2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)第19讲 实验：探案加速度与力、质量的关系 (教师版)

第19讲实验：探案加速度与力、质量的关系

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练习题讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法

练考点强知识：4大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

1．加速度的决定因素

速度是描述物体运动状态的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量。因此也可以说，加速度是描述

物体运动状态变化快慢的物理量。由前面的学习我们知道，力是改变物体运动状态的原因，质量大的物体

运动状态不容易改变。这说明，加速度与力、质量之间必然存在一定的关系。

2．实验思路

探究方法——控制变量法。装置如图所示。

(1)保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。

(2)保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。

3．物理量的测量

(1)质量的测量：可以用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。

(2)加速度的测量

方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位

2x

移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。

t2

方法2：由打点计时器打出的纸带得出小车的加速度。

结合公式Δx＝aT2用逐差法求加速度；或先求出打各点时的瞬时速度，再作出v­t图像由斜率求加速度。

方法3：不测量加速度的数值，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动

1

x1a1

时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝。

x2a2

(3)力的测量：实验中作用力F的含义是物体所受的合力，且这个力必须是恒力。本实验中F等于小车受到

的拉力。

参考案例1探究加速度与力、质量的关系

实验器材

打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细线、垫木、低压

交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、坐标纸。

实验步骤

1．称量质量——用天平测量小车的质量m0。

2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细线系在小车上(即不给小车牵

引力)。

3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上运动

时可以保持匀速直线运动状态，即打点计时器正常工作后，不挂槽码的小车拖动纸带在斜面上运动时，纸

带上所打的相邻点间距相等。

4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸

带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1

中。

表1小车质量一定

拉力F

加速度a

5.改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。

6．保持槽码的质量不变，在小车上放上重物改变小车的质量，让小车在木板上运动，打出纸带。计算小车

上重物和小车的总质量m，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。

7．增减小车中的重物，重复步骤6，并多做几次。

表2小车所受的拉力一定

质量m

加速度a

2

数据分析

1．为了更直观地判断、分析质量m一定时，加速度a与力F的定量关系，以加速度a为纵坐标、力F为

横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在坐标纸上描点，然后作出图像。如图所示，若图像是一条过

原点的直线，说明a与F成正比。如果不是这样，则需进一步分析。

2．为了分析加速度a与质量m的定量关系，同样建立直角坐标系。

通过观察记录的数据发现，F一定时，m越大，a越小，这可能是a与m成反比，也可能是a与m2成反比，

甚至是更复杂的关系。先从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。作出a­m图像，如图甲所示，

因为a­m图像是曲线，由图像可定性地判断出a随m的增大而减小，但是不能判断二者的具体关系。我们

111

采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a­图像，如图乙所示，若a­图像是一条

mmm

1

过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比。如果不是这样，则需进一步分析。

m

3．实验结论

(1)保持物体的质量m一定时，物体的加速度a与它所受到的拉力F成正比。

(2)保持物体所受的拉力F一定时，物体的加速度a与它的质量m成反比。

误差分析

实验中存在误差，实验误差的产生原因与减小方法如下表：

产生原因减小方法

质量测量不准、计数点间距测

多次测量求平均值

量不准

(1)准确平衡阻力

偶然小车所受合力测量不准

(2)使细线和纸带平行于木板

误差

(1)逐差法

根据纸带测得的加速度不准

(2)画v­t图像

作图不准(1)合理选取坐标轴的单位长度，使所有数据点尽量

3

分布在整个坐标平面

(2)使尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的

点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点舍去

系统槽码的重力不等于小车所受的

使槽码的质量远小于小车的质量

误差拉力

实验创新

(1)用气垫导轨替代长木板

如图甲，利用气垫导轨替代长木板做实验时，因为滑块与气垫导轨之间的摩擦力极小，所以不需要平衡阻

力。

(2)利用光电门测加速度

如图甲，利用光电门测出滑块通过光电门1、2时的速度v1、v2，再测出两光电门间距离x，由运动学公式

22

v2－v1＝2ax求加速度。

(3)利用力传感器或弹簧测力计测量合外力的大小(图甲或图乙)

