2026版正禾一本通高三一轮总复习化学-课下巩固精练卷(三十一)　晶胞结构的分析与计算

课下巩固精练卷(三十一)晶胞结构的分析与计算一、选择题1．(2024·湖北高考)黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au­Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是()A．Ⅰ为18K金B．Ⅱ中Au的配位数是12C．Ⅲ中最小核间距Au­Cu<Au­AuD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1解析：选C。纯金为24K，则18K金中金的质量分数为75%，Ⅰ中Au位于体心，个数为1，Cu位于顶点，个数为8×eq\f(1,8)＝1，则Au的质量分数为eq\f(197,197＋64)×100%≈75%，为18K金，A正确；Ⅱ中Au位于顶点，个数为8×eq\f(1,8)＝1，Cu位于面心，个数为6×eq\f(1,2)＝3，晶体化学式为Cu3Au，1个Cu周围有4个Au，则1个Au周围有12个Cu，Au的配位数是12，B正确；Ⅲ中Au­Cu和Au­Au的最小核间距均为面对角线长度的eq\f(1,2)，故最小核间距Au­Cu＝Au­Au，C错误；结合上述分析可知，Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1，Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3，Ⅲ中Au位于面心，个数为6×eq\f(1,2)＝3，Cu位于顶点，个数为8×eq\f(1,8)＝1，Au、Cu原子个数比为3∶1，D正确。2.(2024·湖南高考)Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH＋C＋N2eq\o(=,\s\up7(高温))Li2CN2＋H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是()A．合成反应中，还原剂是LiH和CB．晶胞中含有的Li＋个数为4C．每个CNeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2))周围与它最近且距离相等的Li＋有8个D．CNeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2))为V形结构解析：选D。LiH中H元素为－1价，由图中CNeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2))化合价可知，N元素为－3价，C元素为＋4价，根据反应2LiH＋C＋N2eq\o(=,\s\up7(高温))Li2CN2＋H2可知，H元素由－1价升高到0价，C元素由0价升高到＋4价，N元素由0价降低到－3价，由此可知还原剂是LiH和C，A正确；根据均摊法可知，Li＋位于晶胞中的面上，则含有的Li＋个数为8×eq\f(1,2)＝4，B正确；观察位于体心的CNeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2))可知，与它最近且距离相等的Li＋有8个，C正确；CNeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2))的中心原子C原子的价层电子对数为2＋eq\f(1,2)×(4＋2－3×2)＝2，且CNeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2))与CO2互为等电子体，可知CNeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(2))为直线形分子，D错误。3．两种含汞化合物的晶胞结构如图所示，甲为四方晶胞结构，乙为立方晶胞结构。下列说法错误的是()A．甲和乙中Hg2＋的配位数之比为3∶2B．乙的化学式为HgSC．乙中相邻的两个S2－之间的距离为eq\f(\r(3),2)anmD．每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数目不相等解析：选C。甲中，Hg2＋位于Cl－构成的八面体的体心，其配位数为6，乙中面心的Hg2＋位于4个S2－围成的四面体的中心，配位数为4，则甲和乙中Hg2＋的配位数之比为3∶2，A项正确；乙晶胞中含Hg2＋个数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，含S2－个数为4，则其化学式为HgS，B项正确；乙晶胞中，4个S2－位于互不相邻的小正方体的体心，相邻两个S2－之间的距离等于面对角线长的eq\f(1,2)，即为eq\f(\r(2),2)anm，C项错误；甲晶胞中，阴离子Cl－数目为3，乙晶胞中，阴离子S2－数目为4，则每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数目不相等，D项正确。4．