人教版-名师教案-5年级数学上册

S5第—单元小数乘法单元教学总述/1课时教学设计/2 22.小数乘小数 5 5第2课时小数倍的应用和乘法验算 73.积的近似数 4.整数乘法运算律推广到小数 5.解决实际问题 第二单元位置单元教学总述/18课时教学设计/19位置 第三单元小数除法单元教学总述/22课时教学设计/251.除数是整数的小数除法 第1课时除数是整数的小数除法(1) 第2课时除数是整数的小数除法(2) 2.一个数除以小数 4.循环小数 5.用计算器探索规律 第四单元可能性单元教学总述/42课时教学设计/43第1课时可能性(1) 第2课时可能性(2) 第五单元简易方程单元教学总述/49课时教学设计/51 1教师专用备课教案2教师专用备课教案第1课时用字母表示数(1) 第2课时用字母表示数(2) 第3课时用字母表示数(3) 2.解简易方程 第2课时等式的性质 第3课时解方程(1) 第4课时解方程(2) 第5课时解方程(3) 第6课时实际问题与方程(1) 第7课时实际问题与方程(2) 第8课时实际问题与方程(3) 第9课时实际问题与方程(4) 第六单元多边形的面积单元教学总述/81课时教学设计/82第1课时平行四边形的面积 第2课时三角形的面积 第3课时梯形的面积 第4课时组合图形的面积 单元教学总述/94课时教学设计/95第1课时植树问题(两端都栽) 第2课时植树问题(两端都不栽) 第3课时封闭路线上的植树问题 第八单元总复习单元教学总述/102课时教学设计/103 第3课时植树问题 3.统计与概率 第一单元小数乘法第第单元单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算律推广到小数和运用小数乘法解决简单的实际问题。本单元的内容是在学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按十进制位值原则书写,因此教学时可对比整数乘法学习小数乘法,把握知识间的内在联系。单元学习目标单元学习目标1.理解和掌握小数乘法的算理和计算方法,能正确计算较简单的小数乘法,能在解决具体问题的过程中,选择合适的方法进行计算。2.掌握小数乘法的估算方法,理解保留积的近似值的方法,会根据具体情况保留积的近似值,进一步强化估算意识,培养估算能力。3.使学生理解整数乘法运算律对于小数同样适重点:1.掌握小数乘法的算法,能运用小数乘法解决实际问题。2.明确因数与积之间的关系。难点:1.理解小数乘法的算理,会求积的近似数。2.运用乘法运算律进行小数乘法的简便运算。教学建议教学建议1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如,例2教学“0.72×5”时,引导学生思考:“能不能转化为整数乘法来计算?”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高简单的推理能力。本单元学习过程中,学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表述。因此,教学时应给学生提供充分思考、交流的机会,帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生从积与因数的关系出发,强调转化的思想、方法。如,例3教学“2.4×0.8”时,应引导学生说出将因数2.4和0.8转化成整数,因数分别扩大到原来的10倍,相应的积192就扩大到原 来的100倍,因此要缩小到原来的,也就是1.92。在理解算理的基础上,引导学生讨论、交流 会正确表述,能正确计算。3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。本单元教材重视引导学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时,要特别突出两点:一是转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法来算;二是小数点的处理,也就是利用因数与积的大小关系来确定小数点的位置。4.在解决实际问题的教学中,注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时,要找出解决问题的方法,必须读懂题意,发现有用的信息,并加以整理,也就是阅读理解题意的能力。名师教案五年级数学上册RJ如,例8给出购买物品的单价和数量,这里信息和数据比较多,我们可以引导学生利用表格来进行整理,以便清晰、直观呈现数据,特别是单价、数量和总价的数量关系,有利于学生用估算解决问题。又如,例9解决分段计费的实际问题中,重点是理解题意,特别是对收费标准的理解,教学时可采用摘录条件或画线段图的方式帮助学生理解。知识结构与课时安排课时教学设计教学导航教学导航【教学内容】小数乘整数【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1通过创设学生喜欢的“买风筝、放风筝”的情境,利用小数加法引出小数乘整数的运算。例2引导学生运用例1中的计算经验,探究小数乘整数的计算方法,明确算理。(承前启后:整数乘整数→小数乘整数→小数乘小数)【教学目标】1.理解小数乘整数的算理。2.掌握小数乘整数的计算方法,能熟练计算小数乘整数。3.探索知识间的联系,渗透转化思想。【重点难点】重点:理解小数乘整数的算理,掌握其计算方法。难点:掌握确定积中小数点位置的方法。化解措施:迁移转化,自主探究【教学设计思路】创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件第一单元小数乘法第第单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、创设情境,导入新课。(5分钟)1.创设情境,激发兴趣,引导学生交流获取的信息。师:秋高气爽的时候,人们最爱放风筝,同学们想不想体验放风筝的乐趣?(课件出示例1情境图)2.导入新课。现在让我们一起去购买风筝吧!1.观察情境图,交流获得的信息。2.明确本节课的学习内容。价之间的关系。单价=总价÷数量数量=总价÷单价总价=数量×单价二、合作交流,探究新知。(20分钟)1.理解小数乘整数的意义,尝试计算。(1)组织学生根据题意列出算式。(2)引导学生发现算式与以前学过的算式的区别。(3)鼓励学生尝试用自己的方法计算。(4)引导学生汇报各自不同的算法,板书并归纳。(5)引导学生对比,说一说哪种方法好,好在哪里。2.自主探索小数乘整数的算(1)课件出示例2:0.72×5,教师出示自学提示。A.计算时应怎么乘?B.积怎么处理?C.积末尾的0如何处理?(2)3.60末尾的0可以去掉吗?为什么?(3)互动交流,总结小数乘整数的计数方法。计算小数乘整数,先按整数乘法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数部分末尾的0可以去掉。1.(1)根据题意,列出算式。(2)仔细观察发现:算式中的两个因数一个是小数,一个是整数。以前学过的算式是两个整数相乘。(3)以小组为单位合作、探究,尝试计算9.5×3。(4)学生汇报,交流自己的想法。方法一:用连加的方法进行计算。方法二:化成几元几角计算。方法三:以角为单位计算。(5)在相互交流中发现:把元转化成角,就把小数转化成了整数,就可以按照以前学过的整数乘法的计算方法进行计算了。2.(1)学生按照自学提示自学例2的内容,并在小组内交流自己的想法。(2)学生讨论并汇报。