间，不符合题意。

ooo10o510

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键是先计算出各选项的积，再与（和得作比较即可解答。

5.C

【分析】将绳子长度看作单位“1”，用剪去的长度;对应分率=绳子长度。

【详解】根据分析，列式为：5：；

故答案为：C

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量彳对应分率=整体数量。

6.D

【分析】可以设甲袋是I，由于甲袋的（倒入乙袋，那么甲袋少了自身的g,乙袋多了甲袋

的：，此时两袋相同，由此即可知道甲袋比乙袋多了lx：x2=（,则乙袋的重量：1一？=

JJJJ

|,甲袋是乙袋的几分之几，用甲袋:乙袋即可，即

【详解】假设甲袋是1

1—lx-x2

5

5

3

故答案为：D.

答案笫2页，共11页

【点睛】本题主要清楚甲袋给乙袋多少，则甲袋的重量会减少，乙袋的重量会增加。

7.A

【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于I，商小于被除数：当除

数小于1,商大于被除数；当除数等于1,商等于被除数。

【详解】由分析得，

如果沁,与，那么B一定是小于1的分数但不为0,即真分数。

故选：A

【点睛】本题考查了商的变化规律的灵活应用，掌握规律是解答本题的关键。

8.D

【分析】一个三角形，三个内角的度数比是1：4：1,即这个三角形中有两个角相等，只有

等腰三角形的中有两个角相等。

【详解】因为这个三个内角的度数比是1：4：1

所以这个三角形中有两个角相等，有两个角相等的三隹形是等腰三角形。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查在等腰三角形的性质判断。有两个角相等的三角形是等腰三角形。

9.D

【分析】先找单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。求一个数的几分之几是多少，用这个数（单

6厂1”的量）乘所对应的的分率；求比一个数多几分之几的数是多少，用单位“1”的量x（l

十比单位“1”多的分率）；求比一个数少几分之几的数是多少，用单位“1”的量x（l—比单位力”

少的分率）。

【详解】A.女生人数是单位“1”，男生人数所对应的分率是所以男生人数相当

于女生人数的，

B.这件衣服的原价是单位“1”,涨价后的分率是1+**；降价后的分率是仁x（l-\

1199999

=—x—=—o因为二，所以降价了。

1010100100

C.甲数的:等于乙数的9，即甲数设甲数><!=乙><!=1,则甲数=5,乙数

545454

=4。5>4,所以甲数大于乙数。

777117777

D.1米的=§（米）；7米的§是7x,=§（米）。—=—>所以1米的§和7米

答案笫3页，共11页

的§一样长。

故答案为：D

【点睛】解决分数问题关健是找准单位'T'的量。单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用

除法解答。

10.C

【分析】将原来时间看作单位“1”，时间缩短|,说明现在时间是原来的1一|,用原来时间

x现在对应分率即可。

【详解】根据分析，列式为：12x（1-1）。

故答案为：C

【点睛】关键是确定单位“「'，找到乘坐高铁时间的对应分率。

H.1；2

55

【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这

根绳子的几分之几，平均分的是单位力”，求的是分率；都用除法计算。

【详解】

»-

3+5x3

3、

=­x3

5

9

=1（米）

【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分承，求具体的数量平均分的是具体的

数量；求分率平均分的是单位力”。

12.<>

【分析】一个数乘小于1的数，积小于原数；一个数除以小于1的数（0除外），商大于原

数，据此比较大小即可。

【详解】因为!x4<!，?+!>!，所以?

3233233232

因为l>a>0,所以自+〃>9。

77

【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。

答案第4页，共11页

【分析】（1）要求5米的59是多少米，用5乘治9即可；

（2）要求几千克的1是12千克，用12除以1即可

【详解】（1）5x94=：91米）

5米的总9是9:米；

204

（2）12-r|=18（千克）

18千克的g是12千克。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答；已知一个数的几分之几是多少，求

