2004年海南省初中毕业升学考试中考数学试卷【含答案解析】

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2004年海南省初中毕业升学考试中考数学试卷【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果和7互为相反数，那么的倒数是（

）A． B． C．7 D．-72．下列合并同类项正确的是（

）A． B．C． D．3．若，则（

）A． B． C． D．4．若一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，这组数据的中位数是（）A．0 B．1 C．1.5 D．25．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图②、图③、图④．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（

）A．图①和图②主视图相同 B．图①和图③主视图不相同C．图①和图③左视图相同 D．图①和图④俯视图相同6．历时七年的建设，全长407000米的济南至郑州高速铁路于2023年12月8日10时58分实现全线贯通运营，济南至郑州最快1小时43分可达，济郑高铁的开通将结束两个人口亿级的大省没有高铁直连的历史．将407000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．7．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE的长是（

）

A．4 B．5 C．6 D．98．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（

）A． B．C． D．．9．如图，在一个矩形（其边长不变）公园中划出两个矩形草地（阴影部分），若的长固定不变，两个阴影部分的面积之和为，周长之和为，则下列说法正确的是（

）A．和均不变 B．只有不变 C．只有不变 D．和均会变10．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，．的解集是（

）A．或 B．或C．或 D．或11．一个不透明的袋中有三张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3．随机抽取一张卡片作为十位，然后放回，再随机抽取一张卡片作为个位，这样组成的两位数是3的倍数的概率是（）A． B． C． D．12．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列说法错误的是（

）A．每分钟的进水量为5升B．每分钟的出水量为3.75升C．从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升D．容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟13．平行四边形中，与能用来说明命题“两个角相等”的反例的是（

）．A． B．C． D．14．如图，点A、B、C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为（

）A．30° B．45° C．60° D．30°或60°二、填空题15．计算()16．已知点，都在直线上，则与的大小关系是17．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是．

18．如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针方向旋转后得到矩形，若边交线段于，且，则的值是．三、解答题19．计算(1)(2)20．某地组建了一个60人的医务团队，计划一天时间完成对当地30000人的核酸检测，指挥中心决定将该医务团队医生分为“单检组”和“混检组”开展检测工作，且“混检组”的医生人数比“单检组”的医生人数的多12人．(1)求“单检组”的医生人数；(2)原计划“混检组”每医生检测1000人，“单检组”每名医生检测400人．检测工作开始后，“单检组”每名医生的检测人数在原计划的基础上增加了，由于临时工作需要，实际参与“混检组”的医生人数减少了，经过共同努力，当天全部按时完成了核酸检测任务．求a的值．21．某校七年级共有200名学生，在一次数学测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并制作了如下图表：请你根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，d的值并补全条形图；（2）请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分．22．五边形是围绕河修建的步道，小依和爸爸从A前往D处，有两条线路，如图：①；②．经勘测，点B在点A的正南方向，米，点C在点B的正东方向，米，点D在点C的北偏东，点E在点A的东北方向，点E在点C的正北方向，点D在点E的正东方向．（参考数据：）

