苏科版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷及答案

第第页苏科版八年级数学上册《第五章一次函数》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.如图，下列各曲线中能够表示是的函数的A． B． C． D．2.直线过点（0，0）和点（）A.（－1，－3）B.（1，3）C.（1，－3）D.（3，－1）3.直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A． B． C． D．4.下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，且点3,1在该直线上，设m=3k−b，则m的取值范围是（

）A．0<m<1 B．−1<m<1 C．1<m<2 D．−1<m<26.已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于(

)x－101y1m－5A．－1 B．0 C．－2 D．－7．表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数且mn≠0）图象是（）A． B．C． D．8.如图所示，已知直线经过点和点，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．9.直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是()A．14 B．15 C．16 D．810．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离ym与甲所用时间xmin之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③a=34，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题11.在函数中，自变量的取值范围是．12.在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第象限．13.直线不经过第一象限，则的取值范围是．14.已知与成正比例，且当＝1时，＝2，那么当＝3时，＝_______.15.如图，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则的值为．16.如图①，在中，动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿折线运动（到点停止），的长随运动时间变化的函数图象如图②所示，则的长是．三、解答题17.已知y－3与x成正比例，当x＝2时，y＝7，求y与x之间的函数解析式．18．如图，正比例函数y=−3x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点P(m,3)，一次函数图像经过点B(1,1)，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．(1)求一次函数表达式；(2)求D点的坐标；(3)不解关于x、y的方程组y=−3xy=kx+b19.小宁准备购进和两种唱片进行售卖，其中唱片单价为每张40元，唱片购进费用（元）与唱片购进数量（张）符合如图所示的函数关系．（其中，且为整数）(1)求出唱片购进费用（元）与唱片购进数量（张）的函数关系式；(2)若小宁打算购进两种唱片共150张，其中唱片的数量不少于40张，唱片数量不少于唱片数量的一半，设购进，两种唱片的总购进费用为元，则如何设计购进方案，才能使总购进费用元最少？20．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线AC与直线OA相交于点．(1)求直线AC的表达式；(2)求△OAC的面积：(3)动点M在射线OA上运动，是否存在点M，使△OBM的面积与△OAC的面积相等，若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.如图，下列各曲线中能够表示是的函数的A． B． C． D．【答案】．2.直线过点（0，0）和点（）A.（－1，－3）B.（1，3）C.（1，－3）D.（3，－1）【答案】C3.直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A． B． C． D．【答案】D4.下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B5.已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，且点3,1在该直线上，设m=3k−b，则m的取值范围是（

）A．0<m<1 B．−1<m<1 C．1<m<2 D．−1<m<2【答案】B6.已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于(

)x－101y1m－5A．－1 B．0 C．－2 D．－【答案】C7．表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数且mn≠0）图象是（）A． B．C． D．【答案】A8.如图所示，已知直线经过点和点，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．【答案】C9.直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是()A．14 B．15 C．16 D．8【答案】C10．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离ym与甲所用时间xmin之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③a=34，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B二、填空题11.在函数中，自变量的取值范围是．【答案】且．12.在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第象限．【答案】二13.直线不经过第一象限，则的取值范围是．【答案】14.已知与成正比例，且当＝1时，＝2，那么当＝3时，＝_______.【答案】6；15.如图，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则的值为．【答案】2．16.如图①，在中，动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿折线运动（到点停止），的长随运动时间变化的函数图象如图②所示，则的长是．【答案】8．三、解答题17.已知y－3与x成正比例，当x＝2时，y＝7，求y与x之间的函数解析式．【答案】y＝2x＋3．【详解】∵y－3与x成正比例，∴设y－3＝kx(k≠0)．∵当x＝2时，y＝7，∴7－3＝k·2，解得k＝2．∴y与x的函数解析式为y＝2x＋3．18．如图，正比例函数y=−3x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点P(m,3)，一次函数图像经过点B(1,1)，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．(1)求一次函数表达式；(2)求D点的坐标；(3)不解关于x、y的方程组y=−3xy=kx+b【答案】(1)y=−x+2(2)D(0,2)(3)x=−1【详解】（1）解：∵正比例函数y=−3x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点P(m,3)∴-3m=−1∴P(−1,3)把(1,1)和(−1,3)代入一次函数y=kx+b，得k+b=1解得k=−1∴一次函数解析式是y=−x+2；（2）解：由（1）知一次函数表达式是y=−x+2令x=0，则y=2即点D(0,2)；（3）解：由（1）可知，正比例函数y=−3x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点P(−1,3)，所以方程组的解为x=−1y=319.小宁准备购进和两种唱片进行售卖，其中唱片单价为每张40元，唱片购进费用（元）与唱片购进数量（张）符合如图所示的函数关系．（其中，且为整数）(1)求出唱片购进费用（元）与唱片购进数量（张）的函数关系式；(2)若小宁打算购进两种唱片共150张，其中唱片的数量不少于40张，唱片数量不少于唱片数量的一半，设购进，两种唱片的总购进费用为元，则如何设计购进方案，才能使总购进费用元最少？【答案】(1)(2)购进唱片的数量为50张，唱片的数量为100张时，总购进费用最少【详解】（1）解：当时，设与的函数关系式为将代入，得，解得.当时，与的函数关系式为当时，设与的函数关系式为将，代入，得，解得.当时，与的函数关系式为．综上所述，与的函数关系式为．（2）设购进唱片的数量为张，则购进唱片的数量为张，根据题意，得，解得，且为整数..随的增大而减小当时，有最小值（元）.购进唱片的数量为：（张）答：购进唱片的数量为50张，唱片的数量为100张时，总购进费用最少．20．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线AC与直线OA相交于点．(4)求直线AC的表达式；(5)求