2025年八年级秋季开学摸底考数学检测试卷北师大版2024山东专用

1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是()2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是()...2()32352A．2cm，3cm，4cmB．3cm，7cm，7cmC．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为()6．三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a-b)2-c2，则此三角形是()7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°,则∠DBC列说法错误的是()-20-100D．在一定范围内，温度每升高10℃,声速增加6m/s10．在矩形ABCD中将边长分别为a和b的两张正方形纸片(a>置(两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中阴影部分的面积分别为S1，S2．当AD=AB时，的值为()-21500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙2x2y)3.(-7xy2)÷14x4y3；(2)当△ABC满足__________时，BC∥DE？（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不形，其中四边形ABED和四边形CFGH都是正方形，巧妙地用面积法得出了直角三角形三边长a，b，c之间的一个重要结论：a2+b2=c2【深入思考】(2)请你用两种不同的方法表示梯形ACED的面积，并证明：a2+b2=c2(3)把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中B,C,G三点在同一条直线上，若24．如图，直线MNⅡAB，直角三角尺CDE的顶点C、D分别在直线MN、AB上（点M、(1)如图①,若ÐMCD=100°,则a的度数为_____．(2)如图@，上MCD的平分线交AB于点F．@直接写出上CFD与a之间的数量关系．点睛：本题考查了轴对称图形，较为简单，掌握轴对称图形的定义是解决本【分析】根据构成三角形的条件，三角形的三边关系逐项判断即可，两边之和大于第三边，【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形的三边关【点睛】此题主要考查用科学记数法表示数，熟练掌握，即可解题.首先将原等式变形为a2+b2=c2+4ab，然后得到a2+b2>c2，根据勾股定理的逆定理判断【详解】解：2ab=(a-b)2-c2，:2ab=a2+b2-2ab-c2即a2+b2=c2+4ab，:a2+b2>c2:此三角形是锐角三角形，【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°,进而得出答案．:∠ABD=∠EDF=45°,:∠DBC=45°-30°=15°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．,:当温度每升高10℃,声速增加6m/s，原说法正确，故选项不符合题意；【详解】解：①由翻折可知：△ABC≥△AB′C，△AB′C≥△AB′C′，:△ABC≥△AB′C′；故①正确；:AC⊥BB'；故②正确；:∠AB′B=90°-∠B′AC=90°-α,:∠AB′C=90°+α,:∠CB′B=∠AB′C-∠AB′B=90°+α-（90°-α)=2α,设AB=2m，则AD=3m，根据面积公式分别用含m、a、b的式子表示出S1和S2即可得到:S1=S矩形ABCD-S图1覆盖=2m.3m-a2-b(3m-a)=6m2-a2-3bm+abS2=S矩形ABCD-S图2覆盖=2m.3m-a2-b(2m-a)=6m2-a2-2bm+ab:S2-S1=6m2-a2-2bm+ab-(6m2-a2-3bm+ab)=bm故答案为：0．【详解】解：Qx2+2kx+16=x2+2kx+42，:2kx=±2x.4，解得k=±4．180°-70°×2=40°;【分析】添加BC=EC，由等式的性质可得:∠1+∠ACD=∠2+∠ACD，进而可得∠ACB=∠ECD，:△ABC≥△DEC（SAS【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3【分析】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数:以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为：．二者的速度即可得出甲到终点时，乙离起点的距离，17．(1)-4x3y22x2y)3.(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3.(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2（2）解：(2x+y)(x-y)+y2÷2x【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则1812）见解析故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指:AC=DE，∵△ABC≌△ADE，:BC∥DE．201）见解析2）10【详解】解1）如图，直线DE即为所求．:DA=DB，:△BCD的周长=CD+DB+BC=CD+AD+BC=AC+BC=6+4=10．【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握线段的垂直平分线的作法，学会利用线段的垂直（2）依据题意，用两种方法分别表示出梯形ACED=S△ABC+S△ABD+S△和S梯形再列式变形即可得解．:△ABC≌△BDE(AAS)．S梯形ACED=S△ABC+S△ABD+S△BED:a2+2ab+b2=2ab+c2，:a2+b2=c2；23．(1)(a+b)(a-b)=a2-b2或a2-b2=(a+b)(a-b)（2）根据（1）的结论a2-b2=(a+b)(a-b)，代入数值进行计算，即可作答．（3）延长AD，GH，交于一点E，则S阴影部分=S梯形BDEG-S△DEH-S△BCH，再代入a+b=20，的图2是长为a+b，宽为a-b的长方形，因此面积为(a+b)(a-b)，:a2-b2=(a+b)(a-b)，故答案为：a2-b2=(a+b)(a-b)．（2）解：:a2-b2=(a+b)(a-b)，且a+b=7,a2-b2=28，:ADⅡBC:S阴影部分=S梯形BDEG-S△DEH-S△BCH21