人教版-名师教案-4年级数学下

E四年级下四年级下RJ第一单元四则运算单元教学总述/1课时教学设计/3 3 5 5 8 第1课时含有括号的四则混合运算 第二单元观察物体（二）单元教学总述/16课时教学设计/17观察物体(二) 第三单元运算定律单元教学总述/20课时教学设计/211.加法运算定律 第1课时加法交换律 第2课时加法结合律 第3课时加法运算定律的应用 第4课时连减的简便计算 2.乘法运算定律 第2课时乘法分配律 第3课时解决问题策略的多样化 第四单元小数的意义和性质单元教学总述/40课时教学设计/411.小数的意义和读写法 第2课时小数的读法和写法 2.小数的性质和大小比较 第2课时小数的大小比较 3.小数点移动引起小数大小的变化 第1课时小数点移动引起小数大小变化的规律 4.小数与单位换算 5.小数的近似数 第1课时求一个小数的近似数 1教师专用备课教案2教师专用备课教案第五单元三角形单元教学总述/66课时教学设计/67 第2课时三角形三边的关系 第4课时三角形的内角和 第5课时多边形的内角和 第六单元小数的加法和减法单元教学总述/80课时教学设计/82 第1课时位数相同的小数加减法 第2课时位数不同的小数加减法 2.小数加减混合运算 3.整数加法运算定律推广到小数 第七单元图形的运动（二）单元教学总述/92课时教学设计/93 第3课时运用平移的知识解决问题 第八单元平均数与条形统计图单元教学总述/101课时教学设计/102第1课时平均数的意义和求法 第2课时用平均数的知识解决问题 第3课时复式条形统计图 第九单元数学广角——鸡兔同笼单元教学总述/110课时教学设计/111数学广角—鸡兔同笼 第十单元总复习单元教学总述/114课时教学设计/1151.数与代数 第2课时四则运算和运算定律 2.图形与几何 3.统计与概率 第一单元四则运算单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容包括加、减法的意义和各部分间的关系;乘、除法的意义和各部分间的关系;有关0的运算;含有括号的四则混合运算及解决问题。四则运算是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容,本单元的内容是整数四则运算体系中的重要一环,它既是对前面所学的加、减、乘、除的计算方法的巩固和拓展,又是对整数四则运算的归纳和总结,对发展学生的数感、培养学生的估算意识具有重要的意义。本单元旨在帮助学生理解四则运算的意义,进而在学会按从左往右的顺序计算两步式题的基础上,学习并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,为学习小数、分数四则运算的意义和关系,代数运算及领悟优化思想,提高解决问题的能力打下坚实的基础。第第单元单元学习目标1.结合具体情境,理解加、减、乘、除四则运算的意义,掌握四则运算中各部分间的关系,能对四则运算的知识进行比较系统的概括和总结。2.认识中括号,掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算。3.掌握0在四则运算中的特性,体会0在四则运算中的地位和作用。4.经历解决租船问题的过程,积累解决问题的经验,体会优化思想。重点：1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算。2.正确地计算并解决实际问题。教学建议教学建议1.让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。认识。在此基础上,通过解决简单的实际问题,激活学生已有的知识与经验。再以“为什么要用加(减、乘、除)法算?”引导学生思考,概括运算的意义。例如,教学加法的意义时,可放手让学生解决814与1142合并成一个数的计算过程,唤起学生已有的知识和经验。之后,通过“为什么要用加法计算?”引导学生思考:加法是什么样的运算?在此基础上,概括加法的意义,进而概括说明加法算式各部分的名称。由解决问题到概括出加法的意义,使学生对加法的认识从感性上升到理性。2.重视归纳整理,沟通知识间的内在联系,完善学生的知识结构。本单元教学的重要内容,是概括四则运算的意义,丰富、梳理四则混合运算顺序的知识。教材四年级数学下册(四年级数学下册(RJ)教学内容。教学中,教师要纵观全局驾驭教材,适时引导学生把分散学习的知识串成线、结成网,逐步完善知识结构。例如,在概括四则运算的意义之后,可引导学生用图表的形式(如下),归纳整理知识,沟通知识间的内在联系,加深对知识的理解和掌握。四则运算的意义四则运算意义算式各部分的名称加法减法乘法除法四则运算间的关系再如,四则混合运算教学中,在认识中括号后,引导学生整理出下表。3.组织好练习,深化知识,培养能力。本单元设置了3个练习,都突出了教学的重点和难点,教学时,应突出练习的针对性,注重学生的理解和应用。例如,练习一第1题是四道有关加、减运算意义的问题,题目中特别提出:“下面各题应用什么方法计算?为什么?”要求用加、减法的意义说明各题选择算法的道理。教学时,应让学生切实经历把加、减法的意义应用于具体问题进行判断、推理和表述的过程。这样,才能让学生加深理解加、减法的意义,培养学生的判断、推理能力及有根据的说理能力。又如,练习二第3题“调皮的小猫”,调皮小猫的爪印遮住了等式中的因数、除数或被除数。教学时,不仅要用好活泼有趣的素材,激发学生参与练习活动的兴趣;还要组织好交流,请学生说说求出“爪印下”各数的根据。学生根据算式各部分间的关系来说明,或是利用乘、除法的关系来解释,将使学生对乘、除法算式各部分间的关系的认识得到进一步提高,使学生加深对乘、除法关系的理解。