注意：图乙方案中，同样需要使长木板倾斜以平衡阻力，只有消除阻力的影响后，轻绳的拉力才等于小车

受到的合力。

参考案例2通过位移之比测量加速度之比

将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以

4

放不同的重物。把木板一端垫高，采用参考案例1的方法平衡阻力。

两辆小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上，如图所示。抬起

黑板擦，两辆小车同时开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停下来。用刻度尺测出两辆小车移动的位移

x1、x2。由于两辆小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。

在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。

教材习题01

某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度

与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在

表1中。数据是按加速度的大小排列的，两个实验的

数据混在一起，而且有两个加速度数据模糊不清（表

1中空格）。请你把这些数据分拆填入表2和表3中，

如果模糊的加速度数据是正确的，其数值应该是多

少？请填在表1中。

表1实验记录

F/Nm/kga/（m·s²）

0.290.860.34

0.140.360.39解题方法

实际生活经验再加上一定的逻辑推

0.290.610.48

理

0.190.360.53

0.240.36

0.290.410.71

0.290.360.81

0.290.31

0.340.360.94

表2探究加速度与力的关系（条件：m）

F/N

a/(ms2)

表3探究加速度与质量的关系（条件：F）

5

m/kg

a/(ms2)

【答案】0.67m/s2，0.94m/s2；

表2探究加速度与力的关系（条件：m0.36kg）

F/N0.140.190.240.290.34

a/(ms2)0.390.530.670.810.94

在探究加速度与质量的关系时，应保证力不变，由表1可知，F=0.29N，故表3中所填数据

如下

表3探究加速度与质量的关系（条件：F0.29N）

m/kg0.860.610.410.360.31

a/(ms2)0.340.480.710.810.94

教材习题02

某同学用图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变

电流的频率为50Hz。

(1)图是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据

解题方法

如图所示。求小车的加速度是。

利用控制变量法进行实验、

数据处理，用图像法得出结

论。

(2)保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加

速度a的数据如表所示。

表实验记录

次数12345678

质量0.250.290.330.400.500.711.001.67

6

m/kg

加速度

0.6180.5570.4820.4030.3170.2350.1520.086

a/(ms2)

质量倒数

14.003.453.032.502.001.411.000.60

/kg1

m

11

请在图的坐标纸中做出a图像。根据a图像可以得到实验结

mm

论是？

【答案】0.51m/s2，拉力不变，物体的加速度和质量成反比

考点一探究加速度与力成正比的实验操作、数据处理及误差分析

1．某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为50Hz。

7

(1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题：

图乙是（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是（选填“交流8V”“交流220V”或

“四节干电池”）。

(2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应该把木板一侧垫高，逐步调节

木板的倾斜度，使小车在（填“挂”或“不挂”）槽码时，能拖动纸带沿木板做直线运动。

(3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=m/s3（计算结果保留2位有效数

字）。

【答案】(1)电火花交流220V；(2)不挂匀速；(3)0.88

【详解】（1）[1][2]图乙中利用了墨粉纸盒，可知图乙是电火花计时器，其电源采用的是交流220V。

（2）[1][2]实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节

木板的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力平衡，可知，平衡摩擦力时，应使小车在不

挂槽码时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。

（3）交流电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02s，纸带上选择的相邻计数点之间的时间间隔为

T50.02s0.1s

(7.758.646.006.87)102

根据逐差法可知，小车的加速度为am/s20.88m/s2

40.12

2．某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。

8

(1)下列做法中错．误．的是______；

A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行

B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力

C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动

D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动

(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，则A、

B两点间的时间间隔T＝s；由该纸带可求得小车的加速度a＝m/s2。

(3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加

速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M＝kg。（结果保留三位

有效数字）

【答案】(1)B；(2)0.11.1；(3)1.44

【详解】（1）A．为使小车运动过程受到的绳子拉力恒定不变，实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行，

故A正确，不满足题意要求；

B．平衡摩擦力有MgsinMgcos

可得tan

可知实验时，每次改变钩码总质量，不需要重新平衡摩擦力，故B错误，满足题意要求；

C．为了充分利用纸带，实验时先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动，故C

正确，不满足题意要求；

D．平衡摩擦力时，将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动，

故D正确，不满足题意要求。

9

故选B。

（2）[1]每间隔4个计时点取一个计数点，则A、B两点间的时间间隔为T50.02s0.1s

xx(7.308.406.205.10)102

[2]根据逐差法可得加速度大小为aCEACm/s21.1m/s2

4T240.12

（3）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得FfMa

1f

可知aF

MM

14.5

可知aF图像的斜率为kkg1

M7.00.5

可得小车质量为M1.44kg

3．某实验小组采用图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。实验中小车和砝码的总质量用M表示，槽

