2025江西上进高三一轮总复习阶段检测数学试题+答案

绝密★启用前江西省2025届高三11月阶段检测考 A.()B.{xl1<x≤4}C.{xl1<x<4}2.已知命题p:Vx∈R,x⁴≥0,则命题p的否定是A.Vx∈R,-x⁴≥0B.Vx∈R,x⁴<0C.3.已知函数f(x)=1-2x-sinx,则曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为A.2x+y-1=0B.2x-y+1=0C.3x-y+1=04.余切函数是三角函数的一种，表示为y=cotx,余切函数与正切函数关系密切，它们之间的DD5.中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典A.-2B.-√2C.2高三数学第1页(共4页)A.c<b<aB.b<u<c7.南昌双子塔、坐落于红谷滩区筛汇北岸，是南昌标思作建筑之一如图，果人准备：最从子塔中其中一座的高度(两座双子塔的高度相同),在地血十选挣了一座高为1m的大楼CD,在大楼顶部D处测得双子塔顶部B的仰角为α,底部A的俯角为β,则双子塔的高度为DBD8.已知定义在R上的单调函数f(x)的图象关于点(2,1)对称，数列{an|满足：an+4=a(n∈N*),A.-2B.-1C.2023二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数z₁=3i,z₂=1-2i(iD.在复平面内对应的点位于第四象限).如图，将棱长为2的正方体六个面的中心连线，可得到正八面体E-ABCD-F,则A.四边形ABCD为正方形.异面直线AB与DE所成的角为90°.若动点P在棱AE上运动，则BP+DP的最小值为√6A.f(x)是非奇非偶函数D.f(x)的图象与的图象恰有6个交点其中O'A'=O'B′=1,,则△ABC的面积为以该△ABC为底面的三棱锥P-ABC中，△PAB≌△CAB,PC=3,则三棱锥P-ABC的外接球半径为_一_.(第-一空2分，第二空3分)、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(13分)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a₃+a₄+a₇=62,S₃=30.(1)求{an}的通项公式；.(15分)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已(2)若a-c=1,△ABC的面积,求b.量数量数(1)若a=3,求f(x)的极(2)若对任意0<x₁<x₂,都有f(x₂)19.(17分)若项数有限的数列{an}满足|a₁l+|a₂l+|a₃|+…+|aₙ|=4,且a₁+a₂+a₃+…+an=0(ii)若存在m∈(1,n),使得S=2,且{a}的前m项均为非负数，其他项均为非正数，上进联考更专业更放心江西省2025届高三11月阶段检测考高三数学参考答案及评分细则【解析】因为A={xlx≤4,所以A∩B={xl1<x≤4|.故选B.【解析】山题知命题p的否定是3x∈R,x⁴<0.故选C.【解析】囚为f(x)=1-2x-sinx,所以f'(x)=-2-cosx,f(0)=1,f'(0)=-3,所以曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=-3x+1,即3x+y-1=0.故选D.【解析】(CD+BC)·(DA-DC)=BD·CA=2×√2×cos则在△ADC中【解析】设双子塔的高度AB=xm,山题意可得CD=tm,∠DAC=β,则在△ADC中,在△ABD中，,山正弦定理得,所以AB=故选D.【解析】山f(x)的图象关于点(2,1)对称，得f(x)+f(4-x)=2,又f(as+a₆)+f(a₇+ag)=2,f(x)为单调函数，所以a₅+a₆+a₇+ag=4,又an+4=a。(n∈N°),知数列a|是以4为一个周期的周期数列，故a₁+a₂+a₃+a₄=(a₅+a₆+a₇+ag)+…+(a₂021+(42022+a₂02s+a2024)+a₂025=4×506+a₂025=2024+a₁=2023.故选C.,其在复平面内对应的点的坐标为,位于第二象限，D错误.故选AC.