(1)求的长度（结果精确到1米）；(2)小依选择线路①，爸爸选择线路②，小依步行速度是80米/分钟，爸爸步行速度是95米/分钟，小依和爸爸同时从A处出发且始终保持匀速前进，请计算说明小依和爸爸谁先到达D处？23．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中都是格点，是上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．(1)如图，先画点，使四边形为平行四边形，连接，再画的中点；(2)如图，若是与网格线的交点，先画点绕点逆时针旋转的对应点，再在上画点，使得．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，将沿x轴翻折，得到新的抛物线，与y轴交于C点．（1）填空：的长度是____________；的长度是_______________；（2）直接写出抛物线的解析式；（3）在抛物线上的A点右侧有一点P，当时，求点P的坐标；（4）若D、E在x轴上，M在上，N在上，已知矩形内接于，且它的面积等于面积的一半，直接写出点M的坐标．答案第=page1212页，共=sectionpages1616页答案第=page1111页，共=sectionpages1616页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案ABABDBCACD题号11121314答案ADCA1．A【分析】根据相反数和倒数的定义求解．【详解】解：7的相反数是-7，如果a与7互为相反数，那么a=-7，∴a的倒数是．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．B【分析】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．【详解】解：A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项符合题意；C．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意．故选：B．3．A【分析】本题考查了代数式求值，将代入中即可求解．【详解】解：将代入中，得：，故选：A．4．B【分析】根据平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴(﹣3﹣2+0+1+x+6+9+12)＝3，解得：x＝1，将这组数据从小到大重新排列后为﹣3，﹣2，0，1，1，6，9，12；这组数据的中位数是＝1．故选：B．【点睛】本题考查了中位数和平均数的定义，解题的关键是熟练掌握中位数和平均数的定义．5．D【分析】本题考查了三视图，根据三视图的相关概念解答即可，解题的关键是正确理解几何体三种视图．【详解】解：图①的主视图、左视图、俯视图为：；图②的主视图为：，故错，不符合题意；图③的主视图和左视图为：，故错，不符合题意；图④：俯视图为：，故对，符合题意；故选：．6．B【分析】本题考查了科学记数法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将407000用科学记数法表示为，故选：B．7．C【分析】作BF⊥CD交CD的延长线于点F，根据条件可证得∠ABE＝∠CBF，且由已知∠AEB＝∠CFB＝90°，AB＝BC，所以△ABE≌△CBF，可得BE＝BF；四边形ABCD的面积等于新正方形FBED的面积（需证明是正方形），即可得BE的长度．【详解】过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠ABC＝∠CDA＝90°，BF⊥CD，∴四边形BEDF是矩形∴∠EBF＝90°，∴∠ABE＋∠EBC＝∠CBF＋∠EBC，∴∠ABE＝∠CBF；又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB＝BC，∴△ABE≌△CBF，即BE＝BF；∴四边形BEDF为正方形；由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于36，∴BE2＝36，即BE＝6．故选：C．