码质量用m表示，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，重力加速度为g。

(1)实验过程应___________（填正确选项序号）。

A．在找不到合适的学生电源的情况下，可以使用四节干电池串联作为打点计时器的电源

B．平衡摩擦力的方法是在槽码盘上添加槽码，使木块能拖着纸带匀速滑动

C．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

D．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块

(2)在纸带中标注计数点A、B、C、D、E（各计数点间均有四个计时点未画出），测量数据如图乙所示，则

小车加速度大小为m/s2；当打点计时器打下B点时，小车的速度大小为m/s。（结果均保留

3位有效数字）

(3)为了减小该实验的误差（选填“系统”或“偶然”），需满足mM（选填“远大于”或“远小

于”），方可认为绳对小车的拉力大小等于mg。

【答案】(1)C；(2)0.3950.332；(3)系统远小于

【详解】（1）A．打点计时器只能用交流电源，不能使用直流电源，故A错误；

B．平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂钩码，把小车放在斜面上给小车一个初速度，

看小车能否做匀速直线运动，故B错误；

C．为了使得拉力沿小车运动方向，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故C正确；

D．为了能采集更多的数据，应先接通电源后释放纸带，故D错误。

故选C。

10

（2）[1]各计数点间均有四个计时点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为T0.1s。根据逐差法，可得小

xx148.4266.3102

车加速度大小为aCEACm/s20.395m/s2

4T240.12

x66.3102

[2]当打点计时器打下B点时，小车的速度大小为vACm/s0.332m/s

B2T20.1

（3）[1][2]系统误差由实验设计或仪器本身的缺陷引起，而偶然误差由不可控的随机因素导致。实验中，根

据牛顿第二定律有mgTma，TMa

mg1

TM·mg

整理得到m

Mm1

M

可知，为了减小该实验的系统误差，实验中需满足m远小于M，方可认为绳对小车的拉力T大小等于mg。

考点二探究加速度与质量成反比的实验操作、数据处理及误差分析

4．用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时

的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。

(1)如图乙是学生即将释放小车之前的情景图，该学生使用的打点计时器是（选填“电磁打点计时器”

