强化训练湖北省钟祥市七年级上册有理数及其运算同步训练试题（解析卷）

湖北省钟祥市七年级上册有理数及其运算同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（

）A． B． C． D．2、生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（

）A．28 B．62 C．238 D．3343、下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44、在计算|（-5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）A．16 B．6 C．16或6 D．16或-65、比-1小2的数是（）A．3 B．1 C．-2 D．-36、﹣2022的相反数是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．7、若a＜0＜b＜c，则（

）A．a＋b＋c是负数 B．a＋b－c是负数C．a－b＋c是正数 D．a－b－c是正数8、在数轴上，点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（

）A．－8 B．－4 C．0 D．－8或09、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（

）A． B． C． D．10、下列各对数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算：﹣100÷10__________．2、_________________；________________．3、已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．4、有六个数：5，0，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则______．5、点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为_____．6、已知，互为相反数，则________．7、计算：______；______．8、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-29、在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．10、如图，数轴上点，，对应的有理数分别是，，，，且，则______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“<”连接．．2、计算（1）；

（2）；（3）

（4）3、计算：(1)；(2)4、计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．5、阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示与的两点之间的距离是________．(2)数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________．(3)代数式可以表示数轴上有理数与有理数________所对应的两点之间的距离；若，则________．6、计算：（1）；（2）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解．【详解】解：∵数轴上两点表示的数分别是，∴a＜0，b＞0，∴，故选：C．【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键．2、D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．3、C【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答．【详解】解：下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分数的有：，3.14，20%，所以，共有3个分数，故选：C．【考点】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得．【详解】解：|（-5）+□|=11，即（-5）+□=11或-11，∴□=16或-6，故选D．【考点】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或11．5、D【解析】【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【详解】-1-2=-3，故选：D．【考点】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．6、B【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：﹣2022的相反数是2022，∴B正确．故选：B．【考点】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据有理数加减法法则可判定求解．【详解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误；b-c=b+（-c）为负数，∴a+b-c是负数，故B选项说法正确；a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误；a-b-c是负数，故D选项说法错误；故选：B．【考点】本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示－4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为：当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为：故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.9、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．10、A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A、，，﹣9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，，﹣2和﹣2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，，﹣8和﹣8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题1、【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可求解．【详解】﹣100÷10=﹣10，故答案为：﹣1．【考点】本题考查了有理数的乘除混合运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2、

40

10【解析】略3、1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，；当m＝﹣2时，；故答案为：1或-3．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．4、0【解析】【分析】根据分数、非负整数和有理数的定义得到a，b，c的值，即可求解．【详解】解：分数有，，，∴，非负整数有0，5，∴，有理数有5，0，，，，∴，∴，故答案为：0．【考点】本题考查有理数的定义，掌握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键．5、【解析】【分析】数轴上两点之间的距离，用在数轴右边的点所对应的数减左边的点所对应的数或加绝对值符号即可．【详解】解：本题主要考查数轴上两点间的距离，点A和点B间的距离是，故答案是：.【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解距离是非负数．6、0【解析】【分析】根据相反数的概念，得到，继而可得出答案．【详解】解：∵，互为相反数，∴.∴．故答案为：．【考点】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．7、

【解析】略8、

3

9【解析】略9、90．【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案为：90．【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算．10、8【解析】【分析】根据得，代入即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简，即可求出结果．【详解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考点】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法．三、解答题1、；数轴见解析．【解析】【分析】先把各个数化简，再在数轴上描出各点，最后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大可得：．【考点】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2、（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把带分数化成假分数，再约分计算即可；（2）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（3）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（4）把除法转化为乘法，再运用分配律把括号展开，最后进行计算即可.【详解】（1）===2；（2）===；（3）

===-1；（4）====0.【考点】本题考查的是有理数的混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．3、(1)17(2)-7【解析】【分析】（1）先去括号和化简绝对值，再计算加法即可；（2）先算除法和乘法，再算减法即可.(1)解：原式==17(2)解：原式==【考点】本题考查了有理数四则混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．4、（1）±3；（2）m﹣n的最大值是5．【解析】【分析】由已知分别求出m=±1，n=±4；（1）由已知可得m=1，n=﹣4或m=﹣1，n=4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别计算即可．【详解】∵|m|=1，|n|=4，∴m=±1，n=±4；（1）∵mn＜0，∴m=1，n=﹣4或m=﹣1，n=4，∴m+n=±3；（2）分四种情况讨论：①m=1，n=4时，m﹣n=﹣3；②m=﹣1，n=﹣4时，m﹣n=3；③m=1，n=﹣4时，m﹣n=5；④m=﹣1，n=4时，m﹣n=﹣5；综上所述：m﹣n的最大值是5．【考点】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．5、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根据材料计算即可；（2）根据材料列代数式即可；（3）将化为即可；根据绝对值的性质计算求值即可；(1)解：数轴上表示与的两点之间的距离是3-（-2）=5；(2)解：数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为；(3)解：∵=，∴代数式可以表示数轴上有理数与有理数-8