2026高考物理一轮复习（基础版）第十二章 第2讲　法拉第电磁感应定律　自感、涡流

第2讲法拉第电磁感应定律自感、涡流情境导思如图所示,“电磁感应铝箔封口机”的工作原理是:通过电磁发生器(感应头)与铝箔垫片进行电磁感应,使垫片上的金属铝瞬间产生高温,熔化覆盖在铝箔上的熔胶,从而粘贴在待封容器的封口处,最终达到迅速封口的目的。(1)该装置的工作原理与电磁炉的工作原理是否相同?(2)封口材料可用木质材料来代替铝箔吗?(3)若封口过程中温度过低,可采取哪些措施解决?1.关于电磁感应现象,下列说法错误的是()[A]无线充电手机是利用互感现象制成的[B]真空冶炼炉的炉外线圈应接高频交流电源[C]灵敏电流表在运输时总要把两接线柱用导体连接起来,是利用了电磁驱动[D]车站和重要场所的安检门可以探测人身携带的金属物品【答案】C2.如图甲所示,横截面积S=50cm2、匝数n=100、电阻r=50Ω的线圈,沿线圈轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正向,磁感应强度随图乙所示规律变化,则0～0.2s内()[A]磁通量的变化量为0.04Wb[B]磁通量的变化率为0.2Wb/s[C]a点的电势比b点的电势高0.2V[D]在a、b间接一个理想电流表时,电流表示数为0.4A【答案】C【答案】电磁感应改变闭合右手变化率nΔΦΔ12Bl2ω自感LΔ考点一对法拉第电磁感应定律的理解及应用1.法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,ΔΦ=B·ΔS,则E=nBΔS(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,ΔΦ=ΔB·S,则E=nSΔB(3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时,ΔΦ=Φ末-Φ初,则E=nB2S2-2.识别图像中的感应电动势在有关图像问题中,磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ-t[例1]【对电磁感应定律的理解】(2024·广东卷,4)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收。结构如图甲所示,两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈,关于图乙中的线圈,下列说法正确的是()[A]穿过线圈的磁通量为BL2[B]永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大[C]永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小[D]永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向【答案】D【解析】根据题图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快,磁通量变化越快,线圈中感应电动势越大,故B、C错误;永磁铁相对线圈下降时,根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向,故D正确。[例2]【公式E=nΔΦΔt的应用】(2023·湖北卷,5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103T/s,则线圈产生的感应电动势最接近[A]0.30V [B]0.44V[C]0.59V [D]4.3V【答案】B【解析】根据法拉第电磁感应定律可知E=ΔΦΔt=ΔBSΔt=103×(1.02+1.22+1.42)×10-4V=0.[变式]若匀强磁场垂直向里且均匀增大,则图中a、b哪个点电势高?【答案】a考点二导体切割磁感线产生感应电动势如图所示,长为l的导体棒以O端为圆心,在垂直于磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度大小为B。(1)在时间t内导体棒扫过的面积是多少?(2)导体棒两端产生的感应电动势是多少?提示:(1)12l2ωt(2)12Bl1.平动切割(1)对公式E=Blv的理解。适用条件①磁场为匀强磁场;②B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度,如图中的有效切割长度均为ab相对性E=Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系(2)当B与l、v垂直、但l与v不垂直时:E=Blvsinθ,其中θ为v与l的夹角,如图所示。2.转动切割当导体在垂直于磁场(磁感应强度为B)的平面内,绕一端以角速度ω匀速转动时,产生的感应电动势为E=Blv=12Bl2ω3.