知识结构与课时安排课时教学设计教学导航教学导航【教学内容】加、减法的意义和各部分间的关系(教材第2页例1)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1的第(1)题体现了数形结合的思想,让学生运用已有的知识和经验解决问题,在此基础上概括出加法的意义;第(2)、(3)题引导学生概括出减法的意义,并通过对比引导学生明确加、减法各部分间的关系。(承前启后:整数四则运算→加、减法的意义和各部分间的关系→小数、分数四则混合运算)【教学目标】第单元1第单元2.掌握加、减法各部分间的关系,能解决一些实际问题,在解决问题的过程中,体会数形结合的思想在数学学习中的应用。3.经历探究和交流解决实际问题的过程,培养学生抽象概括的能力。【重点难点】重点：加、减法的意义和各部分间的关系。难点：概括减法的意义。化解措施:数形结合,归纳概括。【教学设计思路】创设情境,提出问题→对比观察,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测情境，提(5分钟)1.引导学生观察我国的铁路路线图,提问:你们知道被称哪一条铁路线吗?线,突出从西宁经格尔木到达拉萨这一段铁路线,并标注出西宁到格尔木的铁路长3.引导学生根据图中的信息提出问题。1.观察铁路路线图,汇报:我国的铁路路线图像一张蜘蛛网一样,遍布全国各地。我知路”,就是青藏铁路。2.认真观图并收集有关数据。3.思考可以提出什么问题。·四年级数学下册(四年级数学下册(RJ)观察，探(20分钟)名称。(1)课件出示例1(1),引导学生理解题意,列出算式。(2)组织学生独立解答。(教师巡视)(3)组织学生汇报,并说一说加法算式中每个数表示的意义。(4)引导学生思考加法的意义,并根据学生的汇报小结。(把两个数合并成一个数的运算,叫作加法)(5)介绍加法各部分的名称。↓↓↓加数加数和名称。(1)结合例1(1),引导学生根提出用减法解决的问题。[课件出示例1第(2)、(3)题](2)组织学生独立解答。(3)引导学生对比观察:第(1)、(2)和(3)题的三道算式,有什(已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫作减法)(5)介绍减法各部分的名称。↓↓↓被减数减数差分间的关系。1.(1)找出已知条件和所求(2)用自己喜欢的方法独立解答。(口算或笔算)(3)汇报,并说出每个数表示的意义。(814表示西宁到格尔木的铁路长,1142表示格尔木到拉萨的铁路长,1956表示西宁到拉萨的铁路长)(4)先独立思考,再在小组中相互交流,最后汇报。(5)知道加法各部分的名称。(相加的两个数叫作加数,加得的数叫作和)2.(1)提出用减法解决的问题。预设:格尔木到拉萨的铁路长多少千米?西宁到格尔木的铁路长多少千米?(2)独立解答。(3)观察三道算式之后汇报。相同之处:这三道算式都是由组成的。不同之处:数的位置不同,表示的意义也不同;在是被减数。(4)明确减法的意义。(5)知道减法各部分的名称。加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差2.看图写算式。人。现在滑雪场共有多少人?答:现在滑雪场共有1048,你知道被减数是多少吗?答:被减数是524。5.看一看下面哪个数的求法,在正确选项后面的()里A.减数=被减数-差()个加数(√)()第第单元应用，提(10分钟)1.独立完成,并思考是根据什么直接写出得数的。2.独立完成,并叙述写出等式的理由。里填上合适444881小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.加法验算可以用交换加数的位置再加一遍的方法,也可以用和减去其中一个加数,看是否等于另一个加数的方法。教师个人补充意见:板书设计加、减法的意义和各部分间的关系↓↓↓加数加数和↓↓↓被减数减数差减法是加法的逆运算。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差教学反思四年级的学生已有一定的知识基础和生活经验,因此,在教学中可采取“合作探究”的教学方式,利用学生已有的经验,充分发挥学生在学习过程中的主体地位,切实做到“以学定教”,充分体现《数学课程标准》所倡导的“学生为主体,教师为主导”的原则,实现课堂教学的有效、高效。培优作业培优作业在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是540,其中减数比差多50,被减数、减数和差各是多少?答:被减数是270,减数是160,第1课时乘、除法的意义和各部分间的关系教学导航教学导航【教学内容】乘、除法的意义和各部分间的关系(教材第5页例2)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课四年级数学下册(四年级数学下册(RJ)【教学内容分析】例2通过插花情境,教学乘、除法的意义和各部分间的关系。第(1)题通过解决“4个花瓶一共插了多少枝花”来明确乘法的意义;第(2)、(3)题引导学生概括除法的意义;最后通过观察,总结出乘、除法各部分间的关系。(承前启后:乘、除法的计算方法→乘、除法的意义和各部分间的关系→解决实际问题)【教学目标】1.理解乘、除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2.掌握乘、除法各部分间的关系,能解决简单的实际问题。3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。【重点难点】难点：理解乘、除法各部分间的关系。化解措施:迁移类推,归纳概括。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(5分钟)义和各部分间的关系。2.