(2024·安徽高考)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LixLayTiO3)，其立方晶胞和导电时Li＋迁移过程如图所示。已知该氧化物中Ti为＋4价，La为＋3价。下列说法错误的是()A．导电时，Ti和La的价态不变B．若x＝eq\f(1,3)，Li＋与空位的数目相等C．与体心最邻近的O原子数为12D．导电时，空位移动方向与电流方向相反解析：选B。由题可知导电时Li＋发生迁移，没有发生化学变化，Ti和La的化合价不变，A项正确；由晶胞图可知，LixLayTiO3中Li＋、La3＋和空位均位于晶胞体心，则x＋y＝1－空位数目，根据化合物中正负化合价代数和为0可得x＋3y＝2，若x＝eq\f(1,3)，则y＝eq\f(5,9)，空位数目为1－eq\f(5,9)－eq\f(1,3)＝eq\f(1,9)，Li＋与空位的数目不相等，B项错误；与体心最邻近的O原子位于12条棱的棱心，共12个，C项正确；内电路中电流从负极流向正极，阳离子(Li＋)也移向正极，空位移动方向与Li＋移动方向相反，故空位移动方向与电流方向相反，D项正确。5．(2025·山西吕梁二模)具有光催化活性的TiO2通过氮掺杂生成TiO2－aNb后，在光照下的输出稳定性更好，其晶胞结构如图，已知原子1、原子2的分数坐标为(0，0，eq\f(1,4))和(1，0，0)，设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是()A.氮掺杂生成的TiO2－aNb中，a＝eq\f(5,8)，b＝eq\f(3,16)B．原子3的分数坐标为(1，0，eq\f(3,4))C．TiO2晶体中，Ti的配位数为8D．TiO2的密度为eq\f(4×（48＋16×2）,NAm2n×10－21)g·cm－3解析：选A。由TiO2－aNb晶体结构可知，氮掺杂反应后有3个氧空穴，O原子6个在棱上、6个在面上，1个在体内，O原子个数为6×eq\f(1,4)＋6×eq\f(1,2)＋1＝eq\f(11,2)，N原子1个在棱上、1个在面上，N原子个数为1×eq\f(1,4)＋1×eq\f(1,2)＝eq\f(3,4)，Ti原子8个在顶点、4个在面上，1个在体内，Ti原子个数为8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4，Ti∶O∶N＝4∶eq\f(11,2)∶eq\f(3,4)＝1∶eq\f(11,8)∶eq\f(3,16)，TiOeq\s\do9(\f(11,8))Neq\s\do9(\f(3,16))，2－a＝eq\f(11,8)，a＝eq\f(5,8)，A正确；原子1、2的坐标分别为(0，0，eq\f(1,4))和(1，0，0)，由TiO2的晶胞结构可知，原子3的坐标为(1，1，eq\f(3,4))，B错误；钛原子形成体心四方点阵，氧原子形成八面体，八面体嵌入体心四方点阵中，每个钛原子周围有6个氧原子，Ti的配位数为6，C错误；Ti原子的个数为8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4，O原子个数为8×eq\f(1,4)＋8×eq\f(1,2)＋2＝8，则1mol晶胞的质量为4×(48＋16×2)g，一个晶胞的质量为m＝eq\f(4×（48＋16×2）,NA)g，体积为V＝m2n×10－30cm3，则TiO2的密度为ρ＝eq\f(4×（48＋16×2）,NA×m2n×10－30)g/cm3，D错误。6．(2025·陕西渭南模拟)硫化锌是一种优良的宽带隙半导体锂离子电池的负极材料，具有在充电的同时发生合金化反应的特点。在充电过程中负极材料晶胞的组成变化如图所示，下列说法正确的是()A．x∶y＝3∶1B．当ZnmS完全转化为LixZnyS时，Li＋和Zn2＋转化为LiZn(合金相)，每转移6mole－理论上生成3molLiZnC．Li2S晶体中S2－的配位数是12D．若Li2S的晶胞参数为anm，则E、F间的距离为eq\f(\r(11),4)anm解析：选D。1个ZnmS晶胞中含有S2－：8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，Zn2＋：4个，则m＝1；根据硫守恒，则1个LixZnyS晶胞中，含有4x个Li＋，4y个Zn2＋；根据LixZnyS晶胞中，共有7个Li＋和Zn2＋，则4x＋4y＝7；根据化合价代数和为零知：x＋2y＝2；可以解出：x＝1.5，y＝0.25，x∶y＝6∶1，A错误；当ZnmS完全转化为LixZnyS时，Li＋和Zn2＋转化为LiZn(合金相)，当生成3molLiZn，转移电子：3mol＋6mol＝9mol，因此每转移6mole－理论上生成2molLiZn，B错误；一个Li2S晶胞中距离S2－最近且等距离的Li＋有8个，则S2－的配位数是8，C错误；Li2S晶胞中，E位于内部小正方体的体心，E、F间的距离为eq\r(（\f(3a,4)）2＋（\f(a,4)）2＋（\f(a,4)）2)nm＝eq\f(\r(11),4)anm，D正确。7．