(可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉)(3)与教师共同总结小数乘整数的计算方法。2.列竖式计算。1.810.85.6×31=173.65.616586173.63.用你喜欢的方法算一算。1根跳绳3.5元,学校买了7根跳绳。一共花了多少元?3.5×7=24.5(元)点,使等式成立。(1)3.3×5=16.5(2)5.03×2=10.06(3)2.06×4=8.24名师教案五年级数学上册RJ三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。学生独立完成,同桌间互相检查,集体订正。5.一袋面粉,第一次用去全部的一半,第二次用去剩下部分的一半,这时袋中还剩3.6kg。这袋面粉原来有多少千克?3.6×2×2=14.4(kg)四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.小数乘整数的积的末尾有0,一定要先点小数点,再去掉积中小数部分末尾的0。教师个人补充意见:板书设计小数乘整数9.5×3=28.5(元)方法一:用连加的方法进行计算。9.5+9.5+9.5=28.5(元)方法二:化成几元几角计算,先算整元,再算整角,最后相加。9.5元=9元5角9元×3=27元方法三:用竖式计算。把9.5元看作95角。9.5元—→28.5元←—0.72×5=3.60.723.60↑最后的0可以去掉教学反思注意在教学过程中通过一些活动让学生根据整数乘法的计算方法,自行探究小数乘整数的计算方法。教学时,注重突出教学重点,培养学生独立思考、自主探究的能力。教师可围绕“小数乘整数的计算方法”设计微课。培优作业培优作业1.已知两个因数的乘积是4.28,其中一个因数不变,另一个因数扩大到原来的6倍,这时积是多少?4.28×6=25.682.阳光小学五(2)班的同学在元旦联欢会上买了一条彩带,准备装饰教室。同学们第一次用去彩带的一半,第二次用去剩下彩带的一半,第三次又用去剩下彩带的一半,最后还剩6.35m。这条彩带原来长多少米?第一单元小数乘法画线段图理解题意:6.35×2×2×2=50.8(m)6.35×2×2×2=50.8(m)第1课时小数乘小数教学导航第单元【教学内容】小数乘小数【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例3以“给宣传栏刷油漆”的情境引入小数乘小数的学习,让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算法,归纳出因数中小数位数和积中小数位数的关系,总结小数乘法的一般计算方法。例4组织学生讨论交流,明确乘得的积的小数位数不够时的处理方法。(承前启后:小数乘整数→小数乘小数→积的近似数)【教学目标】1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的计算方法,并会正确笔算。2.理解在小数位数不够时,要先在前面用0补足,再点小数点的算理。3.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。【重点难点】重点:掌握小数乘小数的计算方法。难点:理解并掌握小数点的定位方法。化解措施:自主探究,讨论交流【教学设计思路】创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、创设情境,导入新课。(5分钟)1.课件出示正在刷油漆的宣传栏。(宣传栏长24分米,宽8分米)工人叔叔正在给长方形宣传栏刷油漆,谁能帮他们算一算要刷的面积?2.改变题目,引入新课。如果宣传栏的长变为2.4米,宽变为0.8米,那么你还会算吗?这节课我们来学习小数乘小数的计算方法。1.学生观察课件,获取信息,计算要刷油漆的面积。长方形的面积=长×宽24×8=192(分米2)2.认真倾听,明确本节课的学习内容。1.计算0.41×5时,先把0.41扩大到原来的(100)倍,变成41×5,要使积不变,计算后的积应该缩小到原 来的()。 名师教案五年级数学上册RJ二、合作交流,探究新知。(20分钟)1.课件出示教材例3。(1)引导学生观察,说一说获得了哪些数学信息。(2)组织讨论:要想知道一共需要多少千克油漆,必须先知道什么条件?(3)明确先算宣传栏的面积,让学生列出算式,并观察算式中因数的特点。(4)引导学生尝试计算,并在小组内交流自己的计算方法。(5)引导学生自主解决“一共需要多少千克油漆”,组织汇报展示。(6)比较因数与积的小数位数的关系。2.课件出示例4,让学生尝试计算。引导学生讨论:乘得的积的小数位数不够时,应该怎样点小数点?3.师生共同总结小数乘法的计算方法。1.(1)学生观察情境图,并汇报获得的数学信息。(2)小组交流后汇报:要想知道一共需要多少千克油漆,必须知道宣传栏的面积。(3)根据已知条件,列出算式2.4×0.8,明确:两个因数都是小数。(4)尝试用自己的方法计算,方法一:利用分米与米之间的十进制关系计算。方法二:利用因数与积的变化规律,把因数转化为整数计算。(5)学生独立解决“一共需要(6)观察、讨论,得出结论:两个因数的小数位数的和等于积中的小数位数。2.独立计算0.56×0.04,交流后汇报:乘得的积的小数位数不够时,要先在前面用0补足,再点上小数点。3.与教师共同总结小数乘法的计算方法。2.用竖式计算。23.5×0.3=7.054.1×0.7=2.870.015×0.8=0.0120.211×0.5=0.1055自己列竖式三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。学生独立完成,同桌互相检查。3.在O里填上“>”4.21×1.1O>4.21四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.小数乘法中,因数与积的大小关系是怎样的?教师个人补充意见:第一单元小数乘法第第单元板书设计小数乘小数2.4×0.81.92×0.040.0224一算:按整数乘法算出积。二看:看因数中一共有几位小数。三点:从积的右边起数出几位,点上小数点。积的小数位数不够时,先在前面用0补足,再点上小数点。教学反思关注学生的学习过程,让学生充分感受小数乘小数的计算法则的形成过程,而不单单是掌握计算方法。教学中,首先让学生尝试计算,再让学生探讨研究并进行转化。感知并逐步掌握这一转化方法,不仅仅对学生学习今天的知识有帮助,对学生终身的学习、生活更是大有裨益。教师可围绕“积中小数点的定位方法”设计微课。培优作业培优作业根据87×15=1305填空,你能写出几种情况?()×()=1.3050.87×1.50.087×158.7×0.1587×0.015(答案不唯一)第2课时小数倍的应用和乘法验算教学导航教学导航【教学内容】小数倍的应用和乘法验算【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例5通过创设学生喜欢的故事情境,以图文并茂的方式引入“倍数是小数”的学习,并在计算后提出验算的要求,让学生通过多种方法检验计算结果的正确性,培养学生的验算习惯。(承前启后:小数乘法、倍数问题→小数倍的应用和乘法验算→估算)【教学目标】1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,理解倍数可以是整数也可以是小数。2.培养验算的意识和能力,进一步提高计算的准确性。3.经历用不同方法进行验算的过程,感受检查在学习和生活中的重要作用。