数学初一分班模拟试题A卷解析

数学初一分班模拟试题A卷解析一、选择题1．右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变答案：C解析：C【解析】试题分析：根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．解：一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变．故选：C．点评：解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．2．下面错误的说法是（）。A．一个比，它的前项乘4，后项除以，这个比的比值不变B．非零自然数的倒数不一定比它本身小C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是钝角三角形D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等答案：C解析：C【分析】A.比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；B．乘积是1的两个数互为倒数；C．三角形内角和180°，两个数相除也叫两个数的比；D．根据圆的特征进行分析。【详解】A．一个比，它的前项乘4，后项除以，相当于后项乘4，这个比的比值不变，说法正确；B．1的倒数等于1，非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确；C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形，选项说法错误；D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。3．如果x是一个大于0的数，那么x＋和x×比较的结果是（）。A．x×大 B．x＋大 C．无法确定答案：B解析：B【分析】假设x＝9，把它分别代入x＋、x×中，比较大小即可。【详解】假设x＝9，x＋＝9＋＝9x×＝9×＝7因为9＞7，所以x＋大。故答案为：B【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。4．如图，从右面看到的图形是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。【详解】由分析可知：选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。5．下列陈述中，错误的是（）。A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C．同一钟表上时针与分针的速度比是答案：B解析：B【分析】A.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。【详解】A．直径是圆内最长的线段，说法正确；B．7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。6．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。A．奇数的可能性最大 B．合数的可能性最大C．质数的可能性最大 D．奇数和偶数的可能性相等答案：A解析：A【分析】奇数：不是2的倍数。偶数：是2的倍数。质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。据此解答。【详解】①奇数有：1、3、5、7、9，计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的可能性为：5÷9＝；②合数有：4、6、8、9，计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4÷9＝；③质数有：2、3、5、7，计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4÷9＝；④偶数有：2、4、6、8，计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4÷9＝。＞，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。故答案为：A。【点睛】本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。7．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收费标准每分钟为b＋a；故答案为：C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。8．某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（）的说法是正确的。里程收费2千米（含2千米）以内6.00元（起步价）2千米以上，每增加1千米1.50元A．该市出租车所行的里程与所需费用成正比例B．该市出租车所行的里程与所需费用成反比例C．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例D．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例答案：C解析：C【分析】在2公里以上，每公里的单价是一定的，所以所需费用与里程的商是一定的。据此结合正比例、反比例的意义，判断二者的比例关系即可。【详解】由于该市出租车所行里程在2千米以上时，所需费用与里程的商是一定的，所以，二者成正比例。故答案为：C【点睛】本题考查了正比例和反比例，商一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。9．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。A．① B．② C．③ D．④答案：B解析：B【分析】通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。【详解】图1是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；图1是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；所以PQ是圆和线段的组合。故答案为：B【点睛】本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。10．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20答案：B解析：B【分析】摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆三个三角形需要7根小棒，每增加一个三角形就增加2根小棒，则知摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答问题。【详解】由分析可知：第8个图形需要的小棒数：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故选：B【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在考试中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作（________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。解析：17996.8万2【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。几在什么数位，就在那个数位上写几。哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；整数的改写：非整亿数的改写，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数的后面加写“亿”字作单位；求近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。【详解】一亿七千九百九十六万八千：可以看出共有三级。亿级上是1，万级上是7996，个级上是8000，合起来就是写作：179968000；改写成用万做单位的数：在万位数字6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的3个0，再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字7，比5大，把尾数舍去，向前一位进1，就是2亿。【点睛】大数的读写、改写、近似数，方法叙述起来有些冗长，应用起来也不容易掌握。需要我们在不断的练习中熟能生巧。12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就得到最小的质数。解析：【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有14个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。【详解】的分数单位是，14－11＝3（个）【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。二、填空题13．已知A＝2×C×7，B＝2×C×5（C是不等于2，3，5的质数），A、B的最大公约数是（______），最小公倍数是（______）。答案：C解析：2C70C【分析】最大公约数就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。【详解】A＝2×C×7，B＝2×C×5（C是不等于2，3，5的质数），A和B的最大公约数是：2×C＝2C；A和B的最小公倍数是：2×C×5×7＝70C。故答案为：2C；70C【点睛】掌握求两个数的最大公约数的方法与最小公倍数的方法是解答此题的关键。14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。答案：C解析：5612.56【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×2×2＝3.14×4＝12.56（厘米）它的周长是12.56厘米；3.14×22＝3.14×4＝12.56（厘米）它的面积是12.56平方厘米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。