江西新高考高一数学试卷

江西新高考高一数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，则A∪B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<-1}

C.{x|x>2或x<-1}

D.{x|-1<x<2}

2.函数f(x)=|x-1|的图像是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个分支的函数图像

D.一条抛物线

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<-3}

C.{x|x>5}

D.{x|x<-5}

4.已知点A(1,2)，点B(-1,0)，则向量AB的坐标是（）

A.(2,2)

B.(-2,2)

C.(2,-2)

D.(-2,-2)

5.若函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)等于（）

A.1

B.-2

C.2

D.-1

6.抛物线y=x^2的焦点坐标是（）

A.(0,1/4)

B.(1/4,0)

C.(0,0)

D.(1/4,1/4)

7.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则三角形ABC是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

8.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是（）

A.1

B.2

C.0

D.-2

9.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则圆的半径是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.函数f(x)=sin(x)的周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

2.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=-3x+2

C.f(x)=x^2

D.f(x)=1/x

3.下列方程中，表示圆的方程的有（）

A.(x-1)^2+(y+2)^2=9

B.x^2+y^2=4

C.x^2+y^2-2x+4y-4=0

D.2x^2+2y^2-4x+8y-4=0

4.下列不等式中，正确的有（）

A.3^2>2^3

B.(-3)^2>2^3

C.2^3>3^2

D.(-2)^3>(-3)^2

5.下列命题中，正确的有（）

A.三角形的三条高线交于一点

B.三角形的三条中线交于一点

C.三角形的三条角平分线交于一点

D.三角形的三条垂直平分线交于一点

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知函数f(x)=2x+3，则f(2)的值是________。

2.不等式3x-7>2的解集用区间表示为________。

3.已知点A(1,2)和B(-1,0)，则向量AB的模长是________。

4.函数f(x)=|x-1|在x=2时的函数值是________。

5.已知圆的方程为(x+1)^2+(y-3)^2=16，则该圆的圆心坐标是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解不等式组：{3x-1>5,2x+3<8}。

2.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(3)的值。

3.计算极限：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

4.求过点A(1,2)和B(3,4)的直线方程。

5.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=25，求该圆的半径和圆心到直线3x-4y+5=0的距离。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C

10.B

二、多项选择题答案

1.AC

2.A

3.AB

4.AC

5.ACD

三、填空题答案

1.7

2.(3/3,+∞)

3.√10

4.1

5.(-1,3)

四、计算题答案

1.解不等式3x-1>5，得x>2；解不等式2x+3<8，得x<5/2。故不等式组的解集为2<x<5/2。

2.f(3)=3^2-2*3+1=9-6+1=4。

3.原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=2+2=4。

4.直线斜率k=(4-2)/(3-1)=1。直线方程为y-2=1(x-1)，即y=x+1。

5.圆的半径r=√25=5。圆心(1,-2)到直线3x-4y+5=0的距离d=|3*1-4*(-2)+5|/√(3^2+(-4)^2)=|3+8+5|/√(9+16)=16/√25=16/5=3.2。

知识点分类和总结

本试卷主要涵盖高一数学的理论基础部分，主要包括集合、函数、不等式、向量、三角函数、解析几何初步等知识点。

集合部分主要考察了集合的表示、集合之间的关系（包含、相等）、集合的运算（并集、交集、补集）等。例如选择题第1题考察了并集的运算，填空题第1题考察了函数值的计算，计算题第1题考察了不等式组的解法，这些都涉及到集合的知识。

函数部分是高中数学的重点，本试卷考察了函数的概念、函数的表示法、函数的基本性质（奇偶性、单调性、周期性）、函数值的计算、函数图像等。例如选择题第2、5、10题，多项选择题第1、2题，填空题第1题，计算题第2题都考察了函数的相关知识点。

不等式部分主要考察了不等式的性质、不等式的解法、不等式组的解法等。例如选择题第3题，计算题第1题都考察了不等式的解法。

向量部分主要考察了向量的表示、向量的坐标运算、向量的模长、向量的线性运算等。例如选择题第4题，填空题第3题都考察了向量的相关知识。

三角函数部分主要考察了三角函数的概念、三角函数的图像和性质、三角函数值的计算等。例如选择题第10题，多项选择题第1题都考察了三角函数的相关知识点。

解析几何初步部分主要考察了直线和圆的方程、直线和圆的位置关系、点到直线的距离等。例如选择题第8、9题，多项选择题第3题，填空题第5题，计算题第4、5题都考察了解析几何的相关知识点。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

选择题主要考察学生对基础概念和基本运算的掌握程度，题型丰富，涵盖面广。例如选择题第1题考察了并集的运算，需要学生理解并集的概念并能正确进行运算；选择题第2题考察了函数图像的识别，需要学生熟悉常见函数的图像特征。

多项选择题主要考察学生对知识点的全面理解和辨析能力，每题有多个正确选项，需要学生仔细分析每个选项的正确性。例如多项选择题第1题考察了奇函数的定义，需要学生理解奇函数的性质并能正确判断；多项选择题第2题考察了函数的单调性，需要学生掌握常见函数的单调性规律。

填空题主要考察学生对知识点的记忆和应用能力，题目简洁，但需要学生准确填写答案。例如填空题第1题考察了函数值的计算，需要学生掌握函数值的计算方法并能准确计算；填空题第3题考察了向量的模长