【重点难点】重点:学会用小数表示数量之间的关系,能正确地验算小数乘法。难点:理解数量之间的倍数关系,能正确解决问题。化解措施:合作交流,质疑探究【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件学具准备:计算器名师教案五年级数学上册RJ教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、复习巩固,导入新课。(5分钟)1.先说说下面各算式的积是几位小数,再口算出结果。0.9×6=7×0.08=1.87×0.7=0.24×2=2.揭示课题。这节课我们继续学习小数乘法的相关知识。1.学生思考后说出积是几位小数,并口算出结果。2.明确本节课的学习内容。0.13×6=0.781.5×6=98×0.25=22×0.4=0.8二、合作交流,探究新知。(20分钟)1.故事激趣,列出乘法算式,并计算。(1)创设故事情境,寻找信息。请学生描述鸵鸟追赶非洲野狗的故事,并用课件出示例5情境图,引导学生观察。提问:从图中你发现了哪些数学信息?(2)提问:你们能算出鸵鸟的最高速度吗?该怎样列式?为什么这样列式?(3)引导学生独立计算56×1.3。2.课件出示两道计算结果不同的竖式(或选算法有代表性的同学到黑板上板演),对比竖式,提出验算要求,引导学生尝试验算。(1)组织学生说一说自己的验算方法。(2)引导学生说出验算时应注意的问题。(3)师生共同总结验算方法。1.(1)观察情境图,尝试讲述故事,并在老师指导下从故事中找到已知条件和所求问题。(2)学生思考老师提出的问题,尝试列出算式56×1.3,并汇报列式的理由。明确:倍数可以是整数,也可以是小数。(3)学生独立计算。2.观察竖式,尝试验算。(1)汇报自己的验算方法。方法一:先交换两个因数的位置,再乘一遍,看两次计算的结果是否一致。方法二:借助计算器验算。方法三:根据算式中因数的特点进行验算。(2)小组交流后,汇报验算时应注意的问题。①不要抄错数。②小数点要点正确。(3)与教师共同总结验算方法。(运用乘法交换律验算、借助计算器验算、运用估算法验算)2.小晴的体重是24.3千克,爸爸的体重是小晴的2.8倍,爸爸的体重是多少千克?24.3×2.8=68.04(千克)1.38千克,一只鹅的质量是这只鸡的2.5倍,这只鹅的质量是多少千克?1.38×2.5=3.45(千克)4.一只梅花鹿的身高是1.5米,一只长颈鹿的身高是这只梅花鹿的2.06倍。这只长颈鹿的身高是多少米?1.5×2.06=3.09(米)第一单元小数乘法第第单元三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。学生独立完成,同桌互相检查。5.先判断,再把不对的改正过来。32.7×0.35=114.45(×11.445)2.03×0.03=0.609(×0.0609)四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.你认为哪些地方还能用到验算?教师个人补充意见:板书设计小数倍的应用和乘法验算×1.31685672.81.3验算:7872.8验算方法:1.估算;2.乘法交换律;3.借助计算器验算。教学反思教学中注重培养学生的观察能力和简单的推理能力,并通过学生讨论交流得出不同的验算方法,学生由被动的接受变为主动的探究,充分体现了以学生为主体的理念。同时,设计多角度练习,使学生感受到计算方法的多样化。培优作业培优作业1.小明一家三口乘火车去旅游,火车单程儿童票价是42.5元,单程成人票价是儿童票价的2倍。小明一家三口乘火车往返的交通费是多少元?42.5×2=85(元)85×2+42.5=212.5(元)212.5×2=425(元)2.妈妈去水果店买水果,她所拿的钱正好可以买3.6kg桂圆,桂圆的单价是山楂的2.5倍。妈妈用这些钱买山楂,她一共可以买多少千克山楂?方法一:设数法。如果把山楂的单价设为1元(设数以方便计算为原则,可以不用考虑生活中的实际价格),那么桂圆的单价就是2.5元,实际带的钱就是3.6×2.5=9(元),用这些钱可以买9÷1=9(kg)山楂。方法二:转化法。桂圆的单价是山楂单价的2.5倍,当总钱数不变时,山楂所购买的数量就应该是桂圆所购买数量的2.5倍,即3.6×2.5=9(kg)。名师教案五年级数学上册RJ教学导航教学导航【教学内容】积的近似数【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例6教学积的近似数,让学生学会用“四舍五入”法截取积的近似数,并掌握根据需要保留一定的小数位数的方法。(承前启后:小数乘法的计算方法和验算→乘法估算→应用估算解决问题)【教学目标】1.理解积的近似数,掌握求小数乘法的积的近似数的方法。2.经历求小数乘法的积的近似数的过程,体验迁移学习的方法。3.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验知识源于实际生活的思想。【重点难点】重点:会用“四舍五入”法截取积的近似数。难点:能根据实际需要灵活截取小数的近似数。化解措施:联系旧知,讨论交流【教学设计思路】复习巩固,导入新课→情境激趣,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、复习巩固,导入新课。(5分钟)1.用“四舍五入”法按要求求出下面各数的近似数。(1)保留一位小数。(2)保留两位小数。2.揭示课题。在实际应用中,有时计算的积不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。今天我们就来学习如何求积的近似数。1.学生按要求独立完成,集体订正。2.明确本节课的学习任务。1.写出下面各数的近似数。(1)0.318(保留两位小数)0.32(2)71.016(保留一位小数)71.0(3)9.91(保留整数)二、情境激趣,探究新知。(20分钟)1.创设情境,列式计算。(1)引导学生谈谈对狗的了解。(课件出示例6情境图)看,警犬正在帮警察叔叔检查物品1.(1)学生自由发言,并交流自己发现的数学信息。(2)学生独立列式,并计算出结果。各题。1.15×3.3≈3.80(保留两位小数)第一单元小数乘法第第单元二、情境激趣,探究新知。(20分钟)呢。从中你发现了哪些信息?(2)提出问题,让学生列式计算。提问:要求狗约有多少亿个嗅觉细胞,应该怎样列式?2.引导学生求积的近似数。引导学生讨论下面的问题。(1)题目中对得数是怎么要求的?(2)怎样把乘得的积2.205保留一位小数?接吗?(4)求积的近似数时,还应该注意什么?3.引导学生总结求积的近似数的方法。0.049×45=2.205(亿个)0.0492.2052.小组内讨论后汇报。(1)题目中要求得数要保留一位小数。(2)将2.205保留一位小数,要看小数点后面第二位(百分位),百分位上是0,不满5,要舍去尾数,积约是2.2。(3)因为求的是积的近似数,连接。(4)学生自由发言。3.学生讨论后明确:求积的近似数时,先算出积,再看需要保留数位的下一位上的数字2.084×0.8≈1.67(精确到百分位)自己列竖式3.判断。(1)3.053保留一位小数约是3.0。(×)(2)近似数2.8和2.80的精确度不同。(√)(3)把一个小数精确到十分位,要看它的小数点右边第一位。(×)三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。独立计算,相互交流,汇报结果。4.