《成反比例的量》教学课件

反比例人教版六年级下学习目标一

探究新知二课堂练习三课堂总结一

探究新知复习回顾1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。2.正比例关系式：

探究新知把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…探究新知容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根据上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?有容器的底面积和水的高度这两种量。探究新知容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根据上表,回答下面的问题。(2)水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的?水的高度随着容器的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。探究新知容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积/cm³（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少?300300300300300V=Sh探究新知容器的底面积和水的高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。水的高度和容器底面积的变化有什么规律？探究新知底面积×水的高度＝水的体积（一定）

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。xy=k（一定）探究新知

xy=k如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定）,反比例关系可以用下面的式子表示:在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。探究新知你能举出生活中反比例关系的例子吗？探究新知判断两种量是否成反比例关系：一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联能变化积一定探究新知判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。探究新知修路的总米数一定，每天修路的米数和修路的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。探究新知判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。生产衣服的总件数一定，每天生产的件数和所用的天数探究新知判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。平行四边形的面积一定，它的底和高。探究新知正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关联的两种量相对应的两个数的比值（商）一定。2.相关联的两种量相对应的两个数的乘积一定。

二

课堂练习课堂练习1.公正小法官。（1）全班人数一定，每组人数和组数成反比例。（）（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。（）（3）书的总页数一定，已看的和未看的成反比例。（）（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例。（）（5）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（）√√××√课堂练习2.（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

表中有每天运的质量和运货的天数两种量,它们是相关联的量。每天运的质量/t300150100756050运货的天数/天123456运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。课堂练习（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积

的大小，说一说这个乘积表示什么。300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总质量。2.每天运的质量/t300150100756050运货的天数/天123456运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。课堂练习（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？

成反比例,因为这批货物的总质量一定,也就是每

天运的质量和运货的天数的乘积一定。2.每天运的质量/t300150100756050运货的天数/天123456运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。课堂练习3.72名游客在黄山风景区游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。每组人数与组数是否成反比例关系？并把表格填写完整。成反比例,因为游客的总人数一定,也就是每组人数与组数的积一定。每组人数/人2346组数/组3624189128课堂练习4.李老师准备打一份稿件。每分打字的个数与所需时间是否成反比例关系？为什么？

成反比例,因为李老师所打稿件的总字数一定,也就是每分打字的个数与所需时间的积一定。每分打字/个1501201008060所需时间/分40506075100课堂练习

24050.15010012课堂练习6.某两个城市间火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(1)这两个城市间铁路全长多少千米？260×5=1300(千米)答：这两个城市间铁路全长1300千米。平均速度/（千米/时）270260250200180150…时间/时55.26.5…

课堂练习6.某两个城市间的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(2)如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t

与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？正反比例

vt=1300平均速度/（千米/时）270260250200180150…时间/时55.26.5…

课堂练习6.某两个城市间的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(3)如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？1300÷325=4(时)答：驶完全程需要4时。平均速度/（千米/时）270260250200180150…时间/时55.26.5…

课堂练习

已知A×B=C。（A、B、C均不为0）

当

A一定时，

B和

C成什么比例？

当

B一定时，

A和

C成什么比例？

当

C一定时，