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2024-2025学年湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学高一下学期三月月考数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.函数的零点所在区间为（）

A．B．C．D．(★★)3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度(★★)4.纸折扇是我国古代传统的工艺制品，它是以细长的竹片制成众多的扇骨，然后将扇骨叠起，其下端头部以钉铰固定，其余则展开为扇形，上裱糊以纸，作扇面，并在扇面上题诗作画.如图所示，已知折扇两端的扇骨长均为18cm且夹角为，扇面（裱糊以纸的部分）上下的弧长L与l之比为3:1，则扇面的面积为（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知角为的一个内角，且，则（）

A．B．C．D．(★★★)6.若函数且在上为减函数，则函数的图象可以是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数是定义在上的奇函数，且，且当时，，则（）

A．B．0C．2D．二、多选题(★★★)9.已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.函数的部分图象如图所示，则（）

A．B．在的值域为C．将的图像向左平移个单位后为奇函数D．的单调递增区间为，(★★★)11.设定义运算，已知函数，则（）

A．是偶函数B．2π是的一个周期C．在上单调递减D．的最小值为三、填空题(★★)12.函数的最小值是_________．(★★★)13.已知幂函数是偶函数，则不等式的解集为________．(★★★)14.已知函数的最小值为，则实数a的取值范围是________．四、解答题(★★)15.已知．(1)化简；(2)若，求的值．(★★★)16.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0x50200(1)请将表中数据补充完整，并直接写出函数的解析式；(2)将的图象向右平行移动个单位，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.(★★★)17.已知命题，，命题，．(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．(★★★★)18.已知函数（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为(1)求函数的解析式，并求其对称轴方程；(2)将向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．(★★★★)19.已知函数在上为奇函数，，.(1)求

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