2026届高考数学单选题考前冲刺训练：8大题型汇编闯关训练

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2026届高考数学单选题考前冲刺训练：8大题型汇编闯关训练8大题型汇编题型1：集合题型2：复数题型3：平面向量题型4：三角函数题型5：数列题型6：空间向量与立体几何题型7：平面解析几何题型8：函数与导数8大题型闯关训练题型1：集合1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．已知全集，集合，，则（

）A．0,3 B． C． D．3．已知集合，若，则实数（

）A． B． C． D．或4．已知集合，，则（

）A． B． C． D．题型2：复数5．复数在复平面内对应的点所在的象限为（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在复平面内，复数满足，则复数对应的点的坐标是（

）A． B． C． D．7．复数的共轭复数是（

）A． B． C． D．i8．已知复数z满足，则（

）A． B． C． D．题型3：平面向量9．已知向量与向量夹角为钝角，则实数的取值范围是（

）A． B．且C． D．且10．已知向量，且，则与夹角的最大值为（

）A． B． C． D．11．在中，点为线段的中点，点满足，若，则的值为（

）A． B． C． D．12．在平行四边形中，，是平行四边形内（包括边界）一点，，若，则的取值范围为（

）A． B． C． D．题型4：三角函数13．下列的取值范围能使成立的是（

）A． B． C． D．14．在中，，则（

）A． B． C． D．15．已知函数，若，则（

）A． B． C．1 D．216．我国古代数学著作《九章算术》中将四个面都是直角三角形的空间四面体叫做“鳖臑”.如图是一个水平放置的.现将沿折起，使点移动到点，使得空间四面体恰好是一个“鳖臑”，则二面角的大小为（

）A． B． C． D．题型5：数列17．已知在等差数列中，，，则（

）A．4 B．6 C．8 D．1018．已知数列的前项和为，且满足，，则下列结论正确的为（

）A． B． C． D．19．设是各项均为正数的等比数列，为其前项和.已知，若存在使得的乘积最大，则（

）A．8 B．6 C．4 D．220．等比数列的各项均为正数，且.设，则数列的前项和（

）A． B． C． D．题型6：空间向量与立体几何21．在正方体中，分别是棱的中点，则点到直线的距离为（

）A． B．1 C． D．22．已知空间向量，若，则（

）A． B． C． D．23．歇山顶是中国古代建筑传统屋顶之一，它有一条正脊、四条垂脊和四条戗脊，将歇山顶近似看成如图中的多面体，其上部为直三棱柱，，四边形为矩形，平面平面，且平面，平面，则正脊末端与戗脊末端两点间距离为（

）A．4 B． C． D．24．如图所示，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，H为PC上的点，且，点G在AH上，且．若G，B，P，D四点共面，则（

）A． B． C． D．题型7：平面解析几何25．已知直线过点，且倾斜角是，则直线的方程是（

）A． B． C． D．26．圆心为点，半径的平方为5的圆的一般方程为（

）A． B．C． D．27．已知双曲线：的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的标准方程为（

）A． B． C． D．28．如图，椭圆的左、右焦点分别为，，以线段为边作等边三角形，的两边，分别交该椭圆于两点.若，则该椭圆的离心率为（

）A．；。】9．函数的零点所在的区间为（

）A． B．C． D．30．已知函数，其中表示不大于的最大整数（如，），则方程的实数根的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．431．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的实数的取值范围为（

）A． B．C． D．32．函数满足，且对任意的都有，则曲线y=f(x)在点处的切线方程为（

）A． B．C． D．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案BDCADADBBA题号11121314151617181920答案DBBDBDCDAB题号21222324252627282930答案CDDCCBBDBC题号3132答案CD1．B【分析】解指数、对数不等式化简集合，再利用交集的定义求解.【详解】由，得，则；由，得，则，所以.故选：B2．D【分析】先确定集合，再根据集合的运算法则计算．【详解】易得，，则.故选：D．3．C【分析】根据列式，由此求得的值.【详解】由得，所以或，解得.故选：C4．A【分析】根据指数函数、对数函数的单调性解不等式分别求出集合，再求交集即可.【详解】集合，集合，则.故选：A.5．D【分析】根据虚数单位的乘方运算，可得其周期，结合复数的几何意义，可得答案.【详解】由，且，则，所以，可得其在复平面上对应的点为，即该点在第四象限.故选：D.6．A【分析】先根据复数的除法运算计算出，然后根据的实虚部可知对应的点的坐标.【详解】因为，所以对应的点的坐标是，故选：A.7．D【分析】先根据复数的除法求z，再根据共轭复数的概念求解.【详解】复数，则共轭复数为.故选：D.8．B【分析】计算出，利用复数除法法则计算出.【详解】，故，.故选：B9．B【分析】根据向量夹角为钝角，可得两向量的数量积小于0且两向量不平行，可求的值.【详解】由，由.所以向量与夹角为钝角时，且.故选：B10．A【分析】根据平面向量数量积的运算，以及平面向量的几何表示，结合圆的性质求解.【详解】已知向量，，即,即，建立如图所示平面直角坐标系，设，，，，则，，，又，则，即N的轨迹为以为圆心，为半径的圆，由图可知，当与圆相切时，最大，此时，则的最大值为，即与夹角的最大值为.故选：【点睛】关键点点睛：本题考查了平面向量数量积的运算，关键通过数形结合的方法建立坐标系解决问题.11．D【分析】利用平面向量基本定理根据题意将用表示出来，从而可求出，进而可求得结果.【详解】因为点D为线段BC的中点，点E满足，所以，所以，消去，得，所以，所以，，所以．故选：D．12．B【分析】先根据题意，得到点的轨迹，然后利用向量计算即可.【详解】因为得，即所以点在的角平分线上，设的中点为

