浙江省绍兴一模2025届高三11月诊断性考试试题答案数学答案_第1页
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数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。15.(13分)解：可得BD²-2BD-8=0,解得BD=4,即c=8.16.(15分)解：(2)因为f'(x)=c-a.17.(15分)解：(1)取AD中点E,连接PE,BE,所以AD⊥BE.………2分因为BC/IAD,所以AD⊥PB.………4分又BE∩PB=B,所以AD⊥面PBE.所以PA=PD.………6分解法1:(2)因为AD⊥BE,AD⊥PE,P(0,-L,2√2),………10分所以BC=(-2√3,0,0),AB=(-√3.3.0),即所以直线BC与平面PAB所成角的正弦值为解法2:(2)因为AD⊥BE,AD⊥PE,在△PEB中，,解得PE=3,取PB中点F,连接AF,DF,所以AF²+DF²=AD²,所以DF⊥AF,又DF⊥PB,所以DF⊥平面PAB,………13分所以直线BC与平面PAB所成角的正弦值为………15分………8分………9分………11分………15分18.(17分)解：(1)由题意知,即,又a²+b(2)(i)设直线AB的方程为x=my-1,联立得(3m²+4)y²-6my-9=0,数学答案第3页(共6页)设A(x,y),B(x₂!y₂),P(x,y),因为△PAB的重心为原点，所以y+y₂+y,=0,所以解得m=0,所以直线AB的方程是x=-1.………6分………8分………10分解法1:(ii)设G(1,0),由(i)可知,……12分………17分解法2:(ii)设G(1,0),由(i)可知,……12分②当1≥0时，,令u=3m²+4≥4,在(4,+o)上递增，所以数学答案第4页(共6页)………13分………15分………17分19.(17分)解：(1)D(m₂)={(LO)},D(m₃)={(L0,0),(L0,1),(LL1)}.………4分f(m)=1+x₁(l+x₂+X₂x₃+…+x₂…x。),故aₙ=2ᵐ⁻¹-2ᵐ⁻²+an-2=2ᵐ⁻¹-2"-²+2ᵐ-³-an-3-…=2”⁻¹-2n⁻²+2”⁻³-2”⁴+…+(-1)"³·2²+(-1)ᵐ⁻².2

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