揭示课题:同学们对加、减法的意义和各部分间的关系掌握得很好,这节课我们一起学习乘、除法的意义和各部分间的关系。分间的关系。2.明确本节课的学习内容。验算。竖式及验算略(20分钟)名称。(1)课件出示教材第5页例2情境图,组织学生编一道用乘法解决的问题。(2)引导学生分别列加法算式和乘法算式解决问题,并说一说哪种方法比较简便。(3)指出:求几个相同加数的和的简便运算,叫作乘法。1.(1)明确要求,根据情境图编写一道用乘法解决的问题。(每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?)(2)分别列加法算式和乘法算式解决问题,比较后,得出:用乘法比较简便。(3)明确乘法的意义。2.根据□×○=△,判断下列算式的对错。(□、○和△都不为0)(1)○×□=△(√)(2)□÷△=○(×)(3)△×○=□(×)(4)△÷○=□(√)(5)△÷□=○(√)(6)△=□÷○(×)第第单元(20分钟)(4)介绍乘法各部分的名称。↓↓↓名称。(1)组织学生改编问题。师:谁能根据例2的情境图,改编成一道除法应用题?(2)组织学生独立解答。(3)引导学生与上面的乘法算式进行对比,总结除法的意义。(4)明确除法各部分的名称。↓↓↓被除数除数商3.组织学生梳理,明确乘、除法各部分间的关系。4.拓展思考:在有余数的除法间有什么关系?(4)知道乘法各部分的名称。(相乘的两个数叫作因数,乘得的数叫作积)2.(1)按照要求改编问题。(有12枝花,每3枝插1瓶,可以插几瓶?有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?)(2)独立列式解答。(3)对比观察,明确:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫作除法。(4)知道除法各部分的名称。因数;商=被除数÷除数;除除数。4.思考后,汇报。除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数书,每天看50页,7天能看多少页?算式。应用，提(10分钟)1.独立完成,并说明理由。2.独立完成,集体订正。×表(27)。小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.没有余数的除法,可以利用“商×除数=被除数”来验算,也教师个人补充意见:四年级数学下册(四年级数学下册(RJ)板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系↓↓↓↓↓↓被除数除数商除法是乘法的逆运算。教学反思学生主动获取知识的动力来源于自身对知识的渴望,因此,在教学中,教师要充分调动学生学习的积极性,唤醒学生自主获取新知的欲望,教给学生自主学习的方法。培优作业培优作业小丰今年16岁,爸爸今年48岁,几年前,爸爸的年龄是小丰的5倍?当爸爸的年龄是小丰年龄的5倍时,小丰的年龄:(48-16)÷(5-1)=8(岁)16-8=8(年)答:8年前,爸爸的年龄是小丰的5倍。教学导航教学导航【教学内容】有关0的运算(教材第6页例3)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例3首先提出“你知道有关0的哪些运算?具体描述一下这些运算。”接着又出示一幅小组合作学习的情境图,引导学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性。同时教材特别说明0不能做除数和0为什么不能做除数的原因。(承前启后:分散学习的有关0的运算→系统整理有关0的运算→四则混合运算)【教学目标】1.进一步掌握0在四则运算中的特性,体会0在四则运算中的地位和作用。2.提高学生计算的正确率。3.在学习中提高有序、全面思考和整理概括知识的能力。【重点难点】重点：掌握0在四则运算中的特性。难点：理解0为什么不能做除数。化解措施:整理概括,合作交流。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件第第单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(5分钟)(1)提出问题:在我们认识的整数中,你们认为哪个数比较特别?(0)(2)引发思考:想一想,你知道哪些有关0的运算?运算时应该2.课件出示口算题,组织学生快速口算。99-0=1.(1)思考学过的整数中哪个数比较特别,体会0的特殊性。(2)思考教师提出的问题,(20分钟)1.组织学生将上面的口算题进行分类,教师根据学生的汇报进行整理。类型三:87-87=2.引导学生根据分类结果说一说关于0的运算都有哪些。3.引导学生进行概括,总结关加法:一个数加上0,还得原数。减法:一个数减去0,还得原数;被减数和减数相等,差是0。乘法:一个数和0相乘,仍得0。除法:0除以任何一个非零的数,还得0。4.提出质疑,组织学生讨论:如果用0做除数,那么结果会怎样?1.小组合作进行分类,并汇报。2.根据分类结果说一说关(一个数加上0;一个数减去0;被减数和减数相等的减法;一个数和0相乘;0除以一个非零的数)3.总结关于0的运算,并用规范的语言进行描述。4.在小组内讨论教师提出的质疑,举例说明,形成结论。可能得到商,因为找不到0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。2.计算下面各题并把相应依据的序号填在()里。(1)5+0=5(④)(2)5-5=0(③)(3)5-0=5(②)(4)0×5=0(①)(5)0÷5=0(⑤)①一个数和0相乘,仍得0。②一个数减去0,还得原数。③被减数等于减数,差是0。④一个数加上0,还得原数。数,还得0。四年级数学下册(四年级数学下册(RJ)应用，提(10分钟)(1)0除以任何数,都得0。