第十章整式的加减举一反三单元测试·拔尖卷数学沪教版五四制2024七年级上学期

姓名：___________班级：__2．下列说法中正确的是()A．-23x2y的系数是-2，次数是6B．单项式-πam+2b7-m的系数是π,次数是93．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x3，-5x5，10x7，-17x9，26x11，-37x13，…,按照上述规律，第100个单项式是()A．1011x201B．-1001x201C．10001x201D．-10001x201果为()A．5x+yB．5xC．5yD．-x+5y，其中an-1,…,a1,a0均为整数，an为正整数，n其中正确的个数是()关，P-2Q是不含y的多项式，且bx-a+dx-c=5恒成立，则ad+bc的值为()A．-6B．0C．6D．55a3-(a2-3a+5a3)+(2a2-3a)-2025的值.学生甲、乙、丙、丁对此题说法错误的是：()D．丁说：“当a取1或-1时，原式的值都是-2024．”8．将如图1的5张长为3，宽为1的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，则S1-S2的值是()A．62B．64C．-55D．-5110．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图①,每个三角形的三个顶点上的图②的幻方中，则(b-a)3.c-d的值为()A．12B．16C．-12D．12．若单项式am-2b与-3a2bn的和仍是一个单项式，则n-m=．13．若多项式(n-3)xm+2-(n-2)x5-m+3是关于x的三次多项式，则多项式m+n的值14．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：b-c-3c-a-a+b=．:3927是“顺意数”，最大的“顺意数”是；若有一个“顺意数”N，这个数的前两位减去这个数的后两位，所得的差能被7整除，则满足条件的四位自然数N16．已知三位自然数N，若N的百位数字与个位数字的和是十位数字的平方，我们把这样2，:649不是“和方数”；若x是“和方数”，且x=100a+10b+c变）得到一个数y，规定（2）已知数x是“和方数”，若F(x)=27，则满足条件的x的值是．(1)2(x+2xy)-(3x+y)-4xy，其中(x-2)2与(2)已知x-2y=1，求5x-3y-(x+y)-2(3x-4y)的值．(1)计算2A-3B；19．淇淇在计算多项式A减去多项式x2起来，得到的结果是3x2-4x+7．(1)求这个多项式A；(2)若y2-2y-4=0，计算4+6y-3y2；(3)已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，计算2a2+5ab-b2．在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的【知识应用】（1）当b=，c=时，关于x的多项式3x4-(b+5)x3+(c-1)2+2xy-ay且2A-3B的值与y的取值无关，求a【知识拓展】进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．日一二三四五六123456789（1）课上我们探究了“3×3”型框架问题，如图框住的九（2）我们还可以用如图所示的“X”字型框架任意框住日历中的5个数（如图中的阴影部分探究“X”字型框架中的五个数的和与正中间数的关系．例如图中“X”字型框架框住的五个数的和为：2+4+10+16+18=50，5+7+13+19+21=65；设“X”字型框架中正中间数为m，探究“X”字型框架中的五个数的和与正中间数的关系，（3）如图所示的“X”字型框架框住的五个数之和可以是120吗？如果可以，请写出正中间探索．数字黑洞就是其中之一．所谓的数字黑洞是指：若选定某些自然的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后总是得到6174，我们称6174为四位“黑洞”数．例如：取四位数1324；大数：取这四个数字能构成的最大数，本例为：4321；小数：取这四个数字能构成的最小数，本例为：1234；差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；重复：对新数8352按以上算法求得新数为：重复：7641-1467=6174．