河北省2025届11月阶段调研检测二试题及答案数学答案

渔ebe渔ebezhmngFhEdCt河北省2025届高三年级11月阶段调研检测数学参考答案与解析【解析】因为正四面体可以补形为正方体，可知右图中正四面体和正方体有同一外接球，正方体棱长为1,则体积为1,可得正四面体体积为正方体体积去掉四个角上的四面体体积，即故选C.【解析】不妨设五个点数为x1≤x2≤x3≤x4≤x5,由题意平均数为2,方差为2-2)23-2)24-2)25-2)224可知五次的点数中最大点数不可能为4,5,6.不合题意．故选B.则f(x+1)为奇函数，故C错误；且f(x)图象关于点(1,0)中心对称，故B错误；f(2x+4)=f(2x)可知，函数f(x)周期为4,故A错误；f(x)=f(x+4),又f(x)图象关于点(1,0)中心对称，知f(x)=-f(2-x),所以f(x+4)=-f(2-x),得f(x)关于点(3,0)对称，则f(x+3)关于点(0,0)对称，数学答案因为可得又由函数在区间上有且仅有一个零点，综上可得，实数ω的取值范围为所以得【法二】由题意，函数可得函数的周期为因为可设则又函数在区间上有且仅有一个零点，可知得即．或者得即所以ω最大为得06202700故选AC.【解析】由椭圆的定义知A正确；42又则故A正确；△—数学答案.NM·.NM·CBCB由余弦定理得NMABAC轴和z轴建立如图所示的空间直角坐标系，由题意得→→→→得AAZyPMNByPMNBCbx设平面ONC的一个法向量为n=(x,y,z),对于→→→→→→解得得A【法二】过点E作EG∥BF交AC于点G,AFNMGFNMGCB同理过点D作BF的平行线可得，CBEDE又因为同理可得数学答案设△ABC是底为12,高为2的等腰三角形建立如图所示的平面直角坐标系，得A(0,2),B(-6,0),C(6,0),D(-2,0),E(2,0),F(3,1),设解得所以2-22-22-∴b2(2)因为△ABC的面积为即22-22-2-解得又∵面SAB垂直于底面ABCD,交线为AB,DDBCBC所以△DAO≌△ABC,∠BAC=∠ADOAZSAZS\D\D,得,→→AC·y所以B→→AC·y所以BCC,,AZSSO所在直线为x轴和z轴建立如图所示的空间直角坐标系，AZS →\\D设平面SBC的一个法向量为n=(x,y,z),则yBC则yBC,,,,可取可取则即则即可取可取设平面SBC与平面SDC夹角为θ,所以平面SBC与平面SDC夹角的正弦值为所以平面SBC与平面SDC夹角的正弦值为△SAB为等边三角形且垂直于底面ABCD,交线为AB,BCC面SBC,得面SBC丄面SAB,交DBCAD∥BC,则AD∥面SBC,数学答案所以平面SBC与平面SDC夹角的正弦值为15分+.(2)因为当a=0时，分所以在上单调递增，又f′(1)=0,故当x∈(0,1)时，f′(x)<0,f(x)单调递减，得单调递增，由题意H′(x)≥0恒成立，得xg′(x)+0-g(x)↑极大值↓数学答案综上，若函数H(x)=x[f(x)]+2lnx单调递增，则实数a的取值范围为[-ln\，又C的离心率为得所以，2-2易得此时S△分2222 222-222-,28(2k422+1)(k2222242624264644-4-2+1)(2k2-1)644-4-2+1)(2k2-1)由二次函数性质知当满足时，1.2-2-4(22-4(2 设M(x1,y1),N(x2,y2)则分()2-42S△分【法三】由题意可设直线l的切点为(x0,y0),000设M(x1,y1),N(x2,y2)数学答案则＝000000020距离为分当x0=【法四】设直线l的切点为(x0,y0),即， 设M(x1,y1),N(x2,y2)则分y-y与x轴交于点，l 当时取得最大值为2数学答案22a222)i2a222)i22i(a22i)·(a2-b2i)=2 a2