()(2)一个数加上0,仍得0。()(3)一个数和0相乘,仍得0。()流,集体订正。2.认真计算,每组选代表汇报计算结果。小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.0不能做除数,因此,在叙述0除以一个数时,不要忘记附加条件:0除外。教师个人补充意见:板书设计加法减法乘法除法(a≠0)教学反思在教学中,教师应充分尊重学生已有的认知基础,通过问题唤醒学生的旧知,借助分类探究有关0的运算的规律。在这个过程中,学生能主动借助旧知同化新知,使知识结构更加完善。培优作业培优作业从60,120,2,888这四个数中选择3个数,组成算式,运用学过的运算,使计算结果最小。第1课时含有括号的四则混合运算教学导航教学导航【教学内容】含有括号的四则混合运算(教材第9页例4)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例4教学含有括号的四则混合运算的顺序。教材首先呈现没有括号的含有两级运算的算式,请学生说一说运算的顺序,接着例4(1)在此基础上加了小括号,请学生确定其运算顺序并计算,然后例4(2)在(1)的基础上加了中括号,引出含有双重括号的算式。(承前启后:不含括号的四则混合运算的运算顺序→含有括号的四则混合运算的运算顺序→小数、分数四则混合运算)【教学目标】1.进一步掌握含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算三步算式。2.学会用综合算式解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中,培养学生的合作意识,养成规范解题、认真检查的学习习惯。【重点难点】重点：能准确地计算较复杂的综合算式。难点：掌握综合算式(含有括号的)中含有两级运算的运算顺序。化解措施:知识迁移,比较概括。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件第第单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(5分钟)1.引导学生回忆学过的四则混合运算的类型,并说一说运算顺序是怎样的。小结。3.引入新课:今天我们来总结并继续学习含有括号的混合运算的运算顺序。算并说一说运算顺序。计算时要按照运算顺序进行计算。3.明确本节课的学习内容。1.说出下面各题的运算顺序。先算乘法,接着算加法,最后算减法。先算除法,再算减法。先算除法和乘法,再算加法。(20分钟)(1)引导学生小组内讨论,说一说运算顺序。(2)让学生独立计算,并汇报。2.给算式加上括号,得到算[(12+4)×2]。(1)教师提示:算式里有小括号的先算小括号里面的。“[]”是中括号,一道算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。(2)组织学生独立计算,并展示计算过程和结果。(教1.(1)观察算式,小组内讨论并说一说这道算式的运算顺序。(先算除法和乘法,再算加法)(2)独立计算,并汇报。2.(1)明确有括号的混合运算的运算顺序。(2)独立计算,并展示计算过程和计算结果。2.根据运算顺序给下列算式添上括号。(1)乘→加→除(2)加→乘→除216÷[(6+2)×3]3.计算下面各题。四年级数学下册(四年级数学下册(RJ)(20分钟)(3)引导学生观察、对比上述三道算式,发现它们的相同点和不同点。(4)组织学生讨论这三道算式计算结果不同的原因。3.总结、归纳混合运算的运算顺序。(1)教师指出:加法、减法、乘法和除法统称四则运算,其中加法和减法是第一级运算,乘法和除法是第二级运算。(2)组织小组交流,共同总结混合运算的运算顺序。(3)观察对比三道算式,汇报发现。数的排列顺序也相同。不同点:第一道算式没有括号,第二道算式有小括号,第三道算式既有小括号,又有中括号;计算结果也不相同。(4)明确:三道算式的运算顺序不同,因此计算结果也不同。义,知道加法和减法是第一级运算,乘法和除法是第二级运算。(2)小组交流,总结混合运算的运算顺序。4.铁竹是世界上叶子最子的宽剪去80mm,正的宽。(200-80)÷10应用，提(10分钟)1.先思考运算顺序,再进行计算,做完后全班交流、订正。2.独立完成,并集体订正,说清运算顺序。5.看图列式计算。(92-11×4)÷4=12(人)小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.中括号一定和小括号共同存在于一道算式里,即一道算式里要先有小括号,再有中括号。“{}”,大括号又称为花括号,它同中括号、小括号一样,也起着改变运算顺序的作用。在含有大括号的算式里,要先算小括号里面的,然后算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算大括号外面的。教师个人补充意见:板书设计EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up3(四则),运算)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up9(ì),ïïl)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up15(没有括号),有括号的)教学反思练习是帮助学生掌握新知、培养能力的重要手段。通过设计不同层次的练习活动,让后进学生理解运算顺序,感受规定运算顺序的必要性,从而准确掌握混合运算的运算顺序,在练习中逐步提高运算的速度和能力。教师可围绕“混合运算的运算顺序”设计微课。