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2024-2025学年山东省临沂第三中学高二下学期3月份月考数学试题

一、单选题(★)1.已知，则的值为（）

A．9B．8C．7D．6(★★)2.曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（）

A．B．C．D．(★★)3.函数在区间上的最小值为

A．72B．36C．12D．0(★★★)4.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．(★★★)5.同一个宿舍的8名同学被邀请去看电影，其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，丙同学不去，其他人根据个人情况可选择去，也可选择不去，则不同的去法有（）

A．32种B．128种C．64种D．256种(★★★)6.已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A．B．C．D．(★★★)7.名同学合影，站成了前排人后排人，现摄影师要从后排人中抽人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）

A．B．C．D．(★★)8.若关于的不等式，对恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（）

A．是函数的极值点B．是函数的最小值点C．在区间上单调递增D．在处切线的斜率小于零(★★★)10.下列判断正确的为（）

A．从4名男同学和3名女同学中选出2人，则至少有1名女同学的选法有12种B．如果一个三位正整数如“”满足，且，则称这样的三位数为凹数（如101，323），那么由0，1，2，3可以组成14个凹数C．某会议厅有4个门，某人选择一个门进，选择一个门出，则有12种不同的走法D．已知，，则不同取值的个数为54(★★★★)11.已知函数的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题(★)12.计算：______．（用数字作答）(★★★)13.若函数存在增区间，则实数的取值范围为_____________.(★★★)14.在某班举行的“庆五一”联欢晚会开幕前已排好有8个不同节目的节目单，如果保持原来的节目相对顺序不变，临时再插进去三个不同的新节目，且插进的三个新节目按顺序出场，那么共有__________种不同的插入方法(用数字作答)．四、解答题(★★)15.设函数．(1)求f（x）在处的切线方程；(2)求f（x）在[－2，4]上的最大值和最小值．(★★)16.已知，.（1）求x的值；（2）求的值.(★★)17.某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课（1）如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种？（2）如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？（3）原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？(★★★)18.设函数，．（1）求的单调区间和极值；（2）证明：若存在零点，则在区间

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