2024-2025学年山东省部分学校高二下学期质量监测联合调考数学试题

2024-2025学年山东省部分学校高二下学期质量监测联合调考数学试题

一、单选题(★)1.已知从甲地到丙地要经过乙地，从甲地到乙地有3条路线可供选择，从乙地到丙地有2条路线可供选择，则从甲地到丙地不同的路线有（）

A．3条B．4条C．6条D．9条(★)2.已知函数，当自变量由5变到5.1时，函数的平均变化率为（）

A．1B．1.1C．5.1D．10.1(★)3.曲线在点处的切线方程为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，某仿古双层编钟模型摆件由9枚大小不同的编钟组成，若将这9枚编钟重新悬挂，上层4枚，下层5枚，且要求每层编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（）

A．种B．种C．种D．种(★★★)5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第六个单音的频率为，则第十二个单音的频率为（）

A．B．C．D．(★★★)6.某班某次班会准备从甲、乙2名女同学及其他5名男同学中安排5名同学依次发言．若甲、乙同时参与，且前3名发言的同学中有女同学，则不同的安排方法有（）

A．840种B．960种C．1080种D．1200种(★★★)7.某工人给排成一排的块地砖上色，可用颜色为固定的第1号至第号，共种颜色，其中，．上色完毕后，若满足相邻两块地砖颜色不同，且只使用了第1号至第号颜色（每种颜色至少使用一次，，），则称此方案为一种上色方案．当时，不同的上色方案共有（）

A．12种B．14种C．16种D．18种(★★)8.在我国古代建筑中，梁一直是很重要的组成部分，现代工程科学常用抗弯截面系数来刻画梁的承重能力.若梁的截面形状是圆，且圆形截面的半径为，则抗弯截面系数；若梁的截面形状是正方形，且正方形截面的边长为，则抗弯截面系数；若梁的截面形状是长方形，且长方形截面的长为，宽为，则抗弯截面系数.若上述三种截面形状的梁的截面周长相同，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.已知函数的导函数为，的部分图象如图所示，则（）

A．在上单调递增B．在上单调递减C．是的极小值点D．是的极小值点(★★★)10.如图，将一个等腰三角形去掉顶部的小三角形后，剩余部分均分成个高为1的等腰梯形，记第1个梯形的上、下底边长分别为，，则（）

A．第个梯形的上底边长为B．第个梯形的下底边长为C．第个梯形的面积为D．前个梯形的面积之和为(★★★★)11.记为数列的前项和，为的前项积，且满足，，则（）

A．是中的最小项B．C．存在，使得，，成等差数列D．三、填空题(★)12.已知函数，则________．(★★★)13.已知函数在上单调递减，则________．(★★★)14.若偶函数的定义域为，满足，且当时，，则不等式的解集是________．四、解答题(★★)15.甲、乙、丙等7名同学站成一排照相．(1)甲、乙、丙3名同学相邻的排法共有多少种？(2)甲、乙、丙3名同学不相邻的排法共有多少种？(★★★)16.已知是等差数列，是等比数列，且，，，．(1)求，的通项公式；(2)若，求的值；(3)若，求数列的前项和．(★★★★)17.已知函数．(1)若，求在上的值域；(2)若，求在上的零点个数．(★★★)18.已知函数，，．(1)求的单调区间．(2)若的最大值为1，证明：对任意的，．(3)当时，若恒成立，求实数的取值范围．(★★★★★)19.若连续函数的极值点是函数的零点，为函数的导函数，且存在实数满足，则称是的强化原生函数，记的最大值为，则为的强化原生系数．已知函数．