培优作业培优作业一根铁丝,第一次剪去它的一半还多1米,第二次剪去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩3米。这根铁丝原来长多少米?[(1+3)×2+1]×2=18(米)答:这根铁丝原来长18米。提示:解题时要从结果出发,利用已知条件一步一步倒推,直到问题解决。第单元第单元教学导航教学导航【【教学内容】解决问题(教材第10页例5)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例5以教师带领学生游玩为背景,创设师生在公园准备租船游湖的情境。引导学生总结出解决租船问题的策略是先假设再调整,渗透优化思想。(承前启后:四则运算的知识→租船问题→解决问题的策略)【教学目标】1.能灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题,并能表述解决问题的思考过程。2.经历探究和交流解决实际问题的过程,感受假设调整法在解决租船问题中的作用。3.在解决问题的过程中,培养学生比较、分析、判【重点难点】重点：掌握解决租船问题的策略。难点：能对数据进行合理调整,寻找最佳方案。化解措施:自主探究,合作交流。【教学设计思路】创设情境,提出问题→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测1.播放歌曲《让我们荡起1.听歌曲,说一说这首歌1.计算下面各题。情境，提双桨》,让学生说一说这首描述的情境。(1)81-5×9÷3歌描述的是什么情境。(5分钟)四年级数学下册(四年级数学下册(RJ)情境，提(5分钟)2.提出问题:我们班级有6人的船,那么一共要租几条船?3.导入新课:租船问题看起来很简单,实际上租船中有很多学问。让我们一起去公园看一看。(课件出示教材第10页例5情境图)2.思考教师提出的问题,说出算式。(2)(81-5)×9÷3(3)(81-5)×(9÷3)(20分钟)(1)引导学生读题,从中获取信息。(2)组织学生说一说“最2.分析与解答。(1)组织学生小组合作,交流解决问题的方法,尝试解答。(2)组织学生汇报不同的租船方案。(3)引导学生比较几种不同的租船方案,找到最省钱的方案。(1)引导学生回忆解决问题时的步骤。(2)小结:解决租船问题时,可以先假设再调整,同学们在运用这一策略解决实际问题时,要整体思考。1.(1)观图,读题,找出已知条件和所求问题。2.(1)小组合作,尝试解答。(2)分小组汇报租船方案。预设:174(元)。168(元)。(3)比较、发现:租4条大船和2条小船是最省钱的方案。3.(1)汇报:把每一种情况都列举出来,再进行比较;先假设全租便宜的,再进行调整。(2)认真倾听教师的小结。2.红星小学组织同学们去研学旅行,有200名同学参加,他们准备租车到目的地。每辆大车可以坐40人,费用为600元;每辆小车可以坐样租车最合算?租2辆大车和4辆小车或租7辆小车最合算。3.某地区移动电话的付费方式有以下两种:A.免付月租费,通话每分钟2角5分,每月基本消费B.每月付月租费18元,通话每分钟1角。妈妈每月通话时间较短,选择(A)种付费方式比较合算;爸爸每月通话时间较长,选择(B)种付费方式比较合算。第第单元应用，提(10分钟)1.独立完成,简述解决问题的思考过程。2.独立完成,组内交流,然后集体订正。4.四年级48名同学去公园划船,每条大船24元,限乘6人;每条小船20元,限乘4人。怎样租船最省钱?租8条大船最省钱。小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.解决租船问题时的步骤:(1)分析单一租船时所得的结果。(2)分析组合租船时所得的结果。(3)将几种方案进行比较,看哪种方案更合理。教师个人补充意见:板书设计解决问题方案一假设全租小船。方案二假设全租大船。32÷6=5(条)……2(人)方案三调整租船方案(混租)。答:租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略:先假设再调整。教学反思教学时,尊重学生的个体差异,允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时,引导学生先假设全租小船或全租大船,然后整体思考进行调整,实现方法最优化。教师可围绕“用先假设再调整的方法解决租船问题”设计微课。培优作业培优作业某公园门票的销售方案有两种:(1)成人每人40元,学生每人20元。(2)团体(30人及30人以上)每人30元。现有27位老师带领203名学生去公园游玩,怎样买票最省钱?(27+3)×30+(203-3)×20=4900(元)答:200名学生买学生票,余下的3名学生和27位老师买团体票最省钱。四年级数学下册(RJ)第二单元观察物体(二)单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元主要包括两方面的内容:辨认从不同位置观察到的物体的形状图;从同一位置观察不同形状的物体。这些内容都是进一步学习的基础,为发展学生的空间观念提供了丰富的素材,对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要作用。关于观察物体的知识,学生在二年级时已经初步接触,能辨认从不同位置观察到的一个简单物体或简单立体图形的形状图,具备了一定的空间观念和推理能力。本单元所观察的对象不再是具体形象的物体,而是较为抽象的由小正方体拼摆而成的立体图形,本单元更注重学生抽象、推理能力的培养。单元学习目标单元学习目标1.明确从不同位置观察同一物体,所看到的图形可能是不同的。2.掌握辨认从前面、上面、左面观察到的同一物体的形状图的方法。3.能正确辨认从不同位置观察同一物体所得到的平面图形。4.能辨认从同一角度观察不同物体得到的形状图。