(1)学习小组成员A，取六位数123456，用一次“重排求差”法，将结果设置为微信支付密码，(2)类比阅读内容，小组成员B研究三位数黑洞时发现：任取一组互不相等的三个数字，经过有限次上述“重排求差”操作后，最终会得到一个固定的(3)小组成员C发现：在研究三位数黑洞时，任取一组互不相等的三个数字，“重排求差”操作中，最大数和最小数的差能被99整除，请证明这个结论．2【详解】解：A、-23x2y的系数是-23=-8，次数是2+1=3，原说法不正确，不符合题B、单项式-πam+2b7-m的系数是-π,次数是m+2+7-m=9，原选项说故选：D．【详解】解：单项式的次数为：2，-5，10，-17，26，-37，22:第n个单项式的系数为：(-1)n+1×(n2+1)，:单项式的次数为：2n+1，故第100个单项式是-10001x201，【详解】解：根据题意得：(x+y)@(x-y)0a00000共5种，其中仅1个单项式（3x0；a20①当n=1时，有1个单项式：正确（仅3x）．综上，正确的说法为①和②,共2个，+3)y+(3+c)x，且3P+Q的取值与x无关，所以2将a、b、c、d代入求出ad+bc．6x2所以3P+Q22222因为3P+Q的取值与x无关，得：a=-2，c=-3；P-2Q22+by+x-12x2-6y-2cx因为P-2Q是不含y的多项式，5a3-(a2-3a+5a3)+(2a2-3a)-2025化简为a2-2025，然后再逐一核对选项，即可求解．【详解】解：5a3-(a2-3a+5a3)+(2a2-3a)-2025=5a3-a2+3a-5a3+2a2-3a-2025=a2-2025，D、丁说：“当a取1或-1时，原式的值都是-2024”，正确，不符合题意；根据矩形的面积公式可以用含a的代数式分别表示出S1、S2，再利用整式的加减法求出S1-S2即可．:S1=3(a-2)，S2=3(a-3)，值，再进行整式的加减运算，最后将x和y的值代入求解．:x=-2，y=，2=2x-2x+3y-2x+3y【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，根据各数之间的关系，求出b-a及c-d的c-d=-2，再将其代入(b-a)3.c-d中，即可求出结论．:b-a=x+n-(n+y)=x-y=-2，c-d=x+m-(m+y)=x-y=-2，:(b-a)3.c-d=(-2)3×-2=-16．【详解】解：(5xy-8x2)-(-2032x2+4xy)+2032x2-4xy212．-3:n-m=1-4=-3．故答案为：-3．【详解】解：∵多项式(n-3)xm+2-(n-2)x5-m+3是关于x的三次多项式，【分析】本题考查了新定义，整式的加减计算，正确理解题:1≤B,D≤9，要使得M最大，当A=5时，则C=1，而A,B,C,D互不相同，要使得M最大，则A=4，故舍，:最大的“顺意数”是5412，:最大的“顺意数”是5412，而54-12=42能:满足前两位减去这个数的后两位，所得的差:N最大值为5412，【分析】本题主要考查对“和方数”的定义理解，以及根据条件筛选符合条件的数并进行计算．关键在于理解百位与个位数字之和等于十位数字的平方，并结合F(x)的整除性条件进:9(a-c)=27:a-c=32:x=63317．(1)-x-y，1(2)-2(x-2y)，-2（1）先去括号，然后合并同类项化简，根据相反数的定义和非负数的性质求出x、y的值，=2x+4xy-3x-y-4xy=-x-y，:(x-2)2和y+3互为相反数，:(x-2)2≥0:x=2，y=-3，当x=2，y=-3时，原式=-x-y=-2+3=（2）解：5x-3y-(x+y)-2(3x-4y)=5x-3y-x-y-6x+8y=-2(x-2y)，:x-2y=1，3b:2A-3B33b．3:x=-1，20．(1)①4；③3x-4②4x2+3x-2-(4x2+2)2+3x-2-4x2-2:该“平移整式组”中的第三个整式3x-4；x2-10x+25)+b-2x2+8x-8+b-2x2(2)-8；(3)-8．（2）根据y2-2y-4=0得出y2-2y=4，然后整体代入:y2-2y=4，:4+6y-3y2(y2-2y):2a2+5ab-b22221）-5，12）a=-23）a的值是20【分析】本题主要考查了整式加减运算，以及列代数式，弄清题意（2）先求2A-3B，根据多项式的值与y的取值无关可知：化简后的多项式含有y的项的系2:2A-3B=2(-3x2+3xy+3y+1)-3(2x2+2xy-ay)=-12x2:a=-2；（3）如果购进甲种羽绒服x件，那么购进乙种羽绒服(30-x)件，:20-a=0，【详