一个三位小数“四舍五入”到百分位约是3.25,这个三位小数最大是(3.254),最小是(3.245)。四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.课后查阅资料,了解“四舍五入”法的发展历程。教师个人补充意见:板书设计积的近似数0.049×45≈2.2(亿个)名师教案五年级数学上册RJ教学反思体现数学“源于生活,用于生活”的思想,让学生结合数学情境,明白求积的近似数是生活实际的需要,在生活中有着广泛的应用。教师可围绕“求积的近似数的方法”设计微课。培优作业培优作业已知一个两位小数,把它保留整数约是15,它的精确值可能是哪些数?可能是14.50,14.51,14.52,…,15.47,15.48,15.49(15.00除外),共99种情况。4.整数乘法运算律推广到小数教学导航教学导航【教学内容】整数乘法运算律推广到小数【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材首先通过小精灵的话,让学生明确小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序是一样的,然后通过计算、观察,归纳出“整数乘法的运算律对小数乘法同样适用”,例7是运用乘法运算律简算小数乘法。(承前启后:整数乘法的运算律→整数乘法运算律推广到小数→小数四则混合运算)【教学目标】1.知道整数乘法运算律同样适用于小数乘法。2.能运用乘法运算律对小数乘法进行简便计算。3.培养学生自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。【重点难点】重点:理解整数乘法的运算律同样适用于小数乘法。难点:能运用乘法的运算律进行简便运算。化解措施:知识迁移,自主探究【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、复习巩固,导入新课。(5分钟)1.课件出示复习题,引导学生观察,说出左右两边算式的结果是否相等。7×12O12×7(8×5)×4O8×(5×4)(24+36)×5O24×5+36×52.课件演示:把刚才三道题1.学生观察算式,计算,并交流结果。1.填空。(1)25×77×4=(25×4)×第一单元小数乘法第第单元—、复习巩固,导入新课。(5分钟)中的数加上小数点。提问:不用计算,你能直接说出结果吗?3.质疑:整数乘法变成了小数乘法,它们能应用整数乘法的运算律吗?这节课我们就来探究整数乘法的运算律是否适用于小数乘法。2.学生猜想,尝试给出答案。3.明确本节课的学习内容。二、合作交流,探究新知。1.验证整数乘法的运算律同样适用于小数乘法。(1)猜想验证。怎样验证我们刚才的猜想对不对呢?(2)引导学生验证,并交流、汇报自己的发现。2.教学乘法运算律在小数乘法中的应用。(1)课件出示例7第1题,引导学生试做,并说一说应用了什么运算律。(强调:注意观察数的特点)(2)课件出示例7第2题,引导学生先观察、讨论因数有什么样的特点及怎样计算才能更简便,然后独立完成。(3)小结:在小数乘法中,要使计算简便,我们应该注意什么?1.(1)学生交流得出:可以看两边的算式结果是否相等,还可以举例验证。(2)学生验证,并交流、汇报自己的发现:整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。2.(1)学生试做,并汇报。=4.78(乘法交换律)(2)学生通过观察数的特点,发现:先把202分成200+2,再用乘法分配律计算比较简便,并尝试计算。=0.65×(200+2)=131.3(乘法分配律)(3)学生自由交流后汇报:在计算时应先观察各个数的特点,看其是否符合某一乘法运算律,再计算。2.填一填,并说出使用的运算律。(乘法交换律)37.8×(11.3+2.5)=(乘法分配律)0.42×0.4×2.5=0.42×(0.4×2.5)(乘法结合律)3.用简便方法计算下面各题。=0.36×(100+1)=36.36三、巩固应用,提升能力。完成教材对应练习题。学生独立完成,同桌互相检查,集体订正并说出过程。4.小辉在计算时把60×9,得到的结果与正确的结果相差多少?名师教案五年级数学上册RJ四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.将整数乘法运算律用到小数乘法中,体现了类比的思想方法。教师个人补充意见:板书设计整数乘法运算律推广到小数……………… 氵氵=4.78……………………=0.65×(200+2)…………教学反思本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课,学生已经掌握了整数乘法运算律,但是这些运算律到底是否适用于小数乘法,是这节课要探究的主要内容。遵循“猜测—验证—应用”的教学主线,使学生始终亲身体验,参与知识的迁移类推的过程,这才是数学学习的真谛。教师可围绕“整数乘法运算律是否适用于小数乘法”设计微课。培优作业培优作业简算。(2)1.25×2.5×1.6=(1.25×0.8)×(2.5×2)5.解决实际问题教学导航教学导航【教学内容】解决实际问题【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例8通过创设去超市购物的情境,教学用估算解决实际问题,体会估算在解决实际问题中的作用,掌握估算方法。例9解决分段计费问题,体会数学与生活的紧密联系。(承前启后:小数乘法、积的近似数→应用估算解决实际问题、分段计费问题→解决问题的策略)【教学目标】1.掌握小数乘法的估算方法,能够运用小数乘法进行估算。2.会用列表的方法整理问题中的信息,能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题,掌握一些解决问题的途径和方法。第一单元小数乘法3.在探索算法和解决问题的过程中感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验。【重点难点】第第单元难点:能解释估算过程,能用不同的方法解决问题。化解措施:自主探究,合作交流【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件学具准备:带有表格的卡片、计算器教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、复习巩固,导入新课。(5分钟)去超市购物,她准备买2袋大米,每袋33元,还准备买0.8千克肉,每千克29元,她带的钱够吗?2.改变问题,导入新课。现在超市搞促销活动,每袋大米30.6元,每千克肉26.5元,妈妈剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗?1.学生计算,并汇报、交流自己的方法。33×2=66(元)29×0.8=23.2(元)66+23.2=89.2(元)89.2<100,够。2.明确本节课的学习内容。1.计算下面各题,得数保留两位小数。(1)0.24×2.9≈0.70(2)0.4×0.91≈0.36(3)2.34×0.24≈0.56(4)0.31×0.27≈0.08二、合作交流,探究新知。(20分钟)1.教学例8。(1)课件出示例8情境图,引导学生整理信息,理解题意。(课件出示表格)(2)放手让学生用自己的方法解决问题。(3)组织学生讨论解决类似问题的方法,引导学生得出用估算的方法解决比较简便的结论。2.教学例9。