答案：60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【点睛】根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。16．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。答案：5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题解析：5【分析】图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。【详解】6.5×10＝65（毫米）65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。17．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是（______）cm³。答案：471【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。【详解解析：471【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。【详解】圆柱底面周长＝（cm）底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：＝471（立方厘米）【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。18．演讲比赛中评委给小红同学的打分如下：9.5分，9.1分，9.7分，9.5分，9.4分，9.6分，9.5分。如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法，这位同学的平均分是（______）分。答案：5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一解析：5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，是为了使结果不受极端数据的影响，从而更加稳定，更接近于真实的成绩。19．小红把2000元存入银行，存期两年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。答案：2150【解析】【详解】利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。解析：2150【解析】【详解】利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。20．从三个方向看一个立方体如下图，H对面的字母是（________），Y对面的字母是（________），X对面的字母是（________）。答案：EWA【分析】根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。【详解】H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；Y的相邻面的解析：EWA【分析】根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。【详解】H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；Y的相邻面的字母有A、H、X、E，所以它的相对面的字母是W；X的相邻面的字母有W、H、X、E，所以它的相对面的字母是A。【点睛】解答此题关键是明确相邻的两个面不会是相对面，据此用排除法来解答。21．直接写出得数。答案：45；12；1000；0.09；3.2；；2.7；14；357；；；25【分析】此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题，其中分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得出分数能约分的要解析：45；12；1000；0.09；3.2；；2.7；14；357；；；25【分析】此题为整数、分数、百分数的加减乘数混合题，其中分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得出分数能约分的要约分；异分母分数加减法，需要先通分，再相加减，能约分的要约分；；以此解答。【详解】＝＝25【点睛】此题需要注意百分数除法，需要将百分数先化为小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，写成小数形式，然后进行计算。22．脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]答案：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法解析：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。【详解】（1）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。三、解答题23．解方程。答案：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】（1）80%x＋0.2＝3解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.280%x＝2.880%x÷80%＝2.8÷80%x＝2.8÷0.8x＝3.5；（2）3.5x－1.5x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5；（3）42∶x＝0.7∶14解：0.7x＝42×140.7x＝5880.7x÷0.7＝588÷0.7x＝840。【点睛】熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。24．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分长?答案：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。解析：第二根【解析】【详解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分长。25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？答案：6分【解析】【详解】(75-60)÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．解析：6分【解析】【详解】(75-60)÷60=25%20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．26．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？答案：42千克【详解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）解析：42千克【详解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）27．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85千米处，到达对方出发点后立即按原速返回，第二次在离A地35千米处相遇，A、B两地相距多少千米？答案：145千米【分析】由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2解析：145千米【分析】由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2个全程，故可列式为（85×3＋35）÷2。【详解】（85×3＋35）÷2＝（255＋35）÷2＝290÷2＝145（千米）答：A、B两地相距145千米.【点睛】对于行程问题，最好的办法就是画线段图，因为线段图直观、形象，且能够容易看出各部分量的路程、速度、和时间的关系。28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）答案：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求解析：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．【详解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的侧面积：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面积：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？答案：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。【详解】（1）水杯：84－38×2＝84－76＝8（元）暖瓶：38－8＝30（元）答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%＝（120＋120）×0.9＝240×0.9＝216（元）乙商场：4×30＋（15－4）×8＝120＋88＝208（元）208＜216答：在乙商场买划算。【点睛】此题主要考查方案的选择和计算。明白折扣的含义是解题关键。30．照下面的样子，把正方形纸对折一次可以得到2个三角形，对折两次可以得到4个三角形，对折三次可以得到8个三角形……对折次数（次）1234…n三角形的个数（个）24816…“三角形的个数”的计算方法21222324…每个三角形面积占正方形面积的几分之几…“每个三角形面积占正方形面积的几分之几”的计算方法…通过观察发现：正方形纸对折一次可以得到2（2×1＝2）个三角形，即21个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的；对折两次可以得到4（2×2＝4）个三角形，即22个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的；对折三次可以得到8（2×2×2＝8）个三角形，即23个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的；对折四次可以得到16（2×2×2×2＝16）个三角形，即24个三角形，而且每个三角形面积占正方形