或“电火花计时器”），指出两处明显错误，。

(2)下列有关本实验的要求和做法，正确的是______。

A．小车质量要远小于托盘及重物的质量

B．测量前，需要平衡摩擦阻力

C．每次改变小车质量后都要重新平衡摩擦力

(3)某次正确操作后选出的一条纸带，用刻度尺测量时如图丙所示，图中相邻计数点间还有4个点没有画出，

则小车运动的加速度大小am/s2（计算结果保留2位有效数字）。

【答案】(1)电磁打点计时器使用了干电池做电源释放时小车离打点计时器较远；纸带放在

复写纸之上；(2)B；(3)0.50

【详解】（1）[1]由图乙可知该学生使用的打点计时器是电磁打点计时器；

[2][3]情景图的明显错误是使用了干电池做电源；释放时小车离打点计时器较远；纸带放在复写纸之上。

11

（2）A．为了使小车受到的细线拉力近似等于托盘及重物的总重力，小车质量要远大于托盘及重物的质量，

故A错误；

B．为了使小车受到的合力等于细线拉力，测量前，需要平衡摩擦阻力，故B正确；

C．平衡摩擦阻力时，有MgsinMgcos

可得tan

可知每次改变小车质量后不需要重新平衡摩擦力，故C错误。

故选B。

（3）图中相邻计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为T50.02s0.1s

xx(11.004.504.50)102

根据逐差法可得小车运动的加速度大小aBDOBm/s20.50m/s2

4T240.12

5．某同学做“探究小车加速度与质量的关系”的实验装置如图所示。

(1)关于该实验，下列说法正确的是_______。

A．实验主要用到的物理研究方法是控制变量法

B．补偿阻力时需将槽码用细绳跨过滑轮连接在小车上

C．为减小系统误差，应使槽码质量远小于小车质量

D．实验时，应使小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源

(2)实验中得到的一条纸带，如图所示

①图中1、2、3……为选取的计数点，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用交流电源频率

为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为s；

②由图中数据可知，纸带的（填“左”或“右”）端连接小车，小车运动加速度的大小为m/s2（结

果保留两位有效数字）。

【答案】(1)AC；(2)0.1左0.80

【详解】（1）A．探究小车加速度与质量的关系，先控制小车受力保持不变，主要用到的物理研究方法是控

制变量法，故A正确；

B．补偿阻力时，应将槽码撤去，利用小车重力沿木板方向的分力补偿阻力，故B错误；

12

C．根据牛顿第二定律可得

TMa，mgTma

可得

Mmgmg

T

m

Mm1

M

为了使小车受到的细线拉力近似等于槽码的重力，应使槽码质量远小于小车质量，故C正确；

D．为了充分利用纸带，实验时，应使小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故D错误。

故选AC。

（2）①[1]已知相邻计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为

T50.02s0.1s

②[2]小车做加速运动，由图中数据可知，纸带的左端连接小车；

[3]根据逐差法可得小车运动的加速度大小为

xx(7.808.616.217.00)102

a3513m/s20.80m/s2

4T240.12

6．某实验小组用如图1的装置探究加速度与质量的关系：

(1)实验中用的是电磁打点计时器，则其电源应选_______；

A．直流220VB．交流220V

C．直流6VD．交流6V

(2)为补偿阻力，正确操作应是图2中的（选填“A”或“B”）；轻推小车，发现打出的纸带如图3，则

应（选填“增大”或“减小”）长木板倾角；

(3)正确补偿阻力后，实验中得到一条纸带如图4，相邻两个计数点间还有4个点未画出，则此次小车的加

速度大小为m/s2；

1

(4)若盘和砝码的总质量为m，小车（含配重）的质量为M，多次改变配重，小明由实验数据作出了a

Mm

图像，得到一条过原点的直线；小华认为小明的数据处理过程可能有误，应该得到一条弯曲的图线。你是

否同意小华的观点，请简述理由：。

【答案】(1)D；(2)B增大；(3)0.88

13

1

(4)不同意。对整体分析，由牛顿第二定律得mgmMa，整理得amg，可知mg一定时，加

mM

1

速度a正比与

mM

【详解】（1）电磁打点计时器需要6V的交流电源。

故选D。

（2）[1]为补偿阻力，小车不能与重物相连，故正确操作应是图2中的B；

[2]根据图3纸带可知，打出的纸带做减速运动，说明长木板倾角过小，故应增大长木板倾角来补偿阻力。

（3）结合纸带数据，由逐差法可知加速度为

8.647.756.876.00

am/s20.88m/s2

40.12

（4）不同意。对整体分析，由牛顿第二定律得

mgmMa

整理得

1

amg

mM

1

可知mg一定时，加速度a正比与。

mM

考点三探究牛顿第二定律实验图像的解读

7．某同学用图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车质量不变，用钩码所

受的重力作为小车受到的合力。

(1)已知实验所使用的是电火花打点计时器，应使用______。

A．8V交流电源（频率50Hz）B．8V直流电源

C．220V交流电源（频率50Hz）D．220V直流电源

(2)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个

14

点未画出。实验数据如图乙所示，则小车的加速度am/s2（（结果保留两位有效数字）。

(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据作出图丙

所示的a­F关系图线，图线不通过坐标原点O的原因是（选填“平衡摩擦力过度”或“平衡摩擦力不

足”），曲线上部弯曲的原因是。

【答案】(1)C；(2)0.51；(3)平衡摩擦力过度钩码质量增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量

【详解】（1）电火花打点计时器使用的电源是220V（频率50Hz）交流电源。

故选C。

（2）相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻之间计数点的时间间隔为

11

T55s0.1s

f50

根据逐差法ΔxaT2

xx7.727.216.706.19102

可得aCEACm/s20.51m/s2

4T240.12

（3）[1]图线不通过坐标原点O，力F为零时，加速度仍然存在，说明平衡摩擦力过度。

[2]曲线上部弯曲的原因是随着力F的增大，即钩码质量的增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量。

8．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。

(1)对本实验的操作，下列说法中正确的是。（多选）

A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源

B．实验中无需测量砂和砂桶的质量

C．实验操作过程中需要平衡摩擦力

D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉

力

(2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间还

有四个计时点未画出，实验所用交流电源的频率f50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为s。从