上进联考更专业更放心【解析】山正方体及正八面体的关系可知，正八面体各棱均相等，故四边形ABCD是菱形，易求得AB=√1²+1²=√2,AC=2,所以AB⊥BC,即四边形ABCD为正方形，A正确；同理可证得四边形AECF为正方形，所以AE//CE,又AE女平面BCF,CF'C平面BCF,所以AE//平面BCF,B正确；由AB//CD,可知∠CD成的角，而山△CDE为等边三角形可知∠CDE=60°,即异面直线AB与DE所成的角为60°,C错误；将△ABE沿着AE翻折，使得△ADE与△ABE在同一平面内，则可得菱形BADE,此时BD与AE的交点P即为使BP+DP取确.故选ABD.【解析】山于f(-x)=sin|-2x|-|cos(-2x)|=sin|2x|-1cos2x|=f(x),所以f(x)是偶函数，故A错误；当数，其中一个周期为π,故只需考察这个函数在x∈[0,π]内的情况..画出f(x)在区间[0,π]上的图象如图所示.山图可知f(x)的值域为[-√2,1],故B正确；当x∈[0,π],t∈(-√2,-1)时，山图可知直线y=t与f(x)的图象有4个交点，设这4个交点的横坐标分别为x₁,x₂,x₃,x₄(x₁<x₂<x₃<x₄),和x3,x₄分别关于直线,的图象在区间[0,+∞]内恰有3个交点，又f(x)为偶函数，故f(x)的图象与的图象恰有6个交点，故D正确.故选BD.【解析】根据题意得解得m=1.【解析】因为b与c,平行，所以(n+1)a+1=na,故数列na,为常数列，又a₁=3,故na=3,所高三数学第2页(共7页)高三数学第3页(共7页)易知的垂线，设两垂线交于点0,则点0为该三棱锥外接球的球心，连接OC,OF,则OC为外接球的半径，依题意CF=PF=√3,且CF⊥AB,PF⊥AB,山余弦定理得,所以∠PFC=120°,山E为△CAB的外心，所以 ∠OFE=60°,所以OE=EFtan60°=1,所以,即外接球的半径15.解：(1)设公差为d,结合题设有(3分)所以T100=-6+10-14+18-…-(4×=(-6+10)+(-14+18)+…+(-4×99-2+=4×50=200.(13分)【评分细则】1.第(1)小题未设出公差为d,而直接列出关于a₁与d的方程组，不扣分；2.第(2)小题若利用其他方法求解(如将负数项、正数项分别分组再求和),步骤答案无误便给满分.山正弦定理得a²+c²-b²=ac,(4分)上进联考更专业更放心所以山余弦定理得所以所以ac=6.(9分)山余弦定理得b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac所以b=√7.(15分)【评分细则】第(1)小题未强调B∈(0,π),不扣分.=√2(sin2x-cos所以f(x)的最小值为-2-m=-3,解得m=1.(3分)所以f(x)的单调递增区间为(2)由已知可得g(x)=2sin2x,(8分)所以不等式即为则原不等式化为上进联考更专业更放心上的解集为【评分细则】1.第(1)小题未写出k∈Z这一条件，无论漏写多少次，均只扣1分；2.第(1)小题结果写成开区间也给分；3.第(2)小题最终解集也可写成区间形式，但若只用不等式表示，扣1分.,(1分)f'(x)>0,f(x)单调递增.(3分)(2)因为x₂>x₁>0,f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁,则f(x₁)-x₁<f(x₂)-x₂,设函数F(x)=f(x)-x=Inx+x²-(a+1)x,x>0,可知F(x)在(0,+∞)上单调递增.(6分)则F"(x)≥0在(0,+∞)上恒成立，即2x²-(a+1)x+1≥0,又因为时等号成立，所以a的取值范围是(-∞,2√2-1).(10分)因为函数f(x)有两个极值点m,n,所以方程2x²-ax+1=0在(0,+∞)上有两个不同的实数解m,n,即a的取值范围为(2√2,+∞).(12分)只需则只需证设令所以g(t)在(1,+∞)上单调递增，所以g(t)>g(1)=0,得证.【评分细则】 第(2)小题中山基本不等式求得,若未强调取等号的条件扣1分.19.(1)解：设a₁,a₂,a₃,…,a2024是公比为q的等比数列，显然q≠1,得2024|a₁|=4,解得所以a}的通项公式为≤|a₁|+|a₂|+…+laml+|am+l+|am+21命题得证.(11分)记数列S}的前m