(1)课件出示例9,引导学生观察,交流获取的数学信息。1.(1)观察课件,汇报获得的数学信息,并完成课前准备的表格。单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋1(2)自己选择方法进行计算,并汇报。方法一:用计算器计算。方法二:列竖式计算。熊,玩具飞机每架14.8元,玩具熊每个8.8元。请你帮小飞算一算,他带35元够吗?14.8+8.8×2=32.4(元),因为32.4<35,所以他带35元够。3.公交车10站内(含10站)票价是1元;超名师教案五年级数学上册RJ二、合作交流,探究新知。(20分钟)(2)引导分析,明确收费标准。(3)组织学生探究解决问题的思路。(4)组织学生结合解题思路列式解答,并汇报解题过程。方法三:估算。把30.6看作31,把26.5看作27,把0.8看结果:剩下的钱还够买10元一盒的鸡蛋,不够买20元一盒的鸡蛋。(3)小组内讨论,明确在不要求得出准确值时,用估算的方法解决比较好。2.(1)学生观察后,找出已知条件和所求问题,并交流获得的信息。(2)理解收费标准,并根据收费标准明确:乘车6.3千米应按7千米计费。(3)小组合作,自主探究、交流解决问题的思路。思路一:先分段计费,再合计。思路二:全程按单价计算,再加上前3千米少算的。(4)尝试独立解决问题,展示解题过程。就多加0.5元。小欣每天早上上学时要坐13站,她每天早上上学买车票要花多少钱?2.5(元)三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。学生独立完成,鼓励用多种方法解答。4.一辆汽车的油箱里有25千克汽油,每千克汽油可供汽车行驶8.8千米。从A地到B地共240千米,这辆汽车中途需要加油吗?25×8.8=220(千米)220<240,需要加油。四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.运用小数乘法的估算解决生活中的实际问题时,要根据实际情况选择恰当的方法进行估算,使估算更合理,估算的结果更加贴近实际结果。教师个人补充意见:第一单元小数乘法第第单元板书设计解决实际问题↓够买一盒10元的鸡蛋↓不够买一盒20元的鸡蛋方法一:=13(元)方法二:1.5×7=10.5(元)前3km少算:7一1.5×3=2.5(元)应付:10.5+2.5=13(元)教学反思在学习的过程中注意培养学生解决问题的策略意识,培养学生自主探究的能力,积极调动学生的求知欲,发挥学生的主体作用。培优作业培优作业1.小红买了6瓶饮料,每瓶付5.5元,退空瓶时,营业员说每个空瓶的钱比瓶中饮料的钱少4.5元。小红能得到多少元退瓶费?(5.5一4.5)÷2×6=3(元)2.一张纸条对折3次后,每段长5.31cm,这张纸条原来长多少厘米?(得数保留一位小数)5.31×2×2×2=42.48(cm)提示:对折1次,把纸条平均分成了2段;对折2次,把纸条平均分成了2×2=4(段);对折3次,把纸条平均分成了2×2×2=8(段)。3.已知□+□+□=1.5,△+□=1.7,求△×(□+3)的值。由□+□+□=1.5,可知□=0.5;先把□=0.5代入△+□=1.7中,得出△=1.7一0.5=1.2;再把□=0.5和△=1.2代入△×(□+3)中,得出△×(□+3)=1.2×(0.5+3)=4.2。第二单元位置单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容有用数对表示具体情境中物体的位置;在方格纸上用数对确定物体的位置。学生在前面的学习中已经学会了在具体情境中用第几排第几个描述物体的位置,知道在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上,让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置,进一步提升学生已有的经验,培养学生的空间观念,为第单元学习目标单元学习目标1.明确列与行的意义。2.理解数对的意义,掌握数对的书写格式。3.掌握用数对表示物体位置的方法。4.通过对数对的学习,使学生体会到数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值,增强应用意识。重点:1.明确列与行的意义,掌握用数对表示物体位置的方法。2.能准确地在方格纸上用数对确定物体的位置。难点:1.正确使用数对确定物体的位置。2.运用数对知识解决生活中的实际问题。教学建议教学建议1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础,经历用数对表示位置的学习过程。“用数对确定位置”的教学首先要建立在学生日常生活的感性经验积累的基础上,并依据生活经验习得。学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验,通过前面的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此,在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,发展数学思考,培养空间观念。同时,在“用数对确定位置”的教学过程中应注重学生的自主探究学习,让学生经历表示物体位置的过程,体会用数对表示位置的简洁与有效。2.适时渗透数形结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想。在本单元中,教材除了从数的角度刻画平面上点的位置,还特意安排了一些素材,渗透数形结合的思想。例如,例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是(1,4)和(6,4),让学生发现这两个数对中数的特点,与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。练习五中的第7题,让学生发现图形平移后,位置变了,表示顶点位置的数对也相应地变了,发现其中的规律。教师在教学中应充分利用这些素材,通过形来研究数的特点,通过数来呈现物体的位置,在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁,使学生初步体会数形结合的思想,这种数形结合的思想也是今后研究和学习数学的重要手段。同时,结合在方格纸上根据数对确定物体的位置的教学,让学生了解数对与方格纸上的点存在一一对应关系。第二单元位置知识结构与课时安排课时教学设计位置教学导航【教学内容位置教学导航【教学内容】位置【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1以多媒体教室中学生的座位图为依托,教学用数对确定座位的方法;例2结合动物园示意图,教学在方格纸上用数对确定物体的位置。(承前启后:用方向确定物体的位置→用数对确定物体的位置→根据方向和距离两个参数确定物体的位置)【教学目标】第二单元1.明确列与行的意义,理解数对的意义,会用数对表示具体情境中物体的位置,掌握数对的书写方法。2.能用数对表示方格纸上物体的位置。3.通过数对的学习,使学生体会到数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值,增强应用意识。【重点难点】重点:掌握用数对表示物体位置的方法。难点:能在方格纸上用数对表示物体的位置。