2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)第15讲 共点力的平衡 (学生版)

第15讲共点力的平衡

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练习题讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法

练考点强知识：3大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点1共点力平衡的条件

1．平衡状态：物体在力的作用下保持的静止或匀速直线运动状态。

2．共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

洞悉1．对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，

教材两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于静止状态。

Fx合＝0

2．共点力平衡的条件的数学表达式有两种：①F合＝0；②。

Fy合＝0

Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。

特别注意：非共点力的平衡条件不是合力为0，例如杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2。

3．共点力平衡的几种常见类型

1

知识点2共点力静态平衡问题的常见处理方法

方法内容

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小

合成法

相等，方向相反，作用在同一直线上

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和

效果分解法

其他两个力满足平衡条件

物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直

正交分解法

的两组，每组力都满足平衡条件

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相

力的三角形法

接的矢量三角形，根据数学知识求解未知力

学霸思维：处理平衡问题的“四步骤”

知识点3轻绳和轻杆的弹力

1．轻绳的“活结”和“死结”问题

(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力大小是相等的，即滑

轮或挂钩只改变力的方向不改变力的大小。

(2)死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，这时两侧绳上的弹力大小不一定相等。

2．轻杆的“定杆”和“动杆”问题

2

(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会

引起杆的转动。如图甲所示，若轻杆的C端用转轴固定，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。

(2)定杆：若轻杆被固定而不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。

名师点拨：轻绳、轻杆以及轻弹簧只是理想模型，若绳、杆以及弹簧的质量(重力)不可忽略，

则绳、杆、弹簧中各处的弹力大小一般不同。

教材习题01

1．某幼儿园要在空地做一个如图的滑梯，根据空地

的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板解题方法

重力在滑梯上分解成两个方向的力，

和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑

垂直于滑梯的力等于．平行

梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？mgcosθ

于滑梯的力等于mgsinθ；人在滑梯

上能滑下，满足

mgsinθ≥μmgcosθ

根据几何关系求解滑梯的高度

【答案】2.4m

教材习题02

生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变

或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O解题方法

对O点进行受力分析，再结合三角

点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ

函数进行求解两绳的拉力。

角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳

BO所受的拉力各等于多少？

3

G

【答案】；Gtan

cos

教材习题03解题方法

一个质量为500kg的物体，在平行于斜面的拉力F作对箱子受力分析，根据箱子匀速上滑

用下，沿倾角为30°的固定斜面匀速上滑，如图所示。即合力为零，将重力沿平行斜面和垂

已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3.求拉力F是多直斜面分解。

少？g10m/s2

【答案】(25007503)N

教材习题04解题方法

如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45将铅球的重力产生的两个作用效果

的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。进行分解即压斜面和压挡板，再根据

不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力和对斜三角函数进行求解。

面的压力分别是多少？

【答案】503N；50N

4

考点一共点力的平衡条件

1．关于物体的平衡状态，下列说法中不正确的是（）

A．物体静止不动时，处于平衡状态

B．物体运动时，一定不处于平衡状态

C．运动的物体也可能处于平衡状态

D．物体保持静止或者做匀速直线运动的状态都叫作平衡状态

2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法不正确的是（）

A．物体所受合力为零时，一定处于平衡状态

B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态

C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零

D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向

相反

3．汽车在水平路面上匀速直线行驶，与汽车的重力相平衡的是（）

A．汽车受到的牵引力B．汽车受到的阻力

C．汽车对路面的压力D．路面对汽车的支持力

4．（多选）一物体受到三个共点力的作用，下面4组力有可能使物体处于平衡状态的是（）

A．6N、7N、8NB．7N、2N、10N

C．7N、1N、4ND．10N、8N、4N

5．（多选）下列四幅图中，木棒在共点力作用下处于平衡状态的是（）

A．甲图B．乙图C．丙图D．丁图

考点二共点力静态平衡分析

6．鞠躬，即弯腰行礼，是表示对他人敬重的一种礼节，也是我国传统的礼仪之一。如图甲所示，鞠躬时人

上身前倾一定角度，全身保持平衡，可简化为如图乙所示，若头的重力为G、颈椎对头的支持力为F1、颈

部肌肉的拉力为F2。则下列关于人头部的受力示意图可能正确的是（）

5

A．B．C．D．

7．如图所示，吊环运动员处于静止平衡状态，若运动员重力为G，不计吊环和绳索的重力，则每一根绳

索上的拉力的大小是（）

GGG

A．等于GB．等于C．小于D．大于

222

8．铅球起源于古代人类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动，正式比赛用男子铅球的重力为G，如图所示，

