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文档简介

向量的减法(教学方式:深化学习课——梯度进阶式教学)第2课时课时目标1.借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量的减法运算.2.理解平面向量减法的几何意义,掌握向量减法的三角形法则.3.利用相反向量的概念,理解减法运算是加法运算的逆运算.CONTENTS目录123课前预知教材·自主落实基础课堂题点研究·迁移应用融通课时跟踪检测课前预知教材·自主落实基础1.向量的减法定义若b+x=a,则向量x叫作a与b的____,记为_____.求____________的运算,叫作向量的减法减法法则

差a-b两个向量差a-ba-b2.向量减法的性质(1)零向量的相反向量仍是零向量,于是-0=0.(2)互为相反向量的两个向量的和为0,即a+(-a)=(-a)+a=0.(3)若a+b=0,则a=-b,b=-a.|微|点|助|解|

基础落实训练

√√√×

√√课堂题点研究·迁移应用融通题型(一)向量减法法则的应用[例1]

(1)如图,已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.

(2)如图,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.

|思|维|建|模|

针对训练

题型(二)向量的加、减运算

|思|维|建|模|化简向量和差的方法(1)如果式子中含有括号,括号里面能运算的直接运算,不能运算的去掉括号.(2)可以利用相反向量把差统一成和,再利用三角形法则进行化简.(3)化简向量的差时注意共起点,由减数向量的终点指向被减数向量的终点.[提醒]

利用图形中的相等向量代入、转化是向量化简的重要技巧.针对训练

√

题型(三)用已知向量表示未知向量

|思|维|建|模|用已知向量表示未知向量的基本步骤第一步:观察各向量的位置;第二步:寻找(或作)相应的平行四边形或三角形;第三步:运用法则找关系;第四步:化简结果.针对训练

题型(四)向量加减法的综合应用

(1)当a,b满足什么条件时,AC⊥BD?

变式拓展

|思|维|建|模|

针对训练

课时跟踪检测134567891011121314152

√156789101112131415234

√156789101112131415342

√156789101112131415342

√156789101112131415342

√156789101112131415342

156789101112131415342

m-n

156789101112131415342

13156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

156789101112131415342

√156789101112131415342

156789101112131415342

√156789101112131415342

15678910111213141534213.已知向量a,b在正方形网格中的位置如图所示,则向量a-b与b的夹角为

(

)A.45° B.90° C.120° D.135°√156789101112131415342

15678910

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