这个数，用除法进行解答，

14.200

【分析】根据题意，牛奶和红茶按2：1配制奶茶，则红茶占奶茶的47,用奶茶的总亳升

2+1

数乘」，即可求出需要红茶的亳升数。

2+1

【详解】600x—=200•mL）

2+1

【点睛】掌握按比例分配的解题方法是解题的关键，明确求一个数的几分之几是多少，用乘

法计算。

15.400

2

【分析】已知这批棉布还剩下240米，且已经运走了它的;，那么可知剩下的棉布占这批棉

732

布的（1一（）=],根据分数除法的意义，可列式为：24（H（1-po

JJJ

2

【详解】240-（1一；）

=240：3

5

=400（米）

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；本题可把这批棉布的长度看

作单位“1”，运用分数除法运算解决问题。

16.、

答案第5页，共11页

【分析】根据题意，甲比乙多;，把乙看作单位'T',则甲是+求乙比甲少几分之

JJ

儿，用甲、乙的差值除以甲即可。

14

【详解】甲：1+：=5

JD

44

（--1）—

33

——1—•一4

33

I3

---X-

34

-4

甲比乙多:，那么乙比甲少;。

34

原题说法正确。

故答案为：V

【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。

17.x

【分析】根据倒数的意义解答，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数，注意0

没有倒数，1的倒数是1,据此判断。

【详解】根据倒数的定义可得：。和任何数相乘都得0,所以（）没有倒数，原题说法错误。

故答案是：x

【点睛】本题考查了倒数的意义和。没有倒数。

18.x

【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数多。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；

一个数（0除外）除以1,商等于原来的数。

【详解】如：=弓=?,商小于这个数；

==T=商等于这个数；

一个数（0除外）除以一个假分数，商小于或等于这个数。

原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查假分数的认识以及判断商与被除数之间大小关系的方法。

答案笫6页，共11页

19.4

【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：

把这个三角形的内角和180。平均分成1+1+2=4份，最大角占总和的亍，根据一个数乘分

4

数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。

2

【详解】180°x------=90。

1+1+2

根据三个角的度数比是1：I：2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，

最大的角又是90度，所以这个三角形又是一个等腰直先三角形，原题说法正确。

故答案为：4。

【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角

形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。

20.、

【详解】如甲数是《，它的倒数是3,乙数是1,它的倒数是2,3>2

但是《VJ

所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的。

故答案为：7

【详解】略

2曳；,

4920

【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法计算即可；

（2）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；

（3）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法交换律，把第二位数和第三位数交换计算即

可。

177

【详解】（1）4^8^9

I89

—X—X—

477

29

=—X—

77

答案笫7页，共11页

18

-49

69

=15—4

=11

3s

（3）一+12+—

88

318

=-X—X—

8125

38I

=­X—X—

8512

31

=—x—

512

1

-20

23.见详解

【分析】（I）根据线段比例尺可知，图上3厘米表示实际距离1500米，以学校为基准，向

北偏东45。方向画3厘米的线段；

（2）根据线段比例尺可知，图上2厘米表示实际距离1000米，乙学校为基准，向上北画一

条垂直于学院路的直线。

【详解】如下图：

【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的能力，同时也应用了线段

比例尺。

24.图见详解

【分析】因为图上距离1cm表示实际距离15km,实际距离为45km,图上距离=45+15=3

答案笫8页，共11页

（cm）,再根据给定的方向和角度，即可在图上标出油井的位置。

【详解】因为图上距离1cm表示实际距离15km,

则45X5=3（cm）

再根据给定的方向和角度，如卜图所示:

北

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意

义。

25.五年级：210棵；六年级：240棵

【分析】由“五、六年级同学植树的棵树比是7：8”可知：五年级植树棵树是两个年级共植

7Q

树棵树的丁二；六年级植树棵树是两个年级共植树棵树的丁二；根据分数乘法的意义，用

7+87+8

乘法分别求出两个年级植树的棵树即可。

【详解】五年级：450乂工=210（棵）

7+8

Q

六年级：450x「；=240（棵）

答：五年级植树210棵，六年级植树240棵。

【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时通常把比转化为分数，用分数方法解答。

26.甲90天；乙60天；为180天

【分析】首先根据工作效率=工作量・工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率,

再用它们的和除以2,求出三人的工作效率之和；再用它分别减去甲乙、乙丙、甲丙的工作

效率求出丙、甲、乙的工作效率，再根据工作时间=工作量♦工作效率，求出它们各自需要

的时间。

【详解】4+

答案笫9页，共11页

2

-1-2T

118。