固定在水平地面上的圆柱形铁箱中装有两个这种铅球甲和乙，铁箱的底部半径是铅球半径的1.5倍，铅球甲

对铁箱侧壁的弹力大小为F1，铅球甲对铅球乙的弹力大小为F2，不计一切摩擦，则F1和F2的大小为（）

323

A．F13G，FGB．F13G，FG

2323

33323

C．FG，FGD．FG，FG

13231323

6

9．如图所示，长为L的轻质细绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球B，小球B与固定在O点

正下方的A球用劲度系数为k1的轻弹簧相连。平衡时，细绳拉力为T1，弹簧弹力为F1；现仅把弹簧换成原

长相同，但劲度系数为k2k2k1的另一轻弹簧，重新平衡后，细绳拉力为T2，弹簧弹力为F2。下列说法

正确的是（）

A．T1T2B．T1>T2C．F1F2D．F1F2

10．筷子是我国常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用一双筷子夹住质量为m的

光滑小球不动。两根筷子与球心O在同一竖直平面内，且两根筷子与竖直方向的夹角均为，重力加速度

为g，则每根筷子对小球的支持力大小为（）

mgmgmgmg

A．B．C．D．

sin2sincos2cos

考点三轻绳、轻杆模型

11．如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下

面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）

A．B．

C．D．

12．如图所示，人们购物时常将物品装在购物袋中，购物袋两侧有两根等长轻绳呈对称分布，用手提着两

7

绳中央上端，始终保持购物袋处于平衡状态，则（）

A．若仅增加购物袋中物品的重量，轻绳上的拉力不变

B．若仅增加两根轻绳的长度，每个轻绳上的拉力变小

C．若仅增加两根轻绳的长度，手对轻绳的作用力变小

D．轻绳越短，越不容易断

13．（多选）图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨

过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆OA可绕A点自由转动，另一端O光滑；一端固定在

竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量也为m的重物。已知图甲中BOA30，已知重力加速度为g，以

下说法正确的是（）

A．图甲轻杆中弹力大小为2mg

B．图乙轻杆中弹力大小为2mg

C．图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向

D．图乙中BOC不可能等于30

知识导图记忆

8

知识目标复核

1．理解平衡状态，掌握共点力的平衡条件。

2.进一步掌握分析物体受力的方法。

3.能根据共点力的平衡条件分析计算共点力的平衡问题。

1．作用在同一物体上的下列几组力中，一定能使物体做匀速直线运动的是（）

A．2N，3N，6NB．3N，4N，8N

C．4N，6N，9ND．4N，6N，11N

2．如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面

上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与

竖直方向的夹角37，OB绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的质量最大为（已知重力加速度g10m/s2，

sin37°0.6，cos37°0.8；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

9

A．24kgB．20kgC．16kgD．12kg

3．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止

悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，

则最终两衣服在绳上的状态为（）

A．B．C．D．

4．盛夏时节，荷塘中的荷花谢了后便会长出莲房。下面四幅图中根茎对莲房的作用力方向正确的是（）

A．B．

C．D．

5．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（定滑轮重力不计）栓接一质量为M的物

体，ACB30，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．BC杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右

B．BC杆对滑轮的作用力大小为3Mg，方向水平向右

C．轻绳AC的张力大小为Mg

D．轻绳AC的张力大小为3Mg

10

6．如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点。轻弹簧的一端固定在P点，

另一端拴接一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置Q。下列说法正确的是（）

A．弹簧可能处于压缩状态

B．弹簧的弹力小于球的重力

C．大圆环对小球的弹力方向可能指向O点

D．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点

7．如图甲、乙所示，完全相同的两个小球，通过细绳与弹簧测力计连在一起并处于静止状态，其中F是

1

大半球体的球心，N处是死结，已知CGCF，LN与水平地面平行，MN与LN夹角为30，除小球外其

2

余连接物的质量不计，各接触处光滑。则甲、乙两图中弹簧测力计的读数之比为（）

A．1:4B．1:2C．1:1D．2:1

8．在杭州亚运会上，广西选手兰星宇，在男女队友接连出现失误的情况下，在最后进行的男子吊环决赛

中展现出超强实力，以15.433分获得金牌。当运动员静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，