15

图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为m/s2（结果保留两位小数），打下C点时小车的速

度大小为m/s（结果保留两位小数）。

(3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度

1

a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中

a

纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为。

21

A．FbB．2FbC．D．

k2k

【答案】(1)BC；(2)0.12.000.52；(3)B

【详解】（1）A．为了获得更多的点迹，让小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，后释放小车，

故A错误；

B．实验中小车所受拉力为弹簧测力计的两倍可以直接读出，所以不需要测量砂和砂桶的质量，故B正确；

C．为了保证弹簧测力计示数的两倍为小车所受的合外力，故实验操作过程中需要平衡摩擦力，故C正确；

D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶重力的两倍等于细绳对小车的拉力，

故D错误。

故选BC。

1

（2）[1]频率为50Hz，周期为0.02s，计数点间的时间间隔为T50.1s

f

xx（8.206.204.202.20）102

[2]根据逐差法，可知小车的加速度大小为aCEACm/s22.00m/s2

（2T）240.12

x（4.206.20）102

[3]打下C点时小车的速度大小vBDm/s0.52m/s

C2T20.1

（3）对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律有2F(Mm)a

11M

化简可得m

a2F2F

M

由图可知b

2F

16

可得小车的质量为M2Fb

故选B。

考点四实验创新

9．用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。

(1)以下操作正确的是__________（单选，填正确答案标号）。

A．使小车质量远小于槽码质量

B．调整垫块位置以补偿阻力

C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带

D．释放小车后立即打开打点计时器

(2)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是（选填“直流”或“交流”）电源，

电压是V，其频率为50Hz，每隔s打一个点。

(3)甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a­F的图像，从图像可知两个同学做实验

时的取值不同，其中同学的取值较大。

(4)在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M远大于m的条件，结果得到的图

像应是图中的_________。

A．B．

17

C．D．

【答案】(1)B；(2)交流2200.02(3)小车质量乙；(4)D

【详解】（1）A．为了使细绳的拉力近似等于槽码重力，使小车质量远大槽码质量，故A错误；

B．为了使细绳的拉力等于小车合力，调整垫块位置以补偿阻力，故B正确；

C．补偿阻力时也要补偿打点计时器和纸带间的阻力，不需要移去打点计时器和纸带，故C错误；

D．为了充分利用纸带，先打开打点计时器，再释放小车，故D错误。

故选B。

（2）[1][2][3]打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是交流电源，电压是220V，其