因为，所以点在线段上，不妨设，所以易知所以因为所以因为所以故选：B【点睛】关键点点睛：表示了两个向量的角平分线.13．B【分析】根据函数在区间内的图象，数形结合可得不等式的解集．【详解】如图分别为函数在区间内的图象．当时，或，结合图象可知满足的的取值范围为.故选：B．14．D【分析】由同角三角函数的商关系可得，再由平方关系代入计算，即可得到结果.【详解】易知为锐角，由，得，由，得.故选：D15．B【分析】利用奇函数的性质来求值即可.【详解】因为，所以．故选：B.16．D【分析】设，根据题意求出四面体的棱长，二面角的平面角为，求的三角函数值即可.【详解】中，.不妨设，则，空间四面体是一个“鳖臑”，则和都是直角三角形，若，则中，，由勾股定理得，此时不是直角三角形，不合题意；所以，在中，，由勾股定理得，此时满足是直角三角形，，由，，二面角的平面角为，中，，，所以二面角的大小为.故选：D.17．C【分析】根据等差数列的性质求解即可.【详解】根据等差数列的性质，可得，则，即.故选：C.18．D【分析】根据题意先求数列的前四项，即可看到数列具有周期性，因此根据这一特性，即可逐一计算各项中的值，即可判断答案.【详解】因为，，所以，，故数列是以3为周期的周期数列，则，故A错；，故B错；又，故，故C错；，故D对，故选：D.19．A【分析】先根据等比数列基本量运算得出公比或，再应用存在使得的乘积最大得出公比，通项公式计算首项即可.【详解】因为，是各项均为正数的等比数列，设公比为,所以,计算得,所以或,所以或,当时，不存在使得的乘积最大，所以,所以.故选：A.20．B【分析】设等比数列的公比为，则，根据已知条件求出、的值，可得出的通项公式，再利用裂项相消法可求得.【详解】设等比数列的公比为，则，则，所以，所以，因为，可得，所以，所以，所以，，即数列是首项为，公差为的等差数列，所以，所以，因此.故选：B.21．C【分析】建立空间直角坐标系，求得各点的坐标，以及直线的方向向量，利用向量法直接求解即可.【详解】

如图，以为原点，的方向为轴正方向建立空间直角坐标系，如下所示：易知，，;取，，则，所以点到直线的距离为．故选：C.22．D【分析】根据向量垂直得到方程，求出，即可得到模长.【详解】因为，所以，解得，所以.故选：D23．D【分析】根据正三棱柱性质以及线面关系利用相似比以及勾股定理计算可得结果.【详解】依题意截取歇山顶右半部分作为示意图，连接，延长分别交于点，延长交于点，如下图所示：

由平面，平面所以可得，且平面，由正三棱柱性质可得，且，又可得，利用勾股定理可得，可得.故选：D24．C【分析】以为基底，表示向量，由可求的值.【详解】因为．由四点共面，所以．故选：C．25．C【分析】根据所过点以及倾斜角直接写出直线方程.【详解】因为直线过点，且倾斜角是，所以，即，故选：C.26．B【分析】利用圆的标准方程化到一般方程，再作选择即可.【详解】圆心为点，半径的平方为5的圆的标准方程为，展开化为一般方程为．故选：B．27．B【分析】根据条件可求出，即可得到双曲线的标准方程.【详解】由题意得，，，∵，∴，故双曲线的标准方程为.故选：B.28．D【分析】连接，先求出，再利用余弦定理求出，再根据椭圆的定义得出的关系，即可得解.【详解】连接，则，得，由，得，故该椭圆的离心率为.故选：D.29．B【分析】由函数的单调性结合函数的零点存在定理即可求解.【详解】因为和均为R上的增函数，所以函数在R上单调递增，而，所以函数的零点所在的区间为.故选：B．30．C【分析】将问题转化为函数与图象交点的个数，画出函数图象，数形结合即可判断.【详解】已知，即，则方程的实数根的个数即为函数与图象交点的个数．作出函数，的图象如图所示，因为，所以，所以，由图可知两函数的图象有三个交点，所以方程的实数根的个数为3．故选：C31．C【分析】结合幂函数性质由条件求，结合函数的性质化简不等式，解不