化解措施:合作探究,动手操作【教学设计思路】创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、创设情境,导入新课。(5分钟)1.提出问题,引发思考。师:同学们,你能描述自己在班级中的位置吗?你这样的描述能让别人很快就找到你吗?2.揭示课题。这节课我们就来学习一种更准确、更简洁的确定物体示物体的位置。1.自由描述,引发思考,激发兴趣。2.学生明确本节课的学习1.习惯上,我们把(竖排)叫作列,把(横排)叫作行。2.列,一般是从(左)往(右)数;行,一般是从(前)往(后)数。名师教案五年级数学上册RJ二、合作交流,探究新知。(20分钟)1.教学例1,探究用数对确定教室里具体位置的方法。(1)课件出示例1,引导学生寻找图中的信息,明确几列、第几行的规则。(2)观察、操作,说一说确定张亮的位置需要用到几个数据。(3)引导学生理解用两个数确定物体具体位置的方法。①引导学生思考:如果用(2,3)表示张亮的位置,那么(2,3)中的数的意义分别是什么?让学生认识数对。②让学生照样子用数对分别表示王艳和赵雪的位置。③组织讨论:数对中两个数的先后顺序可以颠倒吗?2.教学例2,探究在方格纸上用数对确定位置的方法。(1)课件出示例2的动物园示意图,组织学生观察动物园的示意图与例1中的示意图有什么不同。(2)组织学生尝试用数对表示出其他场馆的位置。(3)让学生根据数对在方格纸上标出狮虎山、猩猩(4)提问:用数对(x,4)表示某场馆的位置,能确定在哪里吗?1.(1)观察例1情境图,寻找图中的信息并汇报,在教师的指导下,明确“列”“行”的意义和确定第几列、第几行的规则。(横排叫行,从前往后数;竖排叫列,从左往右数)(2)学生观察、交流,明确确定张亮的位置需要知道两个数据。(3)①学生明确:2表示张亮在第2列,3表示张亮在②小组交流,学生代表汇报。王艳(3,4)、赵雪(4,3)。③讨论后明确:数对中两个数的顺序不能颠倒。2.(1)观察图中信息并汇示意图与例1的示意图的区别。(例2示意图中用一个点表示一个区域)(2)按要求写出表示其他场馆的位置的数对。(3)找出数对所在的位置,并标注场馆名称。(4)进一步明确确定一个位置需要两个数据。3.数对由(两)个数组成,第一个数表示(列),第二个数表示(行),两个数要放到(括号)中,并用(逗号)隔开。4.在练习本上画出本班同学的座位示意图,并用数对表示自己的位置。自己根据实际情况完成5.下面是希望小学所在街区的平面图。(1)用数对表示下列场所的位置。希望小学(5,5)图书馆(6,7)商店(3,1)(2)在图中标出下列场所的位置。书店(1,6)电影院(2,4)体育场(8,4)公园(9,4)自己标一标第二单元位置第二单元第二单元三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。学生独立完成,同桌互相检查,集体订正。6.两人一组,一人说出班级里任意一个同学的名字,另一人用数对表示这个同学在班级里的位置。四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.在同一幅平面图中,同一列,数对中的第一个数相同;同一行,数对中的第二个数相同。教师个人补充意见:板书设计位置用数对表示位置{EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(竖排叫列),张亮在第),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(横排),2列),EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(叫行。),第3行)的位置,用数对表示是(2,3)。看位置写数对:熊猫馆(3,5)海洋馆(6,4)猴山(2,2)大象馆(1,4)看数对找位置:(0,1)→狮虎山(1,5)→猩猩馆(5,5)→飞禽馆教学反思利用学生已有的生活经验和知识,先从学生熟悉的座位顺序出发,让学生建立起“第几列,第几行”的概念;然后过渡到用方格图来表示位置,让学生学会从方格图中找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难,符合学生的学习特点。教师可围绕“用数对表示物体的位置”设计微课。培优作业培优作业小欣在教室的中间一排的中间一列,她的位置可以表示为(5,4),小强的座位在最后一排的最后一列。你能用数对表示出小强的位置吗?(9,7)第三单元小数除法单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律和解决问题。本单元是在学生学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行教学的,是学生继续学习小数四则混合运算的重要基础,学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。单元学习目标单元学习目标1.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。3.认识循环小数、有限小数和无限小数。4.能借助计算器探索规律,能应用探索的规律解决问题。5.能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。重点:1.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行小数除法的笔算和简算。2.能正确应用“四舍五入”法求商的近似数。难点:1.掌握小数除法中商的小数点位置的确定方法。2.会把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,并能正确进行计算。教学建议教学建议1.以解决问题为载体,探究算理,“循理入法,以理驭法”。教学时,可以发挥解决问题对计算两个方面的促进作用。(1)计算以解决问题为载体引出,感受“为什么计算”。如例1,在教学中,需要引导学生思考:为什么用除法计算?因为“路程÷时间=速度”,求平均现了学习此内容的必要性。(2)计算方法以解决问题为支撑,理解“怎样计算”。以例4教学为例,“编一个中国结要用0.85m丝绳,这里有7.65m丝绳,可以编几个中国结”,必然有学生想到将“米”转化为“厘米”来计算,将问题“转化为765里面有几个85”来解决;也有学生会想到“利用商不变性质,被除数、除数同时扩大到原来的100倍”这种方法。我们可以引导学生继续思考:这两种方法有联系吗?学生会发现这两种方法都是“将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”。“怎样算”与“为什么这样算”有机融合,也体现了计算法则教学重视“循理入法,以理驭法”的理念。学生并不只是盲目地记住怎样操作,而是充分理解算理之后的算法概括。2.以计算教学为媒介,提高解决问题的能力,“以算促用,以算强用”。教材没有单纯的解决问题章节,只有一个例题(例10)为问题解决,但并不等于我们可以忽视或放松对学生解决问题能力的培养。解决问题的能力包括“收集提取信息”“分析数量关系”“具体解决问题的方法策略”等。围绕这些能力的培养,我们可以从以下几个方面入手。第三单元小数除法(1)在小数除法计算的新知教学中,经历解决问题的全过程,重视数量关系的分析。每一个例题的教学,其实都可以理解为“计算”与“解决问题”两个目标并重的达成过程。引出算式的过程,同时也是学生经历“解决问题”的过程,均需要思考:第三单元在“以用引算”中,让学生经历解决问题的过程。其中,尤其需要关注的是数量关系的分析。