公式E=nΔΦΔt与E=B公式E=nΔE=Blv区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例,E=Blv可由E=nΔΦ[例3]【平动切割问题】(2024·云南昭通期末)如图所示,间距为L、水平放置的平行U形光滑金属导轨间有垂直于导轨平面向下、磁感应强度的大小为B的匀强磁场,倾斜放置的金属杆MN在外力作用下以平行于导轨向右的速度v匀速运动,金属杆MN与导轨的夹角为θ,其单位长度的电阻为r,MN运动过程中与导轨始终接触良好,导轨电阻不计。下列说法正确的是()[A]金属杆MN中感应电流的方向为M到N[B]金属杆MN切割磁感线产生的感应电动势大小为BLvsinθ[C]金属杆MN所受安培力的大小为B[D]金属杆MN的热功率为B【答案】C【解析】由右手定则可知,金属杆MN中感应电流的方向为N到M,故A错误;由于速度方向是向右,有效切割长度为L,感应电动势大小为E=BLv,故B错误;电路中感应电流大小为I=ER=ELsinθr=EsinθLr=Bvsinθr,金属杆MN所受安培力的大小为F=BILsinθ=B2Lvr,故C正确;金属杆MN的热功率为P[例4]【转动切割问题】(2024·湖南卷,4)如图,有一硬质导线Oabc,其中abc是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直于纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为()[A]φO>φa>φb>φc [B]φO<φa<φb<φc[C]φO>φa>φb=φc [D]φO<φa<φb=φc【答案】C【解析】a、b、c绕O点逆时针转动时,相当于长为Oa、Ob、Oc的导体棒转动切割磁感线,如图所示,由右手定则可知,O点电势最高。由法拉第电磁感应定律有E=Blv=12Bωl2,又lOb=lOc>lOa,则0<UOa<UOb=UOc,即φO>φa>φb=φc,故C考点三自感与涡流电磁阻尼和电磁驱动通电自感和断电自感的比较项目灯泡与线圈串联灯泡与线圈并联电路图通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2:(1)若I2≤I1,灯泡逐渐变暗;(2)若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变能量转化情况通电时电能转化为磁场能,断电时磁场能转化为电能[例5]【自感问题】(2023·北京卷,5)如图所示,L是自感系数很大、电阻很小的线圈,P、Q是两个相同的小灯泡,开始时,开关S处于闭合状态,P灯微亮,Q灯正常发光,断开开关()[A]P与Q同时熄灭 [B]P比Q先熄灭[C]Q闪亮后再熄灭 [D]P闪亮后再熄灭【答案】D【解析】由题知,开关S闭合时,由于L的电阻很小,Q灯正常发光,P灯微亮,通过线圈的电流远大于通过P灯的电流,断开开关时,Q灯所在电路断开,Q灯立即熄灭,由于自感,L中产生感应电动势,与P组成闭合回路,电流从线圈原来的值逐渐减小到零,故P灯闪亮后再熄灭。故选D。[变式](1)若一开始开关断开,当闭合开关,P、Q两灯如何变化?(2)开关S断开瞬间,流经P灯的电流方向如何变化?【答案】(1)P、Q两灯先瞬间变亮,后P灯亮度逐渐减小至微亮,Q灯亮度逐渐增大直至正常发光。(2)断开瞬间,流经P灯的电流由自左向右变为自右向左。分析自感问题的三个技巧[例6]【涡流问题】(2024·甘肃卷,4)工业上常利用感应电炉冶炼合金,装置如图所示。当线圈中通有交变电流时,下列说法正确的是()[A]金属中产生恒定感应电流[B]金属中产生交变感应电流[C]若线圈匝数增加,则金属中感应电流减小[D]若线圈匝数增加,则金属中感应电流不变【答案】B【解析】当线圈中通有交变电流时,穿过感应电炉内金属的磁通量的大小和方向发生周期性变化,金属中产生交变感应电流,A错误,B正确;若线圈匝数增加,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势增大,则金属中感应电流变大,C、D错误。[例7]【电磁驱动】(2024·贵州遵义期末)如图甲所示是一个“简易电动机”,一节5号干电池的正极向上,一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极,将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框,线框上端的弯折位置与正极良好接触,下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触,放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示,关于该“简易电动机”,下列说法正确的是()[A]线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系[B]从上往下看,该“简易电动机”顺时针旋转[C]其工作原理是导线切割磁感线产生感应电流从而使导线框受到安培力而转动[D]电池消耗的电能全部转化为线框的动能【答案】B【解析】线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系,故A错误;线框的左右两条边受到安培力的作用而发生转动,根据左手定则可以判断,从上往下看,线框将顺时针转动,故B正确;电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用,故C错误;电池消耗的电能一部分用于线框发热产生内能,另一部分提供线框的动能,故D错误。