广东省云浮市2024-2025学年高一下学期7月期末教学质量检测数学试题

云浮市2024-2025学年第二学期高中教学质量检测高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（）A. B. C.1 D.-12.（）A. B. C. D.3.如图所示，一个水平放置的的斜二测直观图是，若，则的面积是（）A. B. C. D.4.设内角的对边分别为，则（）A. B. C. D.5.若一个圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.6.直线，互相平行一个充分条件是A.，都平行于同一个平面 B.，与同一个平面所成角相等C.平行于所在的平面 D.，都垂直于同一个平面7.如图，某河流两边有（在同一个平面内）四点，已知两个观察点在河的南岸，二者间的距离为，为了测量在河的北.岸两个目标点间的距离，某小组测得，则两个目标点间的距离为（）A. B. C.， D.8.掷两枚均匀的骰子，观察所得点数.设“两个点数都是偶数”为事件A，“两个点数都是奇数”为事件，“两个点数之和是偶数”为事件，“两个点数之积是奇数”为事件，则（）A.事件与事件互为对立事件B.事件与事件相互独立C.事件与事件不相互独立D.事件与事件互斥二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则下列结论正确的是（）A. B.C.与的夹角为钝角 D.在上的投影向量的坐标为10.在高考中化学科目的成绩不直接以原始分计入总成绩，而是通过等级赋分的方式转换后计入，某次考试中4名同学化学成绩的原始分（记为组）与赋分（记为组）数据如下.学号1234原始分组94857653赋分组100958770下列结论正确的是（）A.组数据的极差小于组数据的极差B.组数据的平均数小于组数据的平均数C.组数据方差小于组数据的方差D.组数据的中位数小于组数据的分位数11.已知正四面体的每条棱长均为为正四面体的外接球的直径，点在正四面体的表面上运动，则下列结论正确的是（）A.正四面体外接球的表面积为B.正四面体内切球的体积为C.的最大值为D.的最小值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，若，则__________.13.在一次招聘面试中，小明要依次回答甲､乙､丙三个问题，已知他答对这三个问题的概率分别为，各题回答正确与否相互独立，则小明能够连续答对至少2个问题的概率为__________.14.的内角的对边分别为，且，若外接圆的圆心为，则的最大值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.如图，在平行四边形中，，设.（1）用表示；（2）证明：三点共线.16.2024年底我国一家公司的发布，引起全球轰动.某单位引入该，并对员工进行了该应用的培训，为了激发员工的培训积极性，提升员工的应用能力，单位还举行了该应用相关知识竞赛.竞赛成绩出来后随机抽取了名员工的成绩（单位：分），根据这名员工的成绩（成绩均在之间），将样本数据分为，，，，五组，绘制出频率分布直方图（如图所示）.（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计这100名员工的竞赛成绩的平均数（同一组中的数据以该组数据所在区间中点的值作代表）；（3）在样本中，从成绩在和内的员工中按分层抽样抽取6人，再从抽取的6人中随机抽取2人进行再培训，求这2人的成绩都在内的概率.17.设的内角的对边分别为，且.（1）求角大小；（2）若为的平分线且与交于点，求面积的最小值.18.如图，在直三棱柱中，为AB的中点.（1）证明：平面.（2）证明：平面平面.（3）求直线与平面所成角的正弦值.19.在中，角对应的边分别为，已知向量，且.（1）求.（2）著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣，很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积