例题引出算式,需要讨论用什么方法计算,这就有必要分析已知量之间、已知量与问题之间的关系,再选择算法。这个过程,就是在不断地积累具体的数量关系。如:“一共的千米数÷周数=每周跑的千米数”“一共的千米数÷天数=每天跑的千米数”“一共的米数÷每个中国结的米数=中国结的个数”“羽毛球的总价÷个数=每个羽毛球的价格”……这些数量关系的积累,为分析问题提供了必要的基础。数量关系熟练了,就可以迁移到其他的、更复杂的问题解决中。第三单元(2)在计算的巩固应用中,加强解决问题的思路指导。不能仅在解决问题的例题教学时才关注解决问题的过程指导与策略指导。练习中安排了大量小数除法的巩固应用,有些是一步计算的,有些是两、三步计算的。这些应用练习,不能仅满足于让部分学生列出算式,然后解释每一步表示的意义。事实上,“明白每一步计算表示什么”不能替代“怎样一步步从条件和问题思考”的解题思路指导。教学中,需要对那些“看到问题无从下手,不知道怎样解决”的学生有一定的思路指导。因此,有必要引导学生有条理地表达思路,如,“先……再……”“根据……可以知道……”。一方面,可以提高思考的条理性;另一方面,也是对有困难的学生进行有益的示范与引导。如:练习六第11题,我们可以将问题“上山、下山的平均速度各是多少”改为“上山速度比下山速度慢多双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2km,他们上山用了3小时,下山用了2小时。上山速度比下山速度慢多少?我们可以引导学生采用这样的分析方法(如下图):当然,我们也可以引导学生从条件出发分析数量关系,直至问题解决。3.重运算技能的形成,更重运算能力的培养,“夯实基础,发展思维”。能够按照一定程序进行运算,称为运算技能。不仅能正确地进行运算,而且理解运算的算理,能够根据具体的运算条件寻求合理简洁的运算途径,称为运算能力。可以理解为运算能力不仅是名师教案五年级数学上册RJ数学操作技能,更是一种数学思维能力。学生应知道“该怎样算”,更应思考并解决“为什么这样运算技能的形成与运算能力的培养,可以从两方面着手。(1)着眼要点、针对难点,夯实计算。学完小数除法后,学生计算“0.63÷0.6”的正确率较低,错误主要有两方面。第一,商的小数点位置不对(如图1)。例题中没有单独安排“被除数比除数小数位数多”的类型,只是在“做一做”中以练习形式出现,而且将被除数、除数的位数多少的三种情况安排在一节课中对一些学生来说掌握起来可能有困难。第二,商中间的0漏掉(如图2)。商中间有0的除法仅在三年级学习“除数是一位数的除法”时出现过,而四年级“除数是两位数的除法”受到计算步数的制约,避免计算的繁杂,没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求,因此,商中间有0的除法基础是薄弱的。基于这两个原因,教学中,一方面需要关注要点,重视“除数位数与被除数的小数位数不同”这一除法类型;另一方面,需要加强商中间有0的除法的铺垫与练习,以弥补薄弱,突破难点。10.561.56(2)灵活选择、优化策略,发展思维。运算能力中,“根据计算的具体情况,自觉地判断、选择算法”是重要的维度。这一意识与能力教学时,一方面,要善于挖掘内涵,捕捉教材例题、练习中关于此能力培养的契机;另一方面,则需要精心设计有关选择策略、发展思维的问题。首先,挖掘教材内涵,灵活选择算法。教材中有不少练习,若仅以计算出正确答案为主要目的,则大大流失了其“意识与能力培养”的价值。如:练习八第11题,“42÷28”“2.5×3.6”“19.8÷3.3”“据法则正确列竖式计算之外,还应进一步引导思考:有更简捷的方法吗?可以引导学生将“42÷28”的被除数、除数同时除以7,转化为“6÷4”,则可以用口算得出结果;“2.5×3.6”运用乘法结合律转化为“2.5×4×0.9”,计算则大大简化;将“19.8÷3.3”转化为“6.6÷1.1”,将“18×0.45”转化为“9×(2×0.45)”则可以降低计算的繁杂程度。显然,这是培养学生计算灵活性的极好素材,教材的题目要求中没有给出“怎样简便怎样算”的指向,也正可以真实地反映学生思维的灵活程度。通过对不同学生不同方法的比较,凸显“灵活选择方法意识”的重要性。这样的意识培养应贯穿于除法计算的始终,如:756÷14=108÷2;20.4÷24=5.1÷6;11.4÷1.5=22.8÷3。根据数据的特点,利用商不变性质,使复杂的计算变得简单。其次,开发设计练习,优化解决策略。除了很好捕捉利用教材的题目之外,我们可以设计一些用多种计算方法、多种运算形式、多种解决策略来解决的练习,将口算、笔算、估算、简算相互融合,从而优化策略,发展思维。如:选择自己认为最好的方法,比较下列各题商的大小,说说你是怎样想的。①2.16÷0.25②8.64÷1.2③8.64÷0.99解决这一问题时,算法的选择至关重要。计算第①题2.16÷0.25可以简算,即(2.16×4)÷第三单元小数除法(0.25×4),结果为8.64;第②③题比较可以根据除数是否大于1确定商与被除数的大小。这样,口同样,我们也可以设计重视估算的练习。如:下列式子中,商大于5的是第()题,商小于3的是第()题。①5.24÷0.85②8.75÷4.2③5÷1.1④3÷1.1⑤16.45÷2.8引导学生根据除法的意义、除数是否大于1的规律等方法进行估算。如:第①题5.24÷0.85,除数小于1,商大于被除数5.24,大于5;第②题先看8.75÷4,商也只有2多一些,因此原题的商小于3;第③题5÷1.1,除数大于1,因此商小于5,另外5÷1.1=50÷11,估计商比4多一些,大于3;第④题3÷1.1,除数大于1,商小于3;第⑤题16.45÷2.8,即使16.45÷3,商也会大于5。第三单元这样,方法的选择、估算能力的培养、思维灵活性的发展都融于其中。而这样的能力形成不是一蹴而就的,是一个不断积累、不断反思、不断沉淀的过程,因此,教师应将“努力开发设计有策略空间的问题”这一意识,贯穿于日常教学的每节课中。第三单元知识结构与课时安排课时教学设计第1课时除数是整数的小数除法(1)教学导航教学导航【教学内容】除数是整数的小数除法(1)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1通过创设王鹏坚持晨练的情境,引出除数是整数的小数除法。计算时,教材呈现了两种方法,一种是将千米数转化为米数,把小数除以整数的除法转化成整数除法;另一种是根据小数的意义,用竖式计算。(承前启后:整数除法→除数是整数的小数除法→除数是小数的小数除法)【教学目标】1.理解小数除法的意义,掌握除数是整数的小数除法的计算方法,并能正确地进行计算。2.理解除数是整数的小数除法的算理。3.在计算的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动的乐趣。名师教案五年级数学上册RJ【重点难点】重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。化解措施:对比观察,迁移旧知【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、复习巩固,导入新课。(5分钟)1.引导学生复习整数除法的计算方法。(重点汇报写商的方法)课件出示例1情境图,鼓励学生根据题意列出算式。提问:这道除法算式与以前学过的整数除法算式有什么不同?的小数除法。1.回顾整数除法的计算方法,汇报商的写法:除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。