[例8]【电磁阻尼】(2024·山西大同阶段检测)汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示,当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时,会产生涡流,使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法不正确的是()[A]制动过程中,导体会发热[B]制动力的大小与导体运动的速度有关[C]改变线圈中的电流方向,导体就可获得动力[D]制动过程中导体受到的制动力逐渐减小【答案】C【解析】由于导体中产生了涡流,根据电流的热效应可知,制动过程导体会发热,故A说法正确;导体运动速度越大,穿过导体的磁通量的变化率越大,产生的涡流越大,则所受安培力越大,即制动力的大小与导体运动的速度有关,故B说法正确;根据楞次定律可知,原磁场对涡流的安培力总是要阻碍导体的相对运动,即改变线圈中的电流方向,导体受到的安培力仍然为阻力,故C说法错误;制动过程中,导体的速度逐渐减小,导体所受制动力变小,故D说法正确。(满分:50分)对点1.对法拉第电磁感应定律的理解及应用1.(4分)(2024·河南洛阳期末)如图甲所示,单匝闭合线圈固定在匀强磁场中,t=0时刻磁感线垂直于线圈平面向里,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,线圈面积S=0.1m2,电阻R=1Ω。在0～2s内,下列说法正确的是()[A]线圈中的感应电流沿逆时针方向[B]线圈中的感应电动势大小为0.5V[C]通过线圈横截面的电荷量为0.1C[D]线圈中产生的焦耳热为0.05J【答案】C【解析】第1s内,磁场的方向垂直于线圈平面向里,且均匀减小,所以产生恒定的电流,根据楞次定律,感应电流的方向为顺时针,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知线圈感应电动势E=ΔΦΔt=0.05V,故B错误;0～2s内,磁感应强度均匀变化,产生恒定的电流,I=ER=0.05A,通过线圈横截面的电荷量为q=It=0.05×2C=0.1C,故C正确;根据焦耳定律,线圈中产生的焦耳热为Q=I2Rt=0.052×1×2J=0.0052.(4分)(2022·河北卷,5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为S1,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小B=B0+kt,B0和k均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为()[A]kS1 [B]5kS2[C]k(S1-5S2) [D]k(S1+5S2)【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1=ΔΦ1Δt=ΔB·S1Δt=kS1,每个小圆线圈产生的感应电动势E2=ΔΦ2Δt=ΔB·S2k(S1+5S2)。对点2.导体切割磁感线产生感应电动势3.(6分)(2024·湖南衡阳期末)(多选)如图所示,在水平向右的匀强磁场中,一个水平放置的金属棒ab以某一水平速度v0被抛出,并始终保持水平。不计空气阻力,在金属棒ab的运动过程中,下列说法正确的是()[A]金属棒ab中不能产生感应电动势[B]a端的电势高于b端的电势[C]产生的感应电动势的方向会变[D]产生的感应电动势变大【答案】BD【解析】金属棒抛出后,在竖直方向切割磁感线,由右手定则可知a端电势高于b端电势,且感应电动势方向不变,故A、C错误,B正确;金属棒只在竖直方向切割磁感线,感应电动势E=Blvy,因为竖直方向速度vy变大,则产生的感应电动势变大,故D正确。4.(4分)(2024·重庆阶段检测)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时(俯视),a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为L。下列判断正确的是()[A]φa>φc,金属框中无电流[B]φb>φc,金属框中电流方向沿a→b→c→a[C]Ubc=-12BL2ω,[D]Uac=12BL2ω,金属框中电流方向沿a→c→b→【答案】C【解析】对ac边进行分析,由右手定则可知,感应电流从a流向c,故c点电势高;由于整个线框的磁通量变化量为零,故金属框中无电流;对bc边进行分析,由右手定则可知,c点电势高,所以Ubc=-12BL2ω,C对点3.