福建省泉州市鲤城区福建泉州外国语学校2024-2025学年八年级下学期期末跟踪测试数学试卷

1．下列代数式中，是分式的为()2．若点P(2025,a)在第四象限，则a的值可以是()A．3B．2C．0D．-2°,则ÐC的度数为()A．100°B．80°C．60°D．20°为0.000015m，将数据0.000015用科学记数法表示为()10-45．直线y=3x+b经过点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x1<x2，则下列结论正确的是()A．y12C．y12D．y1，y2的大小不能确定6．如图，将矩形ABCD按如图所示步骤进行折叠及剪裁，并把△FGH完全展开后，则到的图形一定是()7．体育测试结束后，班主任委托小明，对本组7位同学的体育成绩按从“36，35，35，34，33，30，■”时，不小心将最后一个数据污染了，则“■”无论为何值都不影响这组数据的()不变时，火焰的像高y（单位：cm）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2，若火焰的像高为3cm，则小孔到蜡烛的距离为()A．2cmB．3cm若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得的钱数与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x，则可列方程为()10．定义：若点P(x,y)中的x，y满足（t为常数，且x≠y则称点P为“生长点”，下列各点是一次函数y=2x-4图象上的“生长点”的为()A．(-1,-6)B．(1,-2)12．将直线y=-2x向上平移3个单位后得到的新直线的进行分析，若他们的平均成绩相同，方差分别为S=1.1，S=3.5，S=4.9，则成绩最稳定16．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，将AE绕着点E逆时0-+-1．19．如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，求证：BE=CF．20．已知y是x的反比例函数，且当x=(2)若点A(10,1-a)在这个函数图象上，求a的值．(2)若T=+B为整数，求整数a的值．(1)尺规作图：求作菱形ADBE，点D在线段BC一二三四五总剩饭量y（3）王老师发现剩饭量与用餐人数有关，他将用餐人数x作为自变量，总剩饭量y作为因y轴交于点C(0,3)．(2)点A为x轴上一点，若△ABC是以BC为底边的等腰三角形，①求点A的坐标及线段AC的长；②点P为射线BC上的动点，PB>PC，连接AP，试用一个等式表示AP2与BP.CP的数量(2)点E，点F分别为DC,AB的中点，将△ADE沿直线AE翻折得到△AGE．第四象限内点的坐标特征，横坐标为正，纵坐标为负，即可确定a的取值范围．【详解】解：Q点P(2025,a)在第四象限，:a<0，°【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对角相等的:函数值y随x的增大而增大，2，:y1<y2，【分析】设△FGH完全展开后得到四边形PQFG，由折叠得PH=FH,PH=GH，以PF丄GQ，则四边形PQFG是菱形，于是得到问题的答案．【详解】解：如图，将剪下的△FGH完全展开后得到四边形PQFG，:折叠两次后，折痕将周角四等分，:F、H、P三点在同一条直线上，:第二条折痕PF垂直于第一条折痕GQ，:PH=FH,PH=GH，:四边形PQFG是平行四边形，:PF丄GQ，:四边形PQFG是菱形，【分析】本题考查了平均数、中位数、众数以及方差的定义，掌握键．需要确定当最后一个数据被污染时，哪个统计量（平均数、中位数影响，通过逐一分析各统计量的计算方式和数据变化【详解】解：A、平均数：所有数据之和除以个数，最后一个数据被污染后，总和会改变，::小孔到蜡烛的距离为4cm，【详解】解：设第一次分钱的人数为x，【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，新定义．根据“生长点”的定义，点需满足方程组且x≠y，同时位于直线y=2x-4上，需逐一验证选项是否满足条件．【详解】解：A、当x=-1时，y=2×(-1)-4=-6，故点(-1,-6)在一次函数y=象上，则t=x2-y=(-1)2-(-6)=7，t=y2-x=(-6)2-(-1)=37，t不唯【详解】解：由题意得，x-1≠0，【分析】本题考查了一次函数图像的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解题的关故答案为：y=-2x+3．:S<S<S，:成绩最稳定的同学是甲，【分析】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征．熟练掌握反比例【详解】解：如图，连接OB，:BCⅡx轴，:S△OBC＝S△ABC＝3，E作EH丄AD于点H，根据题意易证△AEF是等腰直角三角形，根据三角形面积公式求出证△EDH是等腰直角三角形，得到EH=DH，求出EH=DH=1，再利用勾股定理求出【详解】解：过点E作EH丄AD于点H，:△AEF是等腰直角三角形，:S△AEF=5，负值舍去:四边形ABCD是正方形，点E是对角线BD上一点，:△EDH是等腰直角三角形，:EH=DH，故答案为：2．方程两边同时乘(x-2)，得x+1=x-(x-2)，:分式方程的解为x=1．【详解】证明：:四边形ABCD是矩形，:AF=DE，:AF-EF=DE-EF，即AE=DF，:△AEB≌△DFC(SAS)，:BE=CF．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性△AEB≌△DFC(SAS)是解答本题的关键．:反比例函数解析式为y=；（2）解：:点A(10,1-a)在反比例函数y=图象上，【分析】本题考查了分式的加减运算，分式的性质．2:A>B，（1）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，交BC于点D，在线段AB的垂直平分线上取OE=OD，连接AE、AD、BE，则四边形ADBE为所求作的四边形；:四边形ADBE为菱形；（2）解：∵四边形ADBE为菱形，:AD=BD，:AC2+CD2=AD2即32+(9-AD)2=AD2，解得AD=5，:菱形ADBE的边长为5×4=20．231）240人2）25g3）一次函数4）y=25x，20000g【分析】本题考查一次函数的应用．（4）利用两点(46,1150)，(50,1250)求出一次函数的关系式，在把x=800代入计算y的值答：该班这五天内用餐人员，每人每日平均的午餐剩饭量是25g；íl50kìíl50k,ììklb,所以y与x的函数关系式为y=25x，为20000g．(2)①A(-4,0)，AC=5；②时，AP2=25-BP.CP；n<0时，AP2=25+BP.CP【分析】本题考查了一次函数解析式的求解、等腰三角形的性质、平面公式的应用以及含绝对值的代数式运算与分类讨论。解题的关键确定函数解析式，利用等腰三角形两腰相等的性质建立方程求解坐标，结合距离公式将几何量转化为代数式，再根据动点位置的而得出数量关系.①设A(m,0)，由AC=AB，可得即可求A(-4,0)，从而得到:y=-3x+3;解：①设A(m,0)，:AB=AC，:A(-4,0)，又B(1,0)，则AB=5，:AC=5；②QB(1,0),C(0,3),:BC的中点为,:点P为射线BC上的动点，PB>PC，2-n|2-n|【分析】本题考查折叠的性质，平行四边形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质．熟练掌握平行四边形的判（1）根据平行线的判定定理得到ADⅡBC，根据平行线的性质得到（2）①连接DG并延长交CF于G¢,由E为DC的中点，得到2222于H，求得S四边形AECF=EH·CF=6，得到EH=，根据折叠的性质得到DE=EG，根据勾5:ADⅡBC，:四边形ABCD为平行四边形；（2）①证明：连接DG并延长交CF于G