《长方体和正方体的表面积》教学课件

长方体和正方体的表面积人教版五年级下学习目标探究新知课堂练习拓展总结探究新知激趣导入长方体和正方体的特点1.长方体有（）个面，每个面都是（）形。（也可能有（

）个相对的面是正方形）。长方体相对的面（）。2.正方体有（）个面，每个面都是（）形。正方体所有的面（）。6长方2面积相等6正方面积相等探究新知小组活动（5分钟）把一个长方体和一个正方体沿着棱剪开，观察展开的图形有什么特点。探究新知长方体和正方体的展开图探究新知在展开图上分别用“上”“下”“前”后““左”“右“标明6个面。上下后前左右上下后前左右探究新知小组合作（3分钟）观察长方体的展开图，讨论思考：1.哪些面的面积相等？2.每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？探究新知长方体的展开图长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。下后上前左右每个面的长和宽分别是长方体的长、宽或高。探究新知折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。√做一做（）（）（）√×长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。日常生活中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。做纸箱用的硬纸板的大小长方体的包装纸长方体的表面积制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?(单位:dm)上、下每个面，长

dm，宽，面积是。前、后每个面，长，宽，面积是。左、右每个面，长，宽，面积是。4dm5dm30dm26dm5dm24dm²64dm20dm²想:求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么?先观察长方体保温箱。长方体的表面积你会求这个长方体的表面积吗？表面积是：6×5×2=60（dm²）6×4×2=48（dm²）5×4×2=40（dm²）60+48+40=148（dm²）（6×5+6×4+5×4）×2=64×2=148（m²）答：长方体保温箱需要148dm²的泡沫板。说一说：你是怎么计算的？探究新知小组活动（3分钟）你是怎么计算长方体的表面积的？你能写出长方体的表面积公式并用字母表示吗？长方体的表面积先求出长方体上、前、左三个面的面积，再乘2就是长方体的表面积了。分别求出长方体上下、前后、左右的面的面积，再把这三部分加起来。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+bh+ah）正方体的表面积制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板?(单位:dm)先求正方体1个面的面积，再求6个面的面积之和。6×6=36(dm2)36×6=216(dm2)答：正方体保温箱需要216dm²的泡沫板。正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6做一做求用多少平方米布料，就是求这个衣柜前、后、左、右和上面5个面的面积之和。一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？0.75×1.6×2=2.4（m²）0.5×1.6×2=1.6（m²）0.75×0.5=0.375（m²）2.4+1.6+0.375=4.375（m²）答：至少需要用4.375m²布料。长方体和正方体的表面积把一个长方体截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和与这个长方体的表面积相等吗？正方体的表面积之和比原来的长方体多了正方体的2个面的面积。这两个正方体的表面积之和与这个长方体的表面积不相等，比原来长方体的表面积多了。长方体和正方体的表面积增加的的表面积就是正方体的2个面的面积。把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？答：原来正方体的表面积是18平方厘米。6÷2=3（cm²）3×6=18（cm²）探究新知1.长方体或正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。通过学习可以知道：2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。用字母表示是3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。用字母表示是。S=2（ab+bh+ah）课堂练习课堂练习

求抹水泥的面积，就是求这个长方体前、后、左、右和底面5个面的面积之和。一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。如在四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？20×2.5×2=100（m²）18×2.5×2=90（m²）20×18=360（m²）360+100+90=550（m²）答:抹水泥的面积是550m²。课堂练习

求没有盖的正方体的表面积就是这个正方体5个面的面积之和。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)3×3×5＝45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。拓展总结拓展提高小组讨论交流先求什么？再求什么？说说你的思考过程。一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共需要多少千克水泥？拓展提高一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

粉刷水泥的面积就是这个房间前、后、左、右和上面的面积之和去掉门窗的面积。6×3×2=36（m²）3.5×3×2=21（m²）6×3.5=21（m²）36+21+21-8=70（m²）答:粉刷水泥的面积是70m²。拓展提高

求一共需要多少千克水泥，要用乘法计算哦！70×4=280（千克）答:一共需要280千克水泥。如果每平方米需要水泥4千克，一共需要多少千克水泥？课堂总结通过学习，你有什么收获？1.长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。2.长方体的表面积=（长×