(2024·重庆高考)储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示，MgH2的摩尔质量为Mg/mol，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是()A．H－的配位数为2B．晶胞中含有2个Mg2＋C．晶体密度的计算式为eq\f(2M,NAa2c)g/cm3D．Mg2＋(ⅰ)和Mg2＋(ⅱ)之间的距离为eq\f(\r(a2＋2c2),2)nm解析：选B。由图可知，与H－距离最近且等距离的Mg2＋的个数是3，则H－的配位数为3，A项错误；Mg2＋位于晶胞的顶点和体心上，该晶胞中Mg2＋的个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，B项正确；该晶胞体积为(a×10－7×a×10－7×c×10－7)cm3＝a2c×10－21cm3，该晶胞中H－的个数为4×eq\f(1,2)＋2＝4，相当于晶胞中含有2个MgH2，晶体密度为eq\f(\f(M,NA)×2,V)＝eq\f(2M,NAa2c×10－21)g/cm3，C项错误；Mg2＋(ⅰ)和Mg2＋(ⅱ)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半，为eq\f(\r(2a2＋c2),2)nm，D项错误。8．(2023·辽宁高考)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是()A．图1晶体密度为72.5/(NA×a3×10－30)g·cm－3B．图1中O原子的配位数为6C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－xD．Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导解析：选C。题图1晶胞中Li个数为8×eq\f(1,4)＋1＝3，O个数为2×eq\f(1,2)＝1，Cl个数为4×eq\f(1,4)＝1，晶体密度为eq\f(72.5,NA×a3×10－30)g·cm－3，A项正确；图1中以下底面面心处O为例，与O距离相等且最近的Li有6个，分别位于下底面的4个棱心、上下两个晶胞的2个体心，即O原子的配位数为6，B项正确；题图2中，Mg或空位取代了棱心的Li，根据电荷守恒，8个棱心位置的Li只有4个被Mg取代，4个被空位取代，则Li个数为1，Mg个数为1，Cl和Br的总个数为1，故题图2表示的化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；镁离子取代及卤素共掺杂后，获得高性能固体电解质材料，则Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导，D项正确。9．Ta2O5和KHF2按一定计量比烧结，获得一晶体产物，沿x轴、z轴视图分别为图1、图2。已知M(0，0，0)、N(1，0，eq\f(1,2))。下列说法错误的是()A．晶体产物的化学式为K3TaO2F4B．制备晶体产物的过程中有HF产生C．P点的原子分数坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(3,4))D．晶体中与K＋距离相等且最近的K＋有8个解析：选C。结合选项A及题图中灰球结构知，灰球表示“TaO2F4，由x轴、z轴方向的投影图可知该晶体的晶胞结构为，K位于上下面心、四个竖棱的棱心以及四个面的面上(每个面上有2个)，故K的个数为eq\f(1,2)×2＋eq\f(1,4)×4＋eq\f(1,2)×2×4＝6，“TaO2F4”位于8个顶点和体心，个数为eq\f(1,8)×8＋1＝2，则该晶体的化学式是K3TaO2F4，A正确；结合反应物和生成物，由元素守恒可写出制备该晶体的化学方程式为Ta2O5＋6KHF2=2K3TaO2F4＋4HF↑＋H2O，B正确；由M、N、P的位置可知，P点的原子分数坐标为(eq\f(1,2)，1，eq\f(3,4))，C错误；以下底面面心的K＋为研究对象，与其距离相等且最近的K＋有8个，D正确。二、非选择题10.α­AgI晶体中I－作体心立方堆积(如图所示)，Ag＋主要分布在由I－构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下，Ag＋不需要克服太大的阻力即可发生迁移。因此，α­AgI晶体在电池中可作为________。已知阿伏加德罗常数为NA，则α­AgI晶体的摩尔体积Vm＝__________________m3·mol－1(列出算式)。解析：在电场作用下，Ag＋不需要克服太大阻力即可发生迁移，因此α­AgI晶体是优良的离子导体，在电池中可作为电解质；每个晶胞中含碘离子的个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2个，依据化学式AgI可知，银离子个数也为2个，1个晶胞中α­AgI的物质的量n＝eq\f(N,NA)mol＝eq\f(2,NA)mol，晶胞体积V＝a3pm3＝(504×10－12)3m3，则α­AgI晶体的摩尔体积Vm＝eq\f(V,n)＝eq\f(（504×10－12）3m3,\f(2,NA)mol)＝eq\f(NA×（504×10－12）3,2)m3/mol。