5.经历观察、实践的过程,建立空间观念,初步培养几何直观能力,发展形象思维与抽象思维。重点：1.明确从不同位置观察同一物体,所看到的图形可能是不同的。2.掌握辨认从前面、上面、左面观察到的同一物体的形状图的方法。难点：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的同一物体的形状图。教学建议教学建议1.准备好必要的教具和学具,保障数学活动的物质条件。本单元设计了丰富的观察和拼搭活动,除了准备必要的教具,还需要让学生准备相应的学具。比如,每个学生准备2~4个同样大小的正方体。课堂上,一方面,两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体,就能生成多种观察资源,使学生从不同位置观察搭成的物体。另一方面,两人或四人合作根据从不同方向看到组合体的形状,用手中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”,才能实实在在地参与操作和观察活动。通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到三维图形的转化过程,有效地培养和发展学生的空间观念。2.注重学生的观察活动。首先要调动学生观察的兴趣,其次要选择大小适当的观察物体。同时,还要指导学生会正确地进行观察。将物体放在固定的位置不动,学生从各个方向进行观察。观察活动中,要重视学生对几何组合体的整体观察,让学生获得对组合体形状、大小的整体感知,在头脑中形成完整的表象;要引导学生注意对组合体形状特征的观察,切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中;引导学生将观察与想象结合起来,回顾在不同方向观察到的形状,在头脑中建立起组合体完整表象。3.加强学生的操作活动。动手操作是学生学习数学的重要活动方式,对于小学生学习图形与几何知识特别重要。动手操作,需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动,还蕴涵猜测、分析、推理等一系列思维活动,是促进学生空间观念形成和发展的基本途径。本单元特别需要组织以下操作活动:①运用多个同样大小的正方体进行拼搭,拼搭过程中体验各种组合体的形状特征;②画图,请学生画出从前面、上面和左面看到的形状,帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象;③根据给出的从不同方向观察同一个物体看到的图形,用正方体把它拼搭出来,经历由二维图形到几何组合体的过程。通过这些活动,可以有效促进学生空间观念的发展。知识结构与课时安排课时教学设计观察物体(二)观察物体(二)教学导航第二单元【教学内容】观察物体(二)(教材第13【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1让学生从不同位置观察同一个立体图形,发现:看到的形状图一般是不同的。例2让学生从同一位置观察不同的立体图形,发现:看到的形状图可能相同,也可能不同。(承前启后:观察实物,确定观察位置→观察立体图形→根据看到的形状图还原立体图形)【教学目标】2.认识到从不同位置观察同一物体,所看到的形状图可能是不同的。3.认识到从同一位置观察拼摆的不同的立体图形,所看到的平面图形可能是相同的。4.经历较复杂立体图形的观察和拼摆过程,培养学生的想象力和推理能力,体验从多角度观察事物和思考问题的方法。【重点难点】难点：体会由4个同样的小正方体拼摆的物体的形状各不相同,观察到的平面图形有时相同,有时不同。化解措施:动手操作,合作交流。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学生准备:多个同样的正方体、正方形纸片四年级数学下册(RJ)教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(5分钟)1.教师将一个球和一个圆柱摆放在讲台上,课件出示球和圆柱的平面图,组织学生辨认它们分别是从哪个方向看到的。2.导入新课:这节课我们继续学习观察物体的知识。物进行观察,检验自己的判断是否正确。1.分别写出是从什么位置看到的。(20分钟)1.引导学生从不同角度观察由4个小正方体组成的立体(1)引导学生各自拿出4个同样的小正方体,用这4个小图形。面观察摆出的立体图形的形状。(提醒学生注意:从前面和左面观察时视线要与立体图形保持水平)(3)引导学生小组内交流观察结果,并汇报。(4)师生共同总结:从不同位置看到的同一物体的形状图可能是不同的。2.引导学生从同一角度观察不同的立体图形。(1)引导学生用小正方体独立拼搭例2中的立体图形。(2)引导学生实际观察,体会从同一位置观察不同的物体,看到的图形可能相同。(3)引导学生用正方形纸片将观察到的图形摆出来。(4)提问:不同的物体,从同一位置观察,观察的结果是怎样的?1.从不同的角度观察同一立体图形。(1)拿出学具,独立拼摆。(2)按要求开始观察,并画出自己看到的图形。(3)小组内交流,并汇报。察,看到的是口工口。方,从上面观察,看到的是。察,看到的是口口。(4)总结发现。2.(1)用小正方体独立拼搭立体图形。(2)分别从物体的前面、上面和左面进行观察。(3)各自用正方形纸片摆出看到的平面图形。(4)小组内议一议,然后概括:不同的物体,从同一位置观察,所看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。2.下面的物体各是由几个正方体摆成的?3.从左面可以看到2个小正方形,从前面也可以看到2个小正方形。几号?②号和③号第二单元第二单元应用，提(10分钟)1.思考后回答问题。订正。4.