【点睛】此题主要考查直角三角形全等的判定，运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长．8．A【分析】设，原方程中用代替，这样原方程转化为：，然后把方程两边乘以y得到整式方程．【详解】解：设，原方程转化为，方程两边乘以y得，．故选：A．【点睛】本题考查了换元法解分式方程：用一个字母代替分式方程中某一个的整体，使原分式方程转化为简单的分式方程或整式方程，从而达到解决原方程的目的．9．C【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，解题的关键是理解题意，设矩形公园的长为b、宽为a，，得出两阴影部分的周长和为：，设图中两个阴影部分的面积为，，长分别为m、n，将向下平移个单位长度后，两阴影面积和：，说明只有当时，为定值．【详解】解：根据题意可知：矩形公园的长和宽为定值，如图，设矩形公园的长为b、宽为a，，利用线段的平移可知，两阴影部分的周长和为：，∵的长固定不变，∴为定值，设图中两个阴影部分的面积为，，长分别为m、n，则：，将向下平移个单位长度后，两阴影面积和：，∴只有当时，为定值，综上分析可知：只有不变，故选：C．10．D【分析】本题考查了反比例函数解析式，图像法解不等式等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．首先利用待定系数法解得反比例函数解析式，进而确定点坐标，然后根据不等式的解集是一次函数图像在反比例函数图像上方所对应的取值范围，进行求解即可．【详解】解：将点代入反比例函数，可得，解得，∴该反比例函数解析式为，将代入，可得，，解得，∴，由图像知，不等式的解集是或．故选：D．11．A【分析】结合树状图或表格，直接求出两位数是3的倍数的概率，即出现的次数与总次数的比值．【详解】解：∵数据总个数是9个，组成的两位数是3的倍数，一共有3个：21，12，33；∴组成的两位数是3的倍数的概率是．故选A．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．12．D【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图像可得，每分钟的进水量为（），故A正确；每分钟的出水量为（），故B正确；从计时开始8分钟时，容器内的水量为：（），故C正确；容器从进水开始到水全部放完的时间是：（分钟），故D错误．故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，正确地从图象中获取信息．13．C【分析】由对顶角的性质得出B正确；由平行四边形的性质得出A、D正确．【详解】解：四边形是平行四边形，，，，故A、D不合题意；和是对顶角，，故B不合题意；C中∠2是∠1所在三角形的外角，且不相邻，故∠1≠∠2，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、对顶角的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质时解决问题的关键．14．A【分析】先证明△OAB为等边三角形得到∠AOB=60°，然后根据圆周角定理求解.【详解】∵OA=OB=AB，∴△OAB为等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=∠AOB=30°．故选A．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.15．/【详解】根据平方差公式分解因式可得出答案．【分析】解：根据平方差公式可得：，故答案为：．【点睛】本题考查分解因式，掌握平方差公式是解题的关键．16．y1＞y2【分析】分别把点A（-4，y1）和点（2，y2）代入直线y=-x+2，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．【详解】解：∵点A（-4，y1）和点（2，y2）都在直线y=-x+2上，∴y1=4+2=6，y2=-2+2=0，∵6＞0，∴y1＞y2．故答案为：y1＞y2．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【详解】解：因为的垂线，的垂线，所以，因为，（对顶角相等），所以，故答案为：．【点睛】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：．18．【分析】设DH的值是x，那么CH=，BH=x，在Rt△BCH中根据勾股定理即可列出关于x的方程，解方程就可以求出DH．【详解】解：设DH的值是x，∵AB=8，AD=6，且BH=DH，在Rt△BCH中，，，即．故答案为：【点睛】此题主要考查了矩形的性质，勾股定理等知识，解题关键是利用勾股定理列出关于所求线段的方程．19．(1)(2)【分析】（1）利用分式的乘方法则去括号，再计算分式乘法；（2）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义，乘方法则及绝对值的性质分别化简，再计算加减法．【详解】（1）解：（2）．【点睛】此题考查了计算能力，分式的乘方法则，零指数幂定义，负整数指数幂定义，乘方法则及绝对值的性质，正确掌握各计算法则是解题的关键．20．(1)“单检组”的医生有24人(2)【分析】（1）设“单检组”的人数为x，则“混检组”的人数为人，根据“混检组”的人数列出方程，解方程即可；（2）根据“单检组”检测的人数“混检组”检测的人数列出方程，解方程即可．【详解】（1）解：设“单检组”的人数为x，则“混检组”的人数为，根据题意得：，解得：，答：“单检组”的医生有24人；（2）解：依题意：“混检组”实际检测人数为，“单检组”检测人数为，由题意得：，解得：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．21．（1）a=0．5

b=4

d=0．15；（2）该校七年级共有130名学生本次成绩不低于80分．【详解】试题分析：（1）先求出a，b，d．根据数据作图．（2）用七年级总人数乘80分以上的学生频率．试题解析：（1）a=0．5

b=4

d=0．15（2）（0．15+0．5）×200=0．65×200=130（名）答：该校九年级共有130名学生本次成绩不低于80分．考点：1．条形统计图，用样本估计总体，2．频数（率）分布表，3．列表法与树状图法22．(1)424米(2)爸爸先到达D处【分析】本题考查了与方向角有关的解直角三角形的应用，正确理解题意是解题的关键．（1）过点A作于点H，易得是等腰直角三角形，由勾股定理即可求解；（2）由（1）求得的长，从而在中，利用解三角形知识分别求得，分别计算出及，即可计算出到达终点的时间，比较时间即可．【详解】（1）解：如图，过点A作于点H；则；由题意知，，即，故四边形是矩形，米，；，即是等腰直角三角形，米，由勾股定理得：（米）；

（2）解：由（1）知，四边形是矩形，米，米；点E在点C的正北方向，点D在点E的正东方向，；在中，，则米，米；（米），（米），则小依到达终点的时间为：（分），小依爸爸到达终点的时间为：（分）；综上，小依爸爸先到达D处．23．(1)作图见解析；(2)作图见解析．【分析】（