江苏省盐城市建湖县、滨海县2025届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)

2025年江苏省盐城市建湖县、滨海县中考二模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．2025年元旦期间，小南一家来到昆明旅游，与好友比拼“某运动”步数，小南查到的步数是16000步．将数据16000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．如图是盐城市2025年4月日的天气情况，这5天中最低气温（单位：）的中位数与众数分别是（

）A．10，14 B．12，14 C．12，12 D．11，146．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（

）A． B． C． D．7．如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F，D，C在同一直线上），点B在上，其中，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．已知二次函数（为常数），其图象上有两点，，如果，那么的取值范围是（

）A．或 B．C． D．二、填空题9．若分式有意义，则实数的取值范围是．10．分解因式：．11．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面积为．（结果保留π）12．如图，点是上的三点，若，则的度数是．13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则停留在阴影区域上的概率是．14．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．则该店客房有间．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点落在反比例函数上，且，点落在反比例函数上，则．16．如图，菱形绕点A旋转得到菱形，点在上，交于点P．若，，则的长为．三、解答题17．计算：18．求不等式的正整数解．19．先化简，再求值：，其中a从1，2，3中选一个恰当的数代入求值．20．截止年月日，动画电影《哪吒》以全球票房亿元的佳绩跻身全球票房第五名，成为中国文化自信与技术实力的重要象征．现有张分别印有版图案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中．(1)若搅匀后从中任意取出张卡片，“摸到哪吒”是___________事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；(2)若搅匀后从中任意取出张卡片，记录后不放回，再从中任意取出张卡片，用画树状图或列表的方法求出两次取出的张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率．21．如图，点、、、在一条直线上，，．若___________，则．请从①；②；③这三个选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：(1)直接写出本次调查的总人数是：；(2)求出选择“在线听课”的人数，补全条形统计图；(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(4)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？23．如图，已知中，．(1)请在图1中按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作的角平分线，交于点；②在上找一点，使以点为圆心的圆过、两点，并画出．(2)在（1）的条件下，求证：是的切线；(3)若，，求的半径．24．我们知道能被整除的数的规律，设是一个三位数，若可以被整除，则这个数就能被整除．例如，三位数108，，可以被整除，就能被整除．【发现】将三位数去掉末尾数字得到两位数，再用减去的倍所得的差为．若能被整除，则三位数就能被整除．【验证】如，对于三位数，，可以被整除，就能被整除．（1）用上述方法判断能否被整除？并说明你的理由；【探究】（2）请用含，，的代数式表示___________；（3）结合（2）论证“发现”中的结论正确．【迁移】（4）下列结论正确的是___________（填序号）①在三位数中，若满足是的倍数，则是的倍数；②在三位数中，若满足是的倍数，则是的倍数；③在四位数中，若满足是的倍数，则是的倍数；25．五一假期，唐老师一家驾驶一辆新能源汽车自驾游．该汽车在满电状态下电池能量为，当汽车电池剩余的电量时，电量灯变为红色，提示汽车需要充电．唐老师在满电状态下出发，汽车的剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．(1)当电量灯变为红色时，汽车行驶路程为___________；(2)若行驶一段时间后，唐老师发现电量还有，离景区有，唐老师能到达景区吗？请说明理由．(3)已知汽车快速充电功率为．唐老师驾驶满电汽车前往距离的景区，在行驶了后，发现路边有一快速充电站，停车充电一段时间后继续行驶，当到达景区时电量灯恰好变为红色，求在充电站充电的时长．【充电量充电功率充电时间】26．定义：若一个函数图像上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“2倍函数”．该点称为该函数的“2倍点”．例如：“2倍函数”，其“2倍点”为．(1)函数__________“2倍函数”；（填“是”或“不是”）(2)请直接写出函数的图像上“2倍点”的坐标___________；(3)若关于x的函数的图像上有两个“2倍点”，求m的取值范围；(4)若关于x的函数的图像上存在唯一的“2倍点”，且当时，n的最小值为k，请求出k的值．27．综合与实践“海之跃”摩天轮是某地区的城市名片．