一个立体图形,从上面看到的是,从前面看到的是,搭这个立体图形至少需要(6)个小正方体。小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.从同一位置看到具有相同平面图形的物体的摆放要点:正面前面或后面侧面左面或右面与原来某一个正方体对齐摆放上面上面教师个人补充意见:板书设计观察物体(二)从不同位置观察同一个立体图形,所看到的图形可能不同。从同一角度观察不同的物体,看到的图形可能相同,也可能不同。教学反思观察物体这部分内容是学习“图形与几何”知识的重要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养空间想象力起着不可忽视的作用。教学时,通过学生合作探究、相互交流,充分发挥学生的主体作用,调动学习的积极性。教师可围绕“从不同角度观察立体图形”设计微课。培优作业培优作业1.在下图中,再添上一个同样大小的正方体,使从侧面和上面两个不同位置观察时,所看到的图形的形状都不变,这个正方体应放在什么位置?放在前一排左面正方体的上面,如图:;或放在前一排右面正方体的上面,如图:。2.用5个小正方体拼成立体图形,如果从上面看到的图形是,从一个侧面看到的图形是,那么从前面看到的是什么图形?四年级数学下册(RJ)第三单元运算定律单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容有加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律,以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解,帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识,从而提高学生合理选择计算方法的能力,发展学生思维的灵活性。同时,这五条运算定律在今后的数学学习中,还会继续发挥它们的基础作用。单元学习目标单元学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律,能用字母表示运算定律。2.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。3.理解并掌握减法和除法的运算性质,并能运用这些运算性质灵活地进行简便运算。4.能利用简便运算灵活地解决一些生活中的实际问题。5.关注方法的灵活性,注意解决问题策略的多样化,发展学生思维的灵活性,提高学生分析问重点：1.探究并理解加法、乘法的运算定律,并能运用这些运算定律进行简算。2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。难点：1.乘法分配律的逆用。2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简算。教学建议教学建议1.充分利用学生已有的经验,促进学习的迁移。对于小学生来说,运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性。因此,教学中要充分利用学生第一学段中积累起来的知识与活动经验,如加法(乘法)运算中应用交换两个加数(因数)的位置再算一遍,几个数相加(相乘)时先算哪一部分都不影响结果等经验,引导学生用好这些经验,完成知识学习的迁移过程,从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。2.强调形式归纳与意义理解的结合。在教学中,对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的。但不完全归纳法与严格证明间有着本质区别。因此,实际的教学中,我们在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律时,不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性,引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。3.把握运算定律与简便计算的联系与区别。我们知道,运算定律是一种模型化知识,简便计算则是根据算式和数的特点,依据四则运算的性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序,以达到简便易算的目的。两者有着紧密的联系,又有一定的区别。教学中,因为运算定律是运算本身固有的性质,也是后续代数知识学习的必备基础,因此不能简单地等同于简便计算教学。但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验的过程,因此,教学时尽可能将过程拉长,注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。在引导学生理解和掌握运算定律的同时,培养和发展学生思维的灵活性。知识结构与课时安排第三单元第三单元课时教学设计教学导航教学导航【教学内容】加法交换律(教材第17页例1)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材首先提供了“李叔叔骑车旅行”的生活化情境,并呈现上、下午分别骑行的路程,接着提出了需要用加法计算的实际问题:李叔叔今天一共骑了多少千米?通过两名学生不同的列式,并根据计算结果相等得到一个等式:40+56=56+40,概括加法交换律。(承前启后:加法的意义和加法的验算→加法交换律→简算)【教学目标】1.理解并掌握加法交换律,能用字母或符号表示加法交换律。2.初步学习用加法交换律来解决一些简单的实际问题,提高学生的运算能力。3.