自感与涡流电磁阻尼和电磁驱动5.(4分)(2024·安徽期末)如图所示的电路中,电感L的自感系数很大,电阻可忽略,D为理想二极管,则下列说法正确的是()[A]当S闭合时,L1立即变亮,L2逐渐变亮[B]当S闭合时,L1、L2都逐渐变亮[C]当S断开时,L1突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭[D]当S断开时,L1、L2都突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭【答案】C【解析】当S闭合时,给二极管加的是反向电压,由于二极管具有单向导电性,二极管截止,L1一直不亮,由于电感L产生自感电动势阻碍电流增大,L2逐渐变亮,A、B错误;当S断开时,由于电感L产生自感电动势阻碍电流减小,电感L产生的自感电动势右端电势高于左端,因此在闭合电路L2→L1→D→L中产生电流,L1突然变亮,L2亮度不变,然后都逐渐变暗至熄灭,C正确,D错误。6.(6分)(2024·云南曲靖阶段检测)(多选)如图所示为上海中心大厦上的阻尼器,该阻尼器首次采用了电涡流技术,底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上方时,导体板内产生涡流。关于阻尼器,下列说法正确的是()[A]阻尼器摆动时产生的涡流源于电磁感应现象[B]阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电[C]质量块通过导体板上方时,导体板的涡流大小与质量块的速率无关[D]阻尼器最终将机械能转化为内能【答案】AD【解析】阻尼器摆动时,永磁铁通过导体板上方使磁通量发生变化,从而在导体板中产生涡流,属于电磁感应现象,故A正确,B错误;质量块通过导体板上方时的速度越快,磁通量变化越快,产生感应电流也越大,故C错误;通过阻碍质量块和永磁铁的运动,阻尼器将动能转化为电能,并通过电流做功将电能最终转化为焦耳热,故D正确。7.(6分)(2024·江苏徐州期中)(多选)如图所示,磁性转速表是利用电磁驱动原理工作的。下列说法正确的是()[A]在电磁驱动的过程中,其他形式能转化为机械能[B]铝盘中产生感应电流,因受安培力作用而转动[C]永久磁体和铝盘应装在同一转轴上,两者同速转动[D]永久磁体和铝盘应装在同一转轴上,两者转动方向相反【答案】AB【解析】在电磁驱动的过程中,其他形式能转化为机械能,故A正确;铝盘中产生感应电流,因受安培力作用而转动,故B正确;磁性转速表的原理是永久磁铁安装在转轴上,当转轴转动时带动永久磁铁转动,在铝盘中将产生感应电流,使铝盘受到安培力作用而转动,从而使指针发生偏转,所以永久磁铁和铝盘不能装在同一转轴上,并且铝盘产生的感应电流阻碍永久磁铁的转动,两者转动方向相同,由于铝盘一定与永久磁铁存在相对运动才能产生感应电流,所以两者转速不同,故C、D错误。8.(6分)(2023·全国甲卷,21)(多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图甲所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图乙所示。则()[A]小磁体在玻璃管内下降速度越来越快[B]下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次[C]下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变[D]与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大【答案】AD【解析】小磁体下落过程中,产生的感应电流的峰值越来越大,说明小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大,因此小磁体的速度越来越大,选项A、D正确;无论小磁体哪一极向下穿过线圈,在靠近某匝线圈的过程中磁通量增加,而离开时又反向减少,根据楞次定律可知,前后产生方向相反的电流,因此,电流方向的改变不是小磁体极性改变引起的,即小磁体下落过程中磁体的N、S极没有颠倒,选项B错误;线圈可等效为条形磁铁,线圈的电流越大则磁性越强,线圈电流的大小是变化的,因此小磁体受到的电磁阻力也是变化的,选项C错误。9.(4分)(2024·四川南充期末)如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D2灯泡的电阻是D1灯泡电阻的2倍且阻值均不变,E是内阻不计的电源,在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S,规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下列选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()