四川省内江市隆昌市隆昌市知行中学2024-2025学年八年级下学期期末模拟数学试题（一）

学校：考号：学校：考号：姓名：班级：密封线内不要答题密封线数学试题（一）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、在，，，，，中，分式有（

）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、计算的结果是（

）A、 B、 C、 D、3、下列分式变形正确的是（

）A、 B、C、 D、4、下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形D、四条边相等的四边形是正方形5、小夕参加了“彩绘世界”国际少儿创意书画展的初赛，该比赛共有21名选手，各个选手的成绩均不相同，按照比赛规则，会有10名选手入围，小夕已经知道了自己的成绩，她想知道自己是否入围，只需再知道这21名选手成绩的（

）DH第7题图BOACA、中位数 B、众数 DH第7题图BOAC6、已知等腰三角形的周长为30cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式是（

）A、 B、C、 D、7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则菱形AB边上高DH的长度为（

）A、 B、 C、 D、8、马拉松赛是全民健身的热门项目，全程的总赛程约为42公里，在比赛中选手甲的平均速度是选手乙的1.5倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早40分钟，若乙的平均速度为xkm/h，则可列方程为（

）A、 B、C、 D、9、在平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（

）xxyODCxyOAxyOBxyOC10、若点A（，），B（，1），C（，2）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（

）A、 B、 C、 D、11、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，，点M是对角线BD上的一个动点，则的最小值是（

）A、 B、 C、 D、MMED第11题图BACPFED第15题图BACP32xyO第16题图314520251P4P5P2P112、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（

）A、5 B、8 C、12 D、15二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车中的锂电池需要用到碳纳米管，碳纳米管属于一维纳米材料，具有高强度和高导电导热性的优秀性能，目前，我国已具备研制直径为0.00000049米的碳纳米管，数据0.00000049用科学记数法表示为；14、函数的自变量x的取值范围是；15、如图，在矩形ABCD中，，，点P是对角线AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为.16、如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则.三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，并在，0，1，2中选择一个合适的数作为x代入求值。18、（本小题满分8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图。0人数成绩890人数成绩891072963成绩78910人数1955请根据上面的信息，解答下列问题：（1）甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是；（2）请求出乙组成绩的平均数；（3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定。密封线内不要答题线封密19、（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD中，密封线内不要答题线封密（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）若，试探究DM与CM的位置关系，并说明理由。MMNDBAC20、（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4），B（4，n），与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象，直接写出不等式的解集；xyOBAC（3）连接OA，xyOBAC21、（本小题满分10分）第九届亚洲冬季运动会以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，于2025年2月7日在哈尔滨隆重开幕。吉祥物滨滨和妮妮在市场热销，某特许商店准备购进吉祥物滨滨和妮妮，吉祥物妮妮的进价比滨滨的进价少30元，已知用3000元购进吉祥物滨滨的数量与用2400元购进吉祥物妮妮的数量相同。（1）求吉祥物滨滨和妮妮的进价各是多少元；（2）滨滨的售价是每件300元，妮妮的售价是每件200元，要使购进的两种吉祥物共200件的总利润不少于22100元，且不超过22300元，该商店有哪几种进货方案？（3）若特许商店准备对吉祥物滨滨每件优惠80元进行出售，吉祥物妮妮的售价不变，求出在（2）中的所有进货方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？22、（本小题满分12分）（1）【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角。如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，EF，并延长CB到点G，使，连接AG.