2000年海南省初中毕业升学考试中考数学试卷【含答案解析】

试卷第=page44页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages55页2000年海南省初中毕业升学考试中考数学试卷【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是1；④平方等于本身的数是0和1；⑤有绝对值最小的有理数．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列计算正确的是（）A．a4•a＝a4 B．（a2）3＝a6 C．a2+a3＝a5 D．a•a＝2a3．在式子中，已知，那么（

）A． B．14 C．28 D．4．某公司7名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的员工又多捐了25元，则分析这7名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．如图所示的几何体的主视图是（

）A． B．C． D．6．盐城风力发电发展迅猛，已成为全国海上风电产业的核心基地，2024年累计发电量312亿千瓦时，将数312亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形的对数是（

）A．3 B．4 C．5 D．68．关于的分式方程（，且为整数）的解为整数，则的可能取值的和为（

）A．15 B．17 C．22 D．289．春节游河南，寻根溯源，品味地道年味！现有游客人到河南游玩，需要住宿，共有个大小相同的间房，结果还有个人无房住，则每间房可住的人数为（

）A． B． C． D．10．如图，已知的顶点在反比例函数的图象上，边在轴上，，则的值是（

）A． B． C． D．11．在一次兑换盲盒的游戏中，规定：在不透明的袋子中，放置3个黄球，2个红球，这些小球除颜色以外其他完全相同，搅匀后随机摸出两个球，若摸到的两个球颜色相同，便能得到一次兑换盲盒的机会，则参与者每次摸球得到兑换盲盒机会的概率是（）A． B． C． D．12．物理学知识表明，在液体深度一定时，液体压强与液体密度有关，液体密度越大，液体压强越大．小文用如图1的装置探究两种液体压强与液体深度关系时，画出了如图2所示的图象．根据图象，两种液体的密度与的大小关系为（

）A． B． C． D．13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是

（）A．AB=CD B．OB=OD C．OA=OC D．OB=OC14．如图，已知是的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（

