湘教版九年级数学上册《第一章 反比例函数》单元检测卷(含有答案)

第第页湘教版九年级数学上册《第一章反比例函数》单元检测卷(含有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各点在反比例函数y=−4A.（1，4）B.（﹣2，2）C.（﹣2，﹣2）D.（﹣4，﹣1）2.若函数y=(m+1)xm2A.0B.1C.﹣1或1D.−3或3.反比例函数y=8x图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，yA.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y14.我们知道物理压力公式为F＝PS．如图，如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S（m2）的说法正确的是（）A.S小于0.1m2B.S大于0.1m2C.S小于10m

2D.S大于10m25.下列式子中，成反比例关系的是（）A.圆的面积与半径B.速度一定，行驶路程与时间C.平行四边形面积一定，它的底和高D.一个人跑步速度与它的体重6.下列函数不是反比例函数的是（）A.y＝3x﹣1B.y=−C.xy＝5D.y=7.圆柱的侧面积是10πcm2，则该圆柱的底面半径r（cm）关于高h（cm）的函数解析式的图象大致是（）A.B.C.D.8.如图，A，B是函数y＝1x的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为SA.S＝1B.1＜S＜2C.S＝2D.S＞29.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A.y＝2﹣3xB.y=C.y＝﹣2x﹣1D.y=−10.若1x与y成反比例，1y与z成正比例，则x与A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.成一次函数关系11.已知四个函数y＝﹣x+1，y＝2x﹣1，y=−2x，y=1x，其中A.4B.3C.2D.112.如图，已知直线y=13x﹣1与坐标轴交于A点和B点，与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点C，以AB为边向上作平行四边形ABED，D点刚好在反比例图象上，连接CE，CD，若CE∥x轴，四边形BCDE面积为A.10B.28C.9D.46二、填空题13.如表，若x和y成正比例，则z＝

，若x和y成反比例，则z＝

．14.在函数y=2x，y＝x+5，y＝﹣5x的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象有

15.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于

．16.如图，一次函数y=32x+3的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=（1）若点A坐标为（a，4），则k＝_____；（2）若k＝12，则△OAB的面积为．17.如图，等边三角形AOB中，点A、点B都在双曲线y=kx（k≠0）第一象限内的图象上，且点A的横坐标、B点纵坐标均为1，则k＝三、解答题18.已知反比例函数y=2−mx，分别根据下列条件求出字母（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大．19.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．（1）汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．（2）画出（1）中，t与v的函数图象．20.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I，电压U，与电阻R之间满足关系I=UR，电流I（A）与电阻（（1）写出I与R的函数解析式：

；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？21.甲于上午7时乘摩托艇以匀速vnmile/h（4≤v≤20）从A港出发到距离为50nmile的B港，然后乘汽车以匀速2vkm/h从B港到距离为300km的C市，设甲乘汽车，摩托艇的时间分别为xh，yh，甲必须在当天下午4时至下午9时到达C市．（1）写出x，y满足的关系式；（2）若乘汽车的费用为20元/小时，乘摩托艇的费用为25元/小时，求甲乘这两种交通工具总费用的最小值．22.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点D（1，4）是BC中点，反比例函数y＝kx的图象经过点D，并交AB于点E（1）求k的值；（2）求五边形OAEDC的面积S．

参考答案一、选择题1.下列各点在反比例函数y=−4A.（1，4）B.（﹣2，2）C.（﹣2，﹣2）D.（﹣4，﹣1）【答案】B【解析】因为k＝xy＝﹣4，符合题意的只有B（﹣2，2），即k＝xy＝﹣2×2＝﹣4．故选：B．2.若函数y=(m+1)xm2A.0B.1C.﹣1或1D.−3或【答案】B【解析】∵函数y=(m+1)x∴m2﹣2＝﹣1，且m+1≠0，∴m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1，故选：B．3.反比例函数y=8x图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，yA.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y1【答案】B【解析】∵反比例函数y=8x图象的比例系数8＞∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜0，y3＞0，∴y2＜y1＜y3．故选：B．4.我们知道物理压力公式为F＝PS．如图，如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S（m2）的说法正确的是（）A.S小于0.1m2B.S大于0.1m2C.S小于10m

