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文档简介

专题特训三全等三角形中的基本模型第十四章全等三角形类型一

平移模型1.

（2023·衢州）如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一

条直线上.有下列四个条件：①

AB＝DE；②

AC＝DF；③

BE＝CF；

④

∠ABC＝∠DEF.

（1）请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF（写出一种情况即可）.解：（1）选择不唯一，如选择的三个条件是①②③.

（第1题）12345678（2）在（1）的条件下，求证：△ABC≌△DEF.

∴

△ABC≌△DEF（SSS）.

（第1题）12345678类型二

轴对称模型2.

（2025·天津西青期中）如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2.求

证：△ABC≌△ADE.

（第2题）

12345678类型三

共顶点旋转模型3.如图，AB⊥AC于点A，AB＝AC，AD⊥AE于点A，AD＝AE.

若∠D＝35°，∠B＝15°，则∠CAE的度数为

⁠.（第3题）40°

123456784.如图，AE∥BC，AB＝AD，∠BAD＝∠EAC＝∠E.

（第4题）（1）求证：△ABC≌△ADE.

12345678（2）若∠BAE＝110°，求∠E的度数.（2）

∵

∠BAE＝110°，AE∥BC，∴

∠B＝180°－∠BAE＝

70°.∵

AB＝AD，∴

∠B＝∠ADB＝70°.∴

∠BAD＝180°－∠B

－∠ADB＝40°.∴

∠E＝∠BAD＝40°.（第4题）12345678类型四

不共顶点旋转模型5.如图，点C，E，F，B在同一条直线上，点A，D在BC的异侧，

AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.

（第5题）（1）求证：AB＝DC.

12345678（2）

若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数.

（第5题）12345678类型五

一线三等角模型6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝

2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.

若△ABC的面积为

21，则△CAF与△BDE的面积之和是（

B

）A.

6B.

7C.

8D.

9（第6题）B123456787.

（2024·甘肃改编）如图，在△ABE和△BCD中，AB⊥BC，AB＝

BC，CD⊥BD，AE⊥BD，则线段AE，DE，CD之间的数量关系

是

⁠.（第7题）DE＋CD＝AE

12345678

EF＝BE＋FD

12345678

12345678

（第8题）12345678

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