概率方面题目及答案

概率方面题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.12.从一副52张扑克牌（无大小王）中随机抽一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/13C.1/523.一个袋子里有3个红球，2个白球，随机摸一个球是红球的概率是（）A.3/5B.2/5C.14.事件A发生的概率P(A)=0.8，则事件A不发生的概率是（）A.0.2B.0.8C.15.投掷一颗均匀骰子，点数为3的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/26.某抽奖活动中奖概率是0.1，抽10次（）中奖A.一定B.一定不C.可能7.从1-10这10个数字中随机选一个，是偶数的概率是（）A.1/10B.1/2C.3/108.两个相互独立事件A、B，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(AB)是（）A.0.24B.0.6C.0.49.若P(A)=0.5，P(B)=0.3，A包含B，则P(A-B)是（）A.0.2B.0.5C.0.310.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击两次都击中的概率是（）A.0.9B.0.81C.0.1二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是概率的基本性质（）A.非负性B.规范性C.可列可加性2.下列事件中是随机事件的有（）A.明天会下雨B.太阳从东方升起C.掷骰子出现点数7D.买一张彩票中奖3.对于互斥事件A和B，正确的是（）A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(AB)=0C.A和B不可能同时发生D.A发生则B一定不发生4.以下哪些是古典概型的特点（）A.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个B.每个基本事件出现的可能性相等C.基本事件总数无限D.基本事件发生概率不同5.已知事件A、B，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(AB)=0.2，则（）A.A与B相互独立B.P(A+B)=0.7C.P(A|B)=0.4D.P(B|A)=0.56.以下关于概率的说法正确的是（）A.概率取值范围是[0,1]B.必然事件概率为1C.不可能事件概率为0D.小概率事件一定不会发生7.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，其性质有（）A.正态曲线关于x=μ对称B.当x=μ时，正态曲线达到峰值C.σ越大，正态曲线越“矮胖”D.μ决定正态曲线的位置8.从一批产品中随机抽取，设事件A为“抽到一等品”，B为“抽到二等品”，C为“抽到三等品”，且P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1，则（）A.事件A、B、C两两互斥B.“抽到的不是一等品”概率为0.35C.“抽到二等品或三等品”概率为0.3D.事件A、B、C构成完备事件组9.以下哪些属于条件概率的性质（）A.非负性B.规范性C.可列可加性D.P(A|B)=P(AB)/P(B)（P(B)>0）10.概率在实际生活中的应用有（）A.保险行业B.天气预报C.产品质量检测D.抽奖活动三、判断题（每题2分，共10题）1.概率为0的事件一定是不可能事件。（）2.若A、B是两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)。（）3.古典概型中每个基本事件发生的概率都相等。（）4.两个相互独立事件同时发生的概率等于这两个事件发生概率之积。（）5.事件A的概率P(A)越大，事件A发生的可能性越大。（）6.若P(A)=0.6，P(B)=0.4，且A、B互斥，则P(AB)=0.24。（）7.对于任意事件A，0≤P(A)≤1。（）8.条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。（）9.概率为1的事件一定是必然事件。（）10.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，A与B相互独立，则P(A+B)=0.65。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述概率的定义。答：概率是对随机事件发生可能性大小的度量，是一个在0到1之间的实数，反映事件发生的频繁程度。2.古典概型的概率计算公式是什么？答：设古典概型中基本事件总数为n，事件A包含的基本事件数为m，则P(A)=m/n。3.什么是互斥事件？答：互斥事件是指在某一试验中不可能同时发生的两个或多个事件。若A、B互斥，则P(AB)=0。4.独立事件与互斥事件有什么区别？答：独立事件是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响；互斥事件是不可能同时发生的事件。独立事件强调概率互不影响，互斥强调不能同时发生。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在抽奖活动中，先抽和后抽的中奖概率是否相同？答：在抽奖活动中，若抽奖是不放回的，先抽和后抽中奖概率相同。因为计算每个人中奖概率时，分母是总抽奖人数，分子是中奖名额，与先后顺序无关，概率实质一样。2.举例说明概率在医学诊断中的应用。答：比如某种疾病的发病率为P，一种检测方法对该疾病检测的准确率为a（检测出患病且确实患病的概率）和b（检测出未患病且确实未患病的概率）。通过概率计算能评估检测结果的可靠性，辅助医生诊断病情。3.如何理解小概率事件？答：小概率事件是指发生概率很小的事件。虽然它发生概率低，但不代表不会发生。在实际中，通常把小概率事件在一次试验中看成几乎不可能发生的事件，但多次重复试验时，小概率事件可能发生。4.讨论概率与统计的关系。答：概率是理论上对随机现象的刻画，为统计提供理论基础；统计是通过收集、整理数据，用样本推断总体，验证概率模型。二者相互依存，概率指导统计分析，统计为概率提供数据支撑。答案一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.B二、多项选择题1.AB