2D.S大于10m2【答案】A【解析】根据题意，反比例函数解析式为：p=100A.当S＜0.1时，P＞1000，符合题意；B.当S＞0.1时，P＜1000，不符合题意；C.当S＜10时，P＞100，不符合题意；D.当S＞10时，P＜100，不符合题意；故选：A．5.下列式子中，成反比例关系的是（）A.圆的面积与半径B.速度一定，行驶路程与时间C.平行四边形面积一定，它的底和高D.一个人跑步速度与它的体重【答案】C【解析】A.圆的面积＝π×半径2，不是反比例函数，故本选项不符合题意；B.速度v一定时，行驶路程s和时间t的关系s＝vt，不是反比例函数，故本选项不符合题意；C.平行四边形面积一定，它的底和高，是反比例函数，故本选项符合题意；D.一个人跑步速度与它的体重，不是反比例关系，故本选项不符合题意．故选：C．6.下列函数不是反比例函数的是（）A.y＝3x﹣1B.y=−C.xy＝5D.y=【答案】B【解析】A.y＝3x﹣1=3B.y=−xC.xy＝5是反比例函数，故本选项错误；D.y=1故选：B．7.圆柱的侧面积是10πcm2，则该圆柱的底面半径r（cm）关于高h（cm）的函数解析式的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵2πr•h＝10π，∴r=5ℎ（r＞0，h＞故选：C．8.如图，A，B是函数y＝1x的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为SA.S＝1B.1＜S＜2C.S＝2D.S＞2【答案】C【解析】∵A，B是函数y＝1x的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC平行于y轴，BD平行于y∴S△AOC＝S△BOD＝，假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（﹣x，﹣y），则OC＝OD＝x，∴S△AOD＝S△AOC＝，S△BOC＝S△BOD＝，∴四边形ADBC面积＝S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD＝×4＝2．故选：C．9.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A.y＝2﹣3xB.y=C.y＝﹣2x﹣1D.y=−【答案】D【解析】A.∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；B.∵k＝2＞0，∴当x＞0时，此函数图象随x的增大而减小，故本选项错误；C.∵k＝﹣2＜0，∴此函数图象随x的增大而减小，故本选项错误；D.∵k=−12＜0，∴当x＞0故选：D．10.若1x与y成反比例，1y与z成正比例，则x与A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.成一次函数关系【答案】B【解析】∵1x与y成反比例，1y与∴设1x=ky（k≠0），1y∴1x=k1∴x=1kmz（km∴x与z成反比例关系．故选：B．11.已知四个函数y＝﹣x+1，y＝2x﹣1，y=−2x，y=1x，其中A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】y＝﹣x+1中k＝﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，正确；y＝2x﹣1中k＝2＞0，所以y随x的增大而增大，故本选项，错误；y=−2y=1故选：D．12.如图，已知直线y=13x﹣1与坐标轴交于A点和B点，与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点C，以AB为边向上作平行四边形ABED，D点刚好在反比例图象上，连接CE，CD，若CE∥x轴，四边形BCDE面积为A.10B.28C.9D.46【答案】B【解析】由y=13x﹣1可得A（3，0），B（0，﹣设点D坐标为（m，km由平行四边形ABED可得点E坐标为（m﹣3，km−∵CE∥x轴，∴点C纵坐标为km−将y=km−1代入y=13x﹣将x=3km代入y=kx∴km−1解得k=13m2+作DH⊥EC于点H，CG⊥y轴于点G，∴S四边形BCDE＝S△CDE+S△BCE=12EC•DH+12EC•BG=12=12（3km−m+3）（k=12（3km−m+3将k=13m2+m代入12（3km−m+3）（km+∴m＝4，k=13m2+m故选：B．二、填空题13.如表，若x和y成正比例，则z＝

，若x和y成反比例，则z＝

．【答案】50；2【解析】∵x和y成正比例，∴1015解得：z＝50，∵x和y成反比例，∴10×15＝75z，解得：z＝2．故答案为：50，2．14.在函数y=2x，y＝x+5，y＝﹣5x的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象有

【答案】2【解析】中心对称图形，且对称中心是原点的图象有y=2x，y＝﹣5x共15.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于

．【答案】1【解析】设反比例函数解析式y=k由题意可得：P点坐标为：（1，1），故图中阴影部分的面积为：1×1＝1．故答案为：1．16.如图，一次函数y=32x+3的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=（1）若点A坐标为（a，4），则k＝_____；（2）若k＝12，则△OAB的面积为．【答案】（1）83（2）【解析】（1）∵点A在一次函数y=3∴4=32a+3，解得∴A（23，4∵A（23，4∴k=2故答案为：83（2）若k＝12，则反比例函数解析式为y=12x，联立方程组解得x=2y=6，或x=−4∴A（2，6），在一次函数y=32x+3中，令x＝0．则y∴B（0，3），∴S△AOB=12故答案为：3．17.如图，等边三角形AOB中，点A、点B都在双曲线y=kx（k≠0）第一象限内的图象上，且点A的横坐标、B点纵坐标均为1，则k＝【答案】2−3或2【解析】过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，由题意得：AE＝1＝BF，∵△AOB为等边三角形，则OA＝OB，∴△OAE≌△OBF（HL），∴∠AOE＝∠BOF=12（90°﹣∠AOB）=12（90°﹣延长BF至点H，使FH＝BF＝1，连接OH，则∠HOF＝∠BOF＝15°，则∠BOH＝30°，BO＝OH，过点H作HG⊥OB于点G，设GH＝a，而∠BOH＝30°，则OH＝2a＝OB，OG=3a则BG＝2a−3a在Rt△GHB中，由勾股定理得，HG2+BG2＝BH2，即a2+（2a−3a）2＝4，解得：a2＝2+OF2＝OH2﹣HF2＝（2a）2﹣1＝7+43，则OF=3+故点B（2+3，1将点B的坐标代入函数表达式并解得：k＝（2+3）×1＝2+故答案为2+3当点B在点A的上方时，同理可得：k＝2−3故答案为：2−3或2+三、解答题18.已知反比例函数y=2−mx，分别根据下列条件求出字母（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大．【答案】解：（1）函数图象位于第一、三象限；根据反比例函数的性质，2﹣m＞0，m＜2；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大；根据反比例函数的性质，2﹣m＜0，m＞2．【解析】19.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．（1）汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．（2）画出（1）中，t与v的函数图象．【答案】解：（1）根据时间＝路程÷速度，可得函数关系式为t=100（2）如图：【解析】20.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I，电压U，与电阻R之间满足关系I=UR，电流I（A）与电阻（（1）写出I与R的函数解析式：

；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？【答案】解：（1）设I=UR，将R＝6，I＝6代入得U＝∴I与R的函数关系式是I=36R（R＞故答案为：I=