答案：电解质eq\f(NA×（504×10－12）3,2)11．(1)基态Ni2＋的价层电子轨道表示式为________________________________________________________________________，与Ni同周期且基态原子未成对电子数相同的有________(填元素符号)。(2)[Ni(H2O)2(piaH)2]Cl2是一种重要的配合物，其中“piaH”是吡啶­2­甲酰胺的缩写，结构如图，为双螯配体。该配合物中Ni2＋的配位数为________，在配合物中，两个“piaH”与Ni2＋分别螯合形成两个五元环，则五元环中提供孤电子对的原子可能的组合是________(用“α”“β”“γ”表示)。(3)NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2＋被氧化为Ni3＋，成为NixO(x<1)。已知NixO的摩尔质量为69.1g·mol－1，则标明Ni价态的化学式为____________(示例：Pbeq\o\al(\s\up1(Ⅱ),\s\do1(2))PbⅣO4)，NixO晶体中镍离子的占有率为________________________________________________________________________。(4)NiAs晶体结构如图甲，其晶胞俯视图如图乙。A点原子的分数坐标为(eq\f(2,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4))，则B点原子的分数坐标为________，A、B两点间距离为________pm。解析：(2)两个水分子中的O与Ni共形成2个配位键，1个piaH与Ni形成2个配位键，故该配合物中Ni2＋的配位数为6，piaH与Ni2＋螯合形成五元环，包括配位原子和Ni2＋共有5个原子，故五元环中提供孤电子对的原子可能是α和γ，由于酰胺基和吡啶之间的碳碳单键可以旋转，故五元环中提供孤电子对的原子也可能是α和β，则五元环中提供孤电子对的原子可能的组合是α和γ或者α和β。(3)根据NixO的摩尔质量为69.1g·mol－1，59x＋16＝69.1，解得x＝0.9，Ni0.9O化学式可以改写为Ni9O10，设其中＋2价Ni为a，则标明Ni价态的化学式为Nieq\o\al(\s\up1(Ⅱ),\s\do1(a))Nieq\o\al(\s\up1(Ⅲ),\s\do1(9－a))O10，由化合价代数和为0，2a＋3(9－a)＝20，解得a＝7，故标明Ni价态的化学式为Nieq\o\al(\s\up1(Ⅱ),\s\do1(7))Nieq\o\al(\s\up1(Ⅲ),\s\do1(2))O10，NiO晶体为NaCl型结构，Ni与O个数比为1∶1，根据化学式Ni0.9O可知，晶体中镍离子的占有率为90%。(4)A、B在底面的投影分别在底面菱形分成的两个正三角形中心，A点原子的分数坐标为(eq\f(2,3)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4))，根据对称性，A到下底面距离和B到上底面距离相等，故B点原子的分数坐标为(eq\f(1,3)，eq\f(2,3)，eq\f(3,4))，底面菱形边长为apm，较长对角线长为eq\r(3)apm，AB水平方向距离为eq\f(\r(3),3)apm，AB竖直距离为晶胞高度一半，为eq\f(b,2)pm，根据勾股定理，A、B两点间距离为eq\r(\f(a2,3)＋\f(b2,4))pm。答案：(1)Ti、Ge、Se(2)6α和γ或者α和β(3)Nieq\o\al(\s\up1(Ⅱ),\s\do1(7))Nieq\o\al(\s\up1(Ⅲ),\s\do1(2))O1090%(4)(eq\f(1,3)，eq\f(2,3)，eq\f(3,4))eq\r(\f(a2,3)＋\f(b2,4))12．(2020·全国卷Ⅱ节选)钙钛矿(CaTiO3)型化合物是一类可用于生产太阳能电池、传感器、固体电阻器等的功能材料。回答下列问题：(1)基态Ti原子的核外电子排布式为________________________________________________________________________。(2)CaTiO3的晶胞如图甲所示，其组成元素的电负性大小顺序是______________；金属离子与氧离子间的作用力为__________，Ca2＋的配位数是________。(3)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离子CH3NHeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(3))，其晶胞如图乙所示。其中Pb2＋与图甲中________的空间位置相同，有机碱CH3NHeq\o\al(\s\up1(＋),\s\do1(3))中，N原子的杂化轨道类型是________；若晶胞参数为anm，则晶体密度为____________g·cm－3(列出计算式)。(4)用