上海市闸北第八中学2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试题

1．如果a>b，那么下列不等式一定成立的是()错误的选法是()3．若用反证法证明命题“在△ABC中，若上B>上C，则AC>AB4．如图，圆锥底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面展开图中A的长为()5．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周9．如图是利用直尺移动三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了．11．如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD，BE相交于点O，12．若等腰三角形的一个外角为80°,则它的底角为°.：．14．如图，在等边三角形ABC中，D为边BC的中点，以点A为圆心，AD为半径转，得到△FEC，点B的对应点E落在AD上，若ÐACE=10°,则7AEF的度数20．用尺规作图作直角三角形ABC且ÐB=90°,BA边的长为2倍的单位长度，BC多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，22．如图，在△ABC中，BD是ÐABC的平分线，且(1)求证：ED∥BC；且AE丄ED，AE=ED．(1)求证：AB=EC；24．如图，在△ABC中，l是AB的垂直平分线，与边AC交于点E，点D在l上，且DB=DC，连接AD．a上修建一个供生站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是()B.AB.A.(2)如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成夹角，牧马人从A地出发，先 让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到A地．请在图中设计一条路线，【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，两个三角形全等共有五个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS及HL，注意：SSA无法证明三角形全等．先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，找出错:当AB=AC时，可利用SAS证明△ABD≌△ACD，故A选项不符合题意，【分析】本题考查的是反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确根据底面周长等于A的长，即可求解．【详解】解：:一个三角形的两边长分别为2和5，:第三边长为奇数，:第三边长为5，【详解】解：:ABⅡCD，QBCⅡDE，故答案为：66°.【点睛】本题考查平行公里，熟练掌握平行线的判定与性质是出VABC中最大角的度数，然后根据三角形的分类求解即可．【详解】解：:VABC的三个内角的比为2:5:3，:VABC中最大角为:VABC的形状是直角三角形，QAD是VABC的高，:上BDO=90°,本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形内角与外角的关系，【详解】解：∵三角形ABC为等边三角形，D为边BC的中点，∵以点A为圆心，AD为半径画弧，与AC边的交点为E，:AD=AE，故答案为：15°.的关键．根据CE是AB边上的中线，得到根据AD是BC边上的中线，解答即可．【详解】解：∵AD、CE是VABC的中线，连接ED，VABC的面积是10，故答案为：90°.【详解】解：连接EB，:EB=EC，∵将VABC绕点C顺时针旋转，得到△FEC，:BC=EC=EB，:ÐACE=10°,:ÐAEF=180°-30°-70°=80°,故答案为：80°.式的解集，即可求得两个解集的公共部分，解不等式①,得x<2，解不等式②,得x≥-1，【详解】如图，任画一条直线，在线上取点B，以B为圆心画弧交直线于两点D、E；分别以D、E为圆心，大于的等长半径画弧，交于点F；在直线DE上，以B为圆心、固定长度1为半径，圆规依次截取2单位长度画弧交DE于A，最后用直尺连接A、C两点．则直角三角形ABC就是所作的三角形．（1）根据扇形统计图中“餐饮制作”学生人数所占比例及条（2）根据聪聪班学生人数减去“餐饮制作”“手工制作”和“校园保洁”求得“衣物洗护”的人数，:上DBC=上EBD，:ED∥BC；QED∥BC，QBD是ÐABC的平分线，【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定:AE丄ED，ïï:△ABE≌△ECD(AAS).:AB=EC；（2）解：:BE=3，:AB=4．【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质与判定、【详解】（1）证明：:l是AB的垂直平分线，点D在:DA=DB，:点D在AC的垂直平分线上．:点E在边AB的垂直平分线上，:AE=BE，:ÐAEB=180°-ÐEBA-ÐEAB=90°,则BE丄AC.【分析】本题主要考查了轴对称的最短路线问题，熟练掌握以上知（2）作点A关于直线OM和ON的对称点B和C，连接AB和AC，连接BC，分别交直线OM和ON于点D和E，连接DA和EA，根据轴对称和垂直平分线的性质可得最短路径．:铺设管道最短的是选项B，故选：B．（2）解：作点A关于直线OM和ON的对