）A． B．2 C． D．二、填空题15．（）．16．若点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是．（用“”连接）17．在△ABC和△DEF中，AB=4，∠A=35°，∠B=70°，DE=4，∠D=°，∠E=70°，根据判定△ABC≌△DEF．18．如图，矩形的边在的边上，点在边上，点在边上，的面积是，的面积是，则的值为．三、解答题19．计算(1)；(2)若a，b，c为三角形的三边，化简：．20．如图，以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题：（1）填表：m个数n123…3357…44…（2）填空，三角形内部有m个点，则原三角形被分割成个不重叠的小三角形；四边形内部有m个点，则原四边形被分割成个不重叠的小三角形；n边形内部有m个点，则原n边形被分割成个不重叠的小三角形；（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．21．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．跳绳，D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图：请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整．22．如图，海中有一个小岛P，一艘渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛P在北偏东57°方向上，航行到达B处，这时测得小岛P在北偏东方向上．求小岛P到航线的距离．(结果取整数)参考数据：，．23．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交轴于，两点，交轴于点，连接，已知．（1）点的坐标是______；（2）若点是抛物线上的任意一点，连接、．①当与的面积相等时，求点的坐标；②把沿着翻折，若点与抛物线对称轴上的点重合，直接写出点的横坐标．答案第=page22页，共=sectionpages1515页答案第=page33页，共=sectionpages1515页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CBACDBABCB题号11121314答案CADC1．C【分析】本题考查了相反数、绝对值、倒数、平方运算等知识，根据相关考点知识的定义逐项判断即可．【详解】解：∵相反数等于本身的数是0，∴说法①正确；∵绝对值等于本身的是非负数，∴说法②不正确；∵倒数等于本身的数是，∴说法③不正确；∵平方等于本身的数是0和1，∴说法④正确；∵绝对值最小的有理数是0，∴说法⑤正确，故选：C．2．B【分析】根据同底数幂乘法，幂的乘方，合并同类项进行判断即可．【详解】解：A．a4•a＝a5，不符合题意；B．（a2）3＝a6，符合题意；C．a2+a3不是同类项，不能合并，不符合题意；D．a•a＝a2，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，合并同类项的运算，熟练地掌握以上计算是解题的关键．3．A【分析】根据代数式求值的方法，把代入代数式求出值即可．【详解】将代入得：．故选：A.【点睛】本题考查了代数式求值．求代数式的值可以直接代入计算．如果所给的代数式可以化简，要先化简再求值．4．C【分析】本题考查了中位数，众数，方差，平均数，熟知以上概念是解题的关键．根据捐款最少的员工又多捐了25元，则众数不变，即可解答．【详解】解：根据题意，原数据的众数是60；∵，即捐款额为：35，45，50，55，60，60，此时众数不变，平均数，中位数，方差都会受到影响，故选：C．5．D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看易得左边比右边高出一个台阶，故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．B【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：312亿，故选：B．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，根据ASA推出△△BAC≌△DCA，根据全等三角形的对应边相等得出AD=BC，AB=CD，再根据SAS推出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等得出BE=DF，求出AF=CE，根据SSS推出△ADF≌△CBE即可．【详解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC．在△ABC和△CDA中，∴△BAC≌△DCA（ASA），∴AD=BC，AB=CD．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SSS），即3对全等三角形，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．8．B【分析】本题考查了解分式方程，根据分式方程的解的情况求参数，解分式方程得出，结合，且为整数，为整数，得出可取，，，即可得解．【详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，系数化为1得：，∵，且为整数，为整数，∴∴可取，，，∴的可能取值的和为，故选：B．9．C【分析】本题考查了分式的应用，根据题意列出代数式即可，理解题意是解题的关键．【详解】解：由题意得，每间房可住的人数为，故选：．10．B【分析】本题考查了反比例函数的综合题．要求反比例函数中的值，需要先求出点的坐标，过点作轴于点，在中，利用已知的边的长度和角度信息，求出点的横、纵坐标，再代入反比例函数表达式求出．【详解】解：过点作轴于点，如图所示，，在中，，，，，，，在中，，，，，点在第二象限，点的坐标为，顶点在反比例函数的图象上，将点的坐标代入函数表达式中，可得，；故选：B．11．C【分析】本题考查了画树状图法或列表法求等可能情形下的概率计算；画树状图法或列表法，利用概率计算公式，即可求解；能理解放回与不放回的区别是解题的关键．【详解】解：列表如下黄黄黄红红黄黄黄红红共有种等可能结果，其中摸到的两个球颜色相同的有种结果，摸到的两个球颜色相同的概率：；故选：C．12．A【分析】本题主要考查了函数图象和物理知识，正确从函数图象上获取所需信息成为解题的关键．