北师大版七年级数学上册《3.1代数式》同步测试题(含答案)

第第页北师大版七年级数学上册《3.1代数式》同步测试题(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知x2=4，y=9，且xy<0A．±11 B．±7 C．−7或11 D．−7或−112．按如图所示的运算程序：若输入x的值是29，则输出结果是（）A．257 B．261 C．286 D．2933．多项式3b＋14ab2A．三次四项式 B．三次三项式 C．六次四项式 D．六次三项式4．①单项式−π2x22的系数是−12；②ab的次数、系数都是1；③34与A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．当a=2，b=1A．aa+b=2×2+C．a+ab=2+2×13=26．下面说法正确的是（）A．13πx2的系数是13C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是37．下面4个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．(x+3)(x+2)−2x B．x(x+3)+6C．3(x+2)+x2 8．下列结论中正确的是（）A．单项式πxy24的系数是B．单项式−xy2z的系数是C．单项式m的次数是1，没有系数D．多项式2x9．如图，按下面的程序计算，若开始输入的x的值为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x的不同值最多有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个10．小聪运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机，只要依次输入两个整数x1,x2，则输出的结果为x1−x2．比如小聪依次输入1，2，则输出的结果是1−2=−1，再次输入3，则输出的结果为−1−3=−4，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．下列说法：①若依次输入−1，−2，−3，则最后输出的结果是4；②若将四个整数−1，2，−3，4，任意的一个一个地输入，全部输入完毕后显示一个结果．在所有的结果中，最大值是6；③若将三个整数A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题11．已知y=x−2+2−x−12．若a+12与b−3互为相反数，则ab的值为13．若|a|=1，|b|=2，且|a+b|≠a+b，则a−b14．若m−n=−2，则2−5m+5n的值为．15．下列说法正确的是．①一个数的绝对值不可能是负数；②单项式2x2y的次数是2；③连接两点间的线段就叫做两点的距离；④一个锐角的补角比它的余角大90°16．已知函数fx=x+1x三、计算题17．体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个x>30．（1）在A商店购买需付_____元；在B商店购买需付______元．（用含x的代数式表示）（2）当x=50时，通过计算哪家购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法．四、解答题18．已知式3m19．如图，一个直角三角尺的直角边分别为a和b，中间去掉一个半径为r的圆．（1）用含a、b、r的代数式表示这个三角尺的面积，S=________；（2）当a=10cm，b=17cm，r=2cm时，求这个三角尺的面积．（结果保留π）20．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．21．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子呢？对于方式二呢？（2）一天中午要接待85名顾客，餐厅有20张这样的长方形桌子，每4张拼成一张大桌子，若你是餐厅经理，你打算采用哪种方案摆放餐桌，为什么？22．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？23．已知Ax+1−B参考答案及试题解析1．A2．A3．A【解答】解：多项式3b＋14ab2－5ab－1共有4项，分别为3b、14ab2、－5ab、－1，其中最高次项14故答案为：A.【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此判断即可.4．B5．D【解答】解：当a=2时，b=1A、a(B、a2C、a+ab=2+2×1D、(a+b故答案为：D.【分析】将a、b的值代入，计算各选项中代数式的值即可．6．D【解答】A．13πx2的系数是13B．12xy2C．-5x2D.3x2的系数是3，正确，

【分析】利用单项式的系数是单项式中的数字因数，对各选项逐一判断即可。7．D【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3=x(x+3)(x+2)−2x=xx(x+3)+6=x3(x+2)+x故答案为：D.

【分析】阴影部分的面积=两个长方形的面积+一个正方形的面积=大长方形的面积-空白长方形的面积，据此逐一判断即可.8．D9．B【解答】解：当输出283时，得到x=94；当输出94时，得到x=31；

当输出31时，得到x=10；

当输出10时，得到x=3；

当输出3时，得到x=则满足条件的x的不同值为23故答案为：B【分析】根据题意结合有理数的加减乘除混合运算进行逆运算，进而即可求解。10．D11．212．−3【解答】解：由题意得，a+12则a+1=0,b−3=0，解得a=−1,b=3，则ab=−3．故答案为：−3．

【分析】本题考查相反数的定义，非负数的性质.根据相反数的定义可得：a+12+b−313．1或3【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵|a+b|≠a+b，∴a+b<0，∴a=1，b=−2或a=−1，b=−2，∴a−b=1−(−2)=1+2=3或a−b=−1−(−2)=−1+2=1；故答案为：1或3【分析】先化简有理数的绝对值得到a=±1，b=±2，进而结合题意代入即可求解。14．12【解答】解：∵m−n=−2,2−5m+5n=2−5m−n∴2−5m+5n=2−5m−n故答案为：12．【分析】先根据整式的加减运算变形，进而整体代入即可求解。15．①④．【解答】解：①一个数的绝对值不可能是负数，正确；②单项式2x2y的次数是3，故错误；③连接两点间的线段的长度就叫做两点的距离，故错误；④一个锐角的补角比它的余角大90°，正确，正确的有①④，故答案为：①④．

【分析】分别根据每个选项的正误进行判断即可。16．2+17．（1）（5x+1050），（4.5x+1080）；（2）在A店购买合算；（3）先在A店购买30副羽毛球拍，送30个羽毛球，差20个羽毛球B店购买．18．解：原式=3∵不含一次项∴3k+2=0∴k=−【分析】原式进行化简，然后根据不含一次项即可求出k的值.19．（1）1（2）解：当a=10cm，b=17cm，r=2cm时，S=1答：这个三角尺的面积为85−4πcm【解答】解：（1）因为三角尺的面积等于直角三角形的面积减去中间圆的面积，所以S=1故答案为：12ab−πr（2）将a,b,r的值代入（1）中的代数式12（1）解：因为三角尺的面积等于直角三角形的面积减去中间圆的面积，所以S=1故答案为：12（2）解：当a=10cm，b=17cm，r=2cm时，S=1答：这个三角尺的面积为85−4πcm20．（1）2a−b；（2）25；（3）(2a+b)221．（1）方式一：18人，4n+2；方式二：12人，4+2n（2）应选择第一种方式22．（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，