则下列判断正确的是（）

A．两根吊带的拉力相同

11

B．每根吊带受到吊环的拉力的大小都等于运动员重力的一半

C．在运动员将两吊带缓慢从两边收回的过程中，吊带上的张力保持不变

D．两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上

9．质量为m、半径为R的匀质球体工件放置在两根水平等高的平行金属杆中间，截面图如图所示。两金

属杆之间的水平距离为3R且金属杆的半径忽略不计，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。则金属杆1

对工件的支持力大小为（）

3mg3mg

A．B．C．mgD．3mg

32

10．迪拜空中餐厅号称世界上“最危险的餐厅”，可以容纳22名顾客、2名厨师与6名工作人员，餐厅运行

时起重机要用四根对称分布的等长钢索将重1.2吨的水平餐厅匀速吊起至空中，如图所示。每根钢索与竖直

方向夹角为37°，假设每个人的体重平均为60kg，cos370.8，sin370.6，重力加速度g=10m/s²，则餐

厅满员时每根钢索受到的拉力F约为（）

A．3750NB．7875NC．8250ND．9375N

11．我校高一学生学习物理热情高涨，下课时间利用苹果研究平衡问题，如图所示是四个苹果叠在一起置

于倾斜桌面上，分析其它苹果对下面第二个苹果的作用力方向（）

A．竖直向上B．斜向左上C．斜向右下D．竖直向下

12

12．如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要

求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小不可能为

（）

22

A．mgsinB．mgC．mgsinD．mgsin

24

13．一轻绳的上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，如图所示。B是固定的表面

光滑的圆柱体，当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，则B受到绳的压力大小是（）

A．10NB．20NC．53ND．103N

二、多选题

14．下列关于力的说法，正确的是（）

A．分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力

B．物体在4N、5N、11N三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动

C．两个共点力的合力有可能小于其中任意一个分力

D．在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况下，对一已知力进行分解有唯一确定解

15．如图所示，质量为2kg的物块，恰好能沿倾角为37的木板匀速下滑。现将该木板水平固定在地面

上，物块在与水平面夹角为45斜向下的推力作用下，恰好能沿水平方向匀速运动，重力加速度g取

10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。则（）

A．倾斜木板对物块的摩擦力大小为16N

B．物块与木板间的动摩擦因数为0.75

C．水平木板对物块的摩擦力大小为15N

13

D．推力F大小为602N

16．人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速运动。在这个过程中（）

A．自动扶梯对人的支持力竖直向上

B．自动扶梯对人的力竖直向上

C．人随自动扶梯匀速下楼，摩擦力沿斜面向下

D．人随自动扶梯匀速上楼，摩擦力沿斜面向上

17．文物记载着我国灿烂的文明，观看文物展览已经成为一种研学方式，如图所示，一块玉石放置在倾斜

的玻璃展板上，下端有小挡板支撑，假设玻璃展板倾角为45，固定的两小挡板A和B与图中水平虚线

也成为角，玉石质量为m，重力加速度为g，不计玉石与玻璃展板间的摩擦，则下列说法正确的是（）

A．挡板A、B对玉石的弹力是相同的

2

B．玻璃展板对玉石的支持力大小为mg

2

1

C．挡板A对玉石的弹力大小为mg

2

D．若挡板与虚线的夹角变小，则每块挡板对玉石的弹力变小

18．如图所示，轻杆AC和轻杆BC的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙

壁上，将一质量为m的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g，AB=BC=AC，

下列说法正确的是（）

14

A．轻杆AC上的弹力大小为mg

3

B．轻杆BC上的弹力大小为mg

3

C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置

D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置

19．甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为30，在B

点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂

住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为30．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（）

A．两根杆中弹力方向均沿杆

B．甲图中杆的弹力更大

C．两根杆中弹力一样大

D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂

三、解答题

20．如图为模仿治疗颈椎病的牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同质量

为m10kg的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验）