由图1可知液体1的压强大，然后根据在液体深度一定时，液体压强与液体密度有关，液体密度越大，液体压强越大解答即可．【详解】解：由图1结合物理知识可得：液体1的压强大，∵在液体深度一定时，液体压强与液体密度有关，液体密度越大，液体压强越大，∴．故选A．13．D【详解】试题解析：四边形是平行四边形，则：和的关系不确定.故选D.点睛：平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，14．C【分析】连接，由圆周角定理得出，根据垂径定理可得，证出为等腰直角三角形，利用特殊角的三角函数可得答案．【详解】解：如图，连接，是的直径，弦，，，，，，为等腰直角三角形，，即，，，故选：C．【点睛】此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、三角形的外角性质，以及勾股定理的应用，15．x+2【分析】根据题意利用平方差公式进行逆应用即可分析计算求解．【详解】解：∵x2-4=（x+2）（x-2），∴（x+2）（x-2）=x2-4．故答案为：x+2．【点睛】本题考查平方差公式，注意掌握两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．16．【分析】本题主要考查一次函数图像上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解即可．掌握一次函数的性质是解答本题的关键．【详解】解：∵，，∴y随x的增大而减小，∵点，在一次函数的图像上，且，∴．故答案为：．17．35°,ASA【分析】根据已知条件的位置选择判定方法，利用常用的判定方法来证明．【详解】解：根据题意，AB=DE，∠E=∠B，则∠A=∠D=35°，∵△ABC≌△DEF（ASA）故分别填35，ASA．【点睛】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．18．2【分析】由得，利用相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求解．本题考查了相似三角形的判定与性质，关键是由平行线得到相似三角形，利用相利用相似三角形面积比等于相似比的平方求出相似比．【详解】解：∵矩形的边在的边上，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴整理得2，∴的值是2，故答案为：2．19．(1)；(2)．【分析】（1）利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值计算即可；（2）利用三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知：，．【详解】（1）解：原式；（2）解：∵a，b，c是三角形的三边，∴，，∴．【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值的运算，三角形三边关系的实际应用．解题的关键是熟练掌握运算法则，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到，．20．（1）6，8；（2）（2m+1）；（2m+2）；（2m+n﹣2）；（3）1445．【分析】（1）根据图形中的数据找规律即可得到结论；（2）根据前三个探究不难发现，三角形内部每增加一个点，分割部分增加2部分，根据此规律写出m个点分割的部分数即可；类似于三角形的推理写出规律整理即可得解；根据规律，把相应的点数换成m、n整理即可得解；（3）设这个多边形的边数为n，则内部的点的个数为n，根据题意得方程，于是得到结论．【详解】解：（1）观察图形，完成下表，m个数n123…3357…4468…故答案为：6，8；（2）三角形内部1个点时，共分割成3部分，3＝3+2（1﹣1），三角形内部2个点时，共分割成5部分，5＝3+2（2﹣1），三角形内部3个点时，共分割成7部分，7＝3+2（3﹣1），…，所以，三角形内部有m个点时，3+2（m﹣1）＝2m+1，四边形的4个顶点和它内部的m个点，则分割成的不重叠的三角形的个数为：4+2（m﹣1）＝2m+2，n边形内部有m个点，则原n边形被分割成n+2（m﹣1）＝2m+n﹣2个不重叠的小三角形；故答案为：（2m+1），（2m+2），（2m+n﹣2）；（3）设这个多边形的边数为n，则内部的点的个数为n，根据题意得，2×n+n﹣2＝2021，解得：n＝1445，答：这个多边形的边数为1445．【点睛】本题考查了几何图形中的数字规律问题和一元一次方程的应用，熟练掌握从特殊中寻找规律是解题的关键．21．（1）240人；（2）见解析【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这次被调查的学生数；（2）根据（1）中的结果可以求得喜欢C的人数，从而可以将条形统计图补充完整．【详解】（1）40÷＝240（人），即这次被调查的学生共有240人，故答案为240；（2）喜欢C．跳绳的学生有：240﹣20﹣80﹣40＝100（人），补全的条形统计图如右图所示．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．48【分析】如图，过点作，交的延长线于点，根据题意可知，，，根据正切函数的定义可得，，从而得到，，最后利用可得小岛P到航线的距离即的长．【详解】解：如图，过点作，交的延长线于点．根据题意，，，．∵在中，，∴．∵在中，，∴．又，∴．可得．∴小岛P到航线的距离约为．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用—方向角问题及平行线的性质，正确理解方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．23．(1)四边形是垂美四边形，理由见解析；(2)证明见解析；(3).【分析】（1）根据垂直平分线的判定定理，可证直线是线段的垂直平分线，结合“垂美四边形”的定义证明即可；（2）根据垂直的定义和勾股定理解答即可；（3）连接、，先证明，得到，可证，即，从而四边形是垂美四边形，根据垂美四边形的性质、勾股定理、结合（2）的结论计算即可．【详解】(1)四边形是垂美四边形．证明：连接AC，BD，∵，∴点在线段的垂直平分线上，∵，∴点在线段的垂直平分线上，∴直线是线段的垂直平分线，∴，即四边形是垂美四边形；(2)猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．如图2，已知四边形中，，垂足为，求证：证明：∵，∴，由勾