2.学生尝试列出算式22.4÷4,汇报发现:这道算式中的被除数是小数,以前学过的整数除法算式中的被除数是整数。3.明确本节课的学习内容。1.算一算。(1)24÷12=2(2)217÷7=31(3)168÷8=21(4)44÷4=11(5)366÷6=61(6)819÷9=91二、合作交流,探究新知。(20分钟)1.探究小数除以整数(整数部分够商1)的计算方法。(1)指导学生尝试计算。想一想:被除数是小数应该怎么除呢?你能想办法计算出22.4÷4的结果吗?(2)课件演示竖式,引导学生理解用竖式计算的方法,组织讨论问题。①第一步用22.4的整数部分22除以4,商5,余2.4,这里的2.4表示什么?第二步又怎么算呢?②怎样在商的上面表示6个十分之一呢?(3)组织学生观察竖式中被除数和商的小数点,说一说发现。1.(1)学生尝试计算,然后以小组为单位,讨论、交流计算方法。方法一:通过转化单位,将小数转化成整数进行计算。方法二:仿照整数除法,用竖式计算。(2)观看课件演示,小组内讨①2.4表示24个十分之一,第二步用24个十分之一除以4,得6个十分之一。位上。(3)学生认真观察后交流自己的发现。(商的小数点和被除数的小数点是对齐的)2.列竖式计算。13.5÷5=2.72.700.81÷27=0.030.03270.8103.甲地到乙地的距离是52.2千米,亮亮骑自行车从甲地到乙地用了6小时,亮亮平均第三单元小数除法第三单元第三单元二、合作交流,探究新知。(20分钟)22.4÷4在计算时有哪些相同点和不同点。3.引导学生总结小数除以整数的计算方法。2.对比计算过程,交流汇报。3.小组交流、总结:小数除以整数按整数除法的计算方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。每小时骑多少千米?52.2÷6=8.7(千米)三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。学生先独立完成,然后在小组内互相检验结果是否正确。4.根据245÷5=49,直接写出下面各题的得数。24.5÷5=4.92.45÷5=0.49四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.把小数除以整数转化成整数除法进行计算,体现了转化的思想方法。教师个人补充意见:板书设计除数是整数的小数除法(1)22.4÷4=5.6教学反思课堂中给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理,并且充分交流,引导理解,使学生自己学会解决问题的方法,增强学习数学的综合能力。教师可围绕“小数除以整数,商的小数点要和被除数的小数点对齐”设计微课。培优作业培优作业一个小数的小数点向右移动两位后,得到的小数比原来增加了435.6。原来这个小数是多少?435.6÷(100-1)=4.4第2课时除数是整数的小数除法(2)教学导航教学导航【教学内容】除数是整数的小数除法(2)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例2和例3是与例1情境相关的不同问题,是小数除法中的特殊情况。例2是除到被除数的末尾仍有余数的情况,例3是被除数的整数部分不够除的情况,引导学生探究特殊情况的计算方法。(承前启后:整数除法→除数是整数的小数除法→除数是小数的小数除法)【教学目标】1.知道除到被除数的末尾仍有余数时,要在商的个位后面点上小数点,在余数后面添0继续除。名师教案五年级数学上册RJ2.知道被除数比除数小时,整数部分不够商1,要在商的个位上写0占位。3.应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得成功的体验。【重点难点】重点:理解并掌握除数是整数的小数除法。难点:确定商的小数点的位置。化解措施:迁移转化,自主探究【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测—、复习巩固,导入新课。(5分钟)1.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,谁来说一下它的计算方法是什么?2.导入新课。今天我们继续学习除数是整数的小数除法。2.明确本节课的学习内容。1.填一填。(1)0.4里面有(4)个十分之一,0.58里面有(58)个百分之一。(2)8.4是6的(1.4)倍。二、合作交流,探究新知。(20分钟)1.教学整数除以整数,商是小数的计算方法。(1)课件出示例2,引导学生找出已知条件和所求的问题,并列出算式。(2)组织学生尝试计算。(3)汇总学生在计算过程中遇到的问题,组织学生讨论:28÷16,商1后有余数12,怎么办?(4)引导学生总结整数除以整数,商是小数的计算方法。2.教学小数除以整数(整数部分不够商1)的计算方法。(1)课件出示例3,让学生读题,并根据题意列出算式。(2)组织学生尝试计算。(3)组织学生讨论:5.6÷7,用5.6的整数部分5除以7,不够除,怎么办?1.(1)认真读题,找出已知条件和所求的问题,并列出算式(2)尝试独立计算。(3)小组讨论交流,明确可以在商的个位后点上小数点,在余数后面添0继续除。(4)与教师共同总结计算方法。(在小数除法中,如果除到被除数的末尾仍有余数,那么要在余数后面添0继续除)2.(1)学生读题,列出算式。(2)学生尝试计算。(3)学生讨论后汇报:用5.6的整数部分5除以7,不够除,就是不够商1,要在个位上商0。(4)学生尝试验算,并结合验算过程汇报验算方法。2.用竖式计算。72.6÷3=24.224.2372.6666015.5 0第三单元小数除法第三单元第三单元二、合作交流,探究新知。(20分钟)(4)组织学生验算,并汇报验算方法。3.结合上节课的学习,完善小数除以整数的计算方法。(可用商乘除数看是否等于被除数来验算)3.与教师共同总结、完善小数除以整数的计算方法。2.66÷14=0.190.19142.66 03.把一个数扩大到原来的32倍后是8,求这个数。8÷32=0.25三、巩固应用,提升能力。(10分钟)完成教材对应练习题。独立完成,全班交流、订正。4.修路队要修一条长84.02千米的道路,已11.18千米没有修,修路队平均每天修多少千米?(84.02-11.18)÷12=6.07(千米)四、课堂小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.两个数相除,若被除数大于除数,则商大于1;若被除数小于除数,则商小于1。教师个人补充意见:板书设计除数是整数的小数除法(2)1.7580……0添0继续除,表示120个十分之一。添0继续除,表示80个百分之一。5.6÷7=0.80.8……整数部分不够商0教学反思在教学过程中抓住典型的错误,让学生在纠错的过程中不断提高能力,注重多形式的练习,在小数除法的学习中保证一定的练习量。教师可围绕“小数除以整数的计算方法”设计微课。培优作业培优作业小明做一道小数除法题时,把除数36看成了63,结果算出的商是0.5。正确的商应该是多少?0.5×63=31.531.5÷36=0.875名师教案五年级数学上册RJ2.一个数除以小数教学导航教学导航【教学内容】一个数除以小数【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材根据被除数和除数小数位数的情况,安排了例4和例5两个例题。例4是被除数和除数的小