1

频率为50Hz，每隔Ts0.02s

50

打一个点。

（3）[1][2]根据牛顿第二定律FMa

1

整理得aF

M

斜率不同，说明小车质量取值不同，乙同学图像斜率小，则小车质量大。

（4）根据牛顿第二定律mg(Mm)a

mg

整理得a

Mm

mg

当满足M远大于m的条件时，即a

M

mg

图像过原点的直线，当没有满足M远大于m的条件时，a

Mm

随着M的减小，图像向下弯曲。

故选D。

10．Ⅰ.A同学利用图印所示实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。

(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是

A．平衡摩擦力是为了使细绳的拉力等于盘和砝码的重力

B．平衡摩擦力时，小车前端应当用细线悬挂托盘，但托盘中不放砝码

C．改变小车的质量时，应重新进行平衡摩擦力的操作

18

D．正确操作后启动打点计时器，轻推小车，若纸带上打出的点迹均匀，则摩擦力平衡完全

(2)图丙为A同学在正确操作后得到的一条纸带，已知打点计时器的频率为50Hz，纸带上每隔4个点取一个

计数点，则小车的加速度大小为m/s2（结果保留2位有效数字）。

Ⅱ.B同学设计了如图乙所示实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”，具体操作步骤如下：

①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；

③改变砝码质量和水板倾角，多次测量，通过作图可得到aF的关系。

(3)实验中小车在沿斜面下滑时受到的合力Fmg（填“大于”，“小于”或“等于”），该实验

（填“需要”或“不需要”）满足mM。

【答案】(1)D；(2)0.53；(3)等于不需要

【详解】（1）A．平衡摩擦力是为了使细绳的拉力等于小车的合力，故A错误；

B．平衡摩擦力是用小车的重力沿木板分力平衡阻力，所以小车前端不应当悬挂托盘，故B错误；

C．平衡摩擦力后，mgsinmgcos，质量可以约去，改变小车的质量时，不需要重新进行平衡摩擦力

的操作，故C错误；

D．正确操作后启动打点计时器，轻推小车，若纸带上打出的点迹均匀，说明小车匀速运动，则摩擦力平衡

完全，故D正确。

故选D。

（2）纸带上每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为T50.02s0.1s

xx

根据逐差法可知，加速度aDGAD0.53m/s2

(3T)2

（3）[1][2]质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑mgfMgsin

取下托盘和砝码，测出其总质量为m，小车在沿斜面下滑时受到的合力FMgsinfmg

根据以上原理可知，不需要满足mM。

11．某同学用力传感器探究小车加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。

(1)该实验中，小车质量远大于重物的质量（选填“需要”或“不需要”）；

(2)图丙是某次实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。打点计时器电源频率为50Hz，

则小车的加速度大小为m/s2（保留两位有效数字）；

19

(3)力传感器可实时显示细线的拉力，若该同学绘制小车加速度a随力传感器示数F的变化图像如图乙所示，

则图像不过原点的原因可能是；

(4)若测得图乙中横截距为b，纵截距为c，则小车质量的表达式为（用b和c表示）。

b

【答案】(1)不需要；(2)0.50；(3)未补偿阻力或补偿阻力不足；(4)

c

【详解】（1）因为力的传感器可以直接测量绳中拉力大小，所以小车质量不需要远大于重物的质量。

（2）相邻两计数点间有四个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔为T0.025s0.1s

x06x03x032

由逐差法计算加速度a20.50m/s

3T

（3）根据图像可知，当拉力存在较小时，加速度仍为零，说明未补偿阻力或补偿阻力不足。

（4）由牛顿第二定律可知FfMa

11

整理得aFf

MM

1b

所以M

kc

12．在探究加速度与力、质量的关系的实验中物理量的测量

（1）质量的测量：用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。

（2）加速度的测量

①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用测量小车移动的位移x，用测量发

2x

生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。

t2

②方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。

③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动

a1x1

时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成的测量。

a2x2

20

（3）力的测量

在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。

①在槽码的质量比小车的质量时，可认为小车所受的拉力近似等于。

②使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。

【答案】毫米刻度尺打点计时器长度小得多槽码的重力

【详解】（2）①[1][2]在探究加速度与力、质量的关系的实验中,让小车做初速度为0的匀加速直线运动，则

加速度的测量可以用用毫米刻度尺测量小车移动的位移x，用打点计时器测量发生这段位移所用的时间t，

2x

然后由a＝计算出加速度a。

t2

③[3]若让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，根据

1

xat2

2

可得

ax

1＝1

a2x2

这样就可以不直接测量加速度，通过求加速度之比，把加速度的测量转换成长度的测量。

（3）[4][5]对小车有

FMa

对整体有

mg(Mm)a

整理可得

M1

Fmgmg

m

Mm1

M

可见在槽码的质量比小车的质量小得多时，即

mM

可认为

Fmg

即小车所受的拉力近似等槽码的重力。

知识导图记忆

21

知识目标复核

1．学会用控制变量法探究物理规律。

2.会测量物体的质量，能设计出测量加速度、力的可行方案。

3.会设计合理的坐标系作图像处理实验数据，得出结论。

4.会分析实验中的误差来源，明确减小实验误差的方法。

1．用如图甲所示的装置“探究加速度与物体受力的关系”。把左端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的

右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码。已知交流电的频率为50Hz。

(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使；

(2)图乙是某次实验得到的纸带的一部分，该纸带的（选填“左”或“右”）端与小车连接。

(3)根据图乙中的纸带，可求出小车的加速度大小为m/s2。（结果保留两位有效数字）

(4)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据见下表。

22

F/N0.200.300.400.500.60

a/ms20.100.200.280.400.52

请根据表中的数据，在方格纸上作出aF图像。

(5)第（4）问中作出的aF图线不过原点，请简要说明原因：

【答案】(1)连接小车的细线与木板平行；(2)左；(3)3.2；(4)见解析；(5)没有平衡摩擦力

【详解】（1）在安装实验装置时，为了保证小车运动过程受到的细线拉力恒定不变，应调整滑轮的高度，

使连接小车的细线与木板平行。

（2）由于小车做加速运动，所以相同时间内通过的位移逐渐增大，由图乙纸带数据可知，该纸带的左端与

小车连接。

（3）根据纸带可知相邻计数点的时间间隔为T20.02s0.04s

(7.217.726.196.70)102

根据逐差法可得小车的加速度大小为am