某校九年级（1）班的项目式学习团队计划在摩天轮上测量一座写字楼的高度．【素材一】如图1，“海之跃”摩天轮共有个轿厢，均匀分布在圆周上拟测算的写字楼与摩天轮在同一平面内．【素材二】自制工具：使用直角三角板教具和铅锤，制作测角仪器（如图2）【素材三】若学生身高和轿厢大小忽略不计，如图3，摩天轮的最高高度为米，半径为米，该团队分成三组分别乘坐号、号和号轿厢，当号轿厢运动到摩天轮最高点时，二组队员同时使用测角仪观测写字楼最高处点，观测数据如表（观测误差忽略不计）．【任务一】初步探究，获取基础数据（1）如图3，请连接、，则___________°；（2）求出号轿厢运动到最高点时，号轿厢所在位置点的高度．（结果保留根号）【任务二】推理分析，估算实际高度（3）根据观测数据，计算写字楼的实际高度．（结果用四舍五入法取整数，）（4）根据号和号轿厢的测量数据，则号轿厢的测量数据的值为___________．（结果保留根号）号轿厢测量情况号轿厢测量情况号轿厢测量情况《2025年江苏省盐城市建湖县、滨海县中考二模数学试卷》参考答案1．A解：的相反数是，故选：A．2．B解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B．3．A解：A、，故该选项正确，符合题意；B、，故该选项不正确，不符合题意；C、，故该选项不正确，不符合题意；D、，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．4．C数据16000用科学记数法表示为．故选：C．5．B解：最低气温中，出现的次数最多，故众数为，将温度按从小到大排列为，，，，，故中位数为．故选：B．6．D解：从正面观察几何体可知，其主视图有2层，第一层有4个小正方形，第二层从左边数第2个位置有1个小正方形，故选项D符合．故选：D．7．B解：由题意得，，，，，．故选：B．8．C解：二次函数（为常数），的对称轴为直线，开口向上，点，到对称轴的距离分别为，，，，解得：，故选：C．9．解：要使分式有意义，则，，故答案为：．10．解：．11．6π解：圆锥的侧面积＝×3×2π×2＝6π．故答案为：6π．12．解：，．故答案为：．13．解：∵总面积为，其中阴影部分面积为，∴飞镖停留在阴影部分的概率是，故答案为：．14．8解：设该店有客房x间，根据题意得，解得，答：该店有客房8间．故答案为：8．15．解：如图，过点作轴的垂线，垂足分别为，，，设，则，点在反比例函数上，，或（舍去），，，，四边形为菱形，，四边形是矩形，，，，，点在反比例函数上，，，故答案为：．16．解：如图，过点作交于点，菱形，，，，由旋转的性质得，，，，，，，，，，三点共线，菱形，，，，，又，，，，，，，，，，，．故答案为：．17．解：原式．18．不等式的正整数解为，，解：，不等式的正整数解为，，．19．，解：，且，代入，原式．20．(1)随机(2)取出的张卡片为“哪吒”和“敖丙”的概率为，树状图见解析（1）解：搅匀后从中任意取出张卡片，“摸到哪吒”是随机事件，故答案为：随机；（2）任意取出张卡片，记录后不放回，再从中任意取出张卡片，作出树状图如下：共有种等可能的结果，其中两次取出的张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的结果数为，两次取出的张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为，答：取出的张卡片为“哪吒”和“敖丙”的概率为．21．①或②，理由见解析解：，，即，选择①，，，在和中，，，；选择②，在和中，，，；选择③，根据不能证明，则③不能使得结论成立．故答案为：①或②．22．(1)90人(2)选择“在线听课”的有36人，补全条形统计图见解析(3)(4)800人（1）解：本次调查的学生总人数：人，故答案为：90人；（2）在线听课的学生有：（人），即：选择“在线听课”的有36人，补全的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是；（4）（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．23．(1)①见解析；②见解析(2)见解析(3)的半径为（1）解：①如图，即为所求；②如图，即为所求；（2）证明：由作图可知，，，，，，，，是的直径，是的切线；（3），，，，设的半径为，则，，由（2）可知，，，，即，解得：，的半径为．24．（1）能，理由见解析；（2）；（3）见解析；（4）①解：（1）能被整除，理由如下：，能够被整除，能被整除；（2）由题意可得：，故答案为：；（3）由（2）可得，能被7整除，（为整数），，，三位数能被整除；（4）①，是的倍数，（为整数），，，是的倍数，故①正确；②，是的倍数，（为整数），，，不一定是的倍数，故②错误；③，是的倍数，（为整数），，，不一定是的倍数，故③错误；综上所述，正确的是①，故答案为：①．25．(1)(2)唐老师不能到达景区，理由见解析(3)在充电站充电的时长为（1）解：设关于的函数表达式为：，将，代入得：，解得：，关于的函数表达式为：，当时，，解得：，当电量灯变为红色时，汽车行驶路程为，故答案为：；（2）唐老师不能到达景区，理由如下：剩余电量，相当于，在中，令，则，解得：，，唐老师不能到达景区；（3）当时，，唐老师驾驶满电汽车前往距离的景区，当到达景区时电量灯恰好变为红色，需要停车充电电量为，充电电量为，充电时间为，答：在充电站充电的时长为．26．(1)不是(2)或(3)且(4)或（1）解：假设函数是“2倍函数”，设“2倍点”横坐标为，纵坐标为，代入，得此方程无解，故函数不是“2倍函数”，故答案为：不是；（2）解：设函数的图像上的“2倍点”是，代入得解方程得故答案为：或；（3）解：设抛物线（），“2倍点”的坐标为，则整理得∵有两个“2倍点”∴解不等式得：即m的取值范围是且；（4）解：设函数的“2倍点”的坐标为则整理得∵存在唯一的一个“2倍点”，∴整理得则关于的二次函数关系，其图像对称轴为直线当时，则时，值最小为整理得，解得（舍去），当时，则时，值最小为整理得当时，则时，值最小为整理得，，方程无解综上得k的值为或．27．（1）；（2