经历探究加法交换律的过程,掌握观察、比较、发现并举例验证的学习方法。【重点难点】重点：理解并掌握加法交换律。难点：会用字母或符号表示加法交换律。化解措施:自主探究,观察对比。四年级数学下册(RJ)【教学设计思路】创设情境,激趣导入→观察验证,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、创设情境,激(5分钟)1.创设情境,引发学生思考。(1)课件出示教材第17页例1情境图,引导学生观察,并让学生根据图中的信息自主提出问题。(2)选择学生提出的用加法解决的问题“李叔叔今天一共骑2.引入新课:同一个问题为什么可以列出两道不同的算式?本节课我们就来研究一下。1.(1)观察情境图,从中获取信息,提出问题。①李叔叔今天一共骑了多少千米?②李叔叔下午比上午多骑了多少千米?2.思考并交流,明确本节课的学习内容。选择一个加法算式,名称。验证，探(20分钟)1.解决问题,发现规律。(1)引导学生独立计算,汇报结果。(2)组织学生观察比较这两道算式,比较两种算法。(3)引导学生思考:这两道算式可以用什么符号连接?(1)引导学生思考:这一组算式交换了两个加数的位置,它们的和没有变,是不是任意两个数相加,都有这样的规律呢?(2)引导学生举例验证,教师巡视,并展示学生的举例情况。(3)总结:不管两个加数是多少,交换加数的位置,它们的和不变。我们把这个规律叫作加法交换律。1.(1)先独立计算,再汇报计算结果。(2)观察比较两道加法算式,说一说发现。(相同点:两道算式的结果相同;不同点:两道算式的加数交换了位置)(3)思考后明确:两道算式可2.(1)学生思考教师提出的看法。(2)举例验证。再用等号连接两道算式。明确:不计算就不能真正验证两道算式是否真的相等。(3)认真倾听,明确:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫作加法交换律。2.根据加法交换律填空。(4)a+(47)=47+(a)3.下面的算式哪些符合加法交换律?在第三单元第三单元验证，探(20分钟)3.用数学符号表示加法交换律。(1)引导学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。(2)组织学生展示、汇报。教师明确:通常情况下我们用字母表示加法交换律,即a+(3)提问:我们可以用字母a,b分别表示两个加数,这里的a,b可以是哪些数呢?4.引导学生回忆在以前的学习中什么时候用到过加法交换律。3.(1)用自己喜欢的方式表示加法交换律。(2)展示结果。甲数;△+☆=☆+△……)(3)讨论后明确:a,b可以是任意的两个数,如整数、小数、分数。4.回忆并汇报:在加法的验算中用到过加法交换律。4.算一算,并用加法交换律验算。验算略5.你知道A代表的数是多少吗?A是(865)。应用，提(10分钟)1.独立填空,集体订正。2.独立计算,集体订正。小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.用字母或符号表示加法交换律,渗透了符号化思想。符号化思想是用符号化语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容。教师个人补充意见:板书设计加法交换律þïïïïïïýïïïïïïü两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫作加法交换律。△+☆=☆+△教学反思在教学加法交换律时,遵循这样一条教学主线:发现规律—验证规律—应用规律。即先引导学生从解决情境图的实际问题中发现规律,再引导学生验证这个规律,最后让学生应用规律来解决一些问题。四年级数学下册(RJ)培优作业培优作业计算1-2+3-4+…+97-98+99。把算式倒写后,再进行计算。=(99-98)+(97-96)+…+(5-4)+(3-2)+1þïïýïïü第2课时加法结合律教学导航教学导航【教学内容】加法结合律(教材第18页例2)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例2是计算李叔叔三天所行路程的和的问题。通过对同一算式按不同运算顺序计算,但结果相等的现象的观察,总结出加法结合律。(承前启后:加法交换律、凑十法→加法结合律→简算)【教学目标】1.理解并掌握加法结合律,并能用字母表示。2.初步学习用加法结合律进行简便计算,提高学生的计算能力。3.在探究运算定律的过程中,充分利用学生已有的知识基础,促进知识的迁移。【重点难点】重点：理解并掌握加法结合律。难点：灵活运用加法结合律进行简便计算。化解措施:自主探究,观察对比。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(5分钟)1.引导学生回忆加法交换律1.口算,说一说你是怎的内容并举例说明。样算的。2.明确本节课的学习内容。师:上节课我们学习了加法交换律,那么加法还有没有其他运算定律呢?这些运算定律又有什么用途呢?这节课我们就来学习加法结合律。自己说一说第三单元第三单元(20分钟)情境图,引导学生根据信息提出问题。(2)组织学生独立列式,并引导学生说一说列式的原因。(教师巡视,找两名列式不同的学生回答)(3)组织学生计算并填空。(4)引导学生观察两道算式,比较相同点与不同点。2.小组合作,探究规律。(1)引导学生比较下面两组算式,说一说发现。(2)引导学生再举几个例子验证发现的规律。(3)小结:这个规律就是加法的另一个运算定律—加法结合律。律,并用字母表示。1.(1)观察情境图,从中获取信息,在教师的引导下,提出问题:这三天李叔叔一共骑了多少千米?(2)尝试独立列式并说一说先求什么,再求什么。生1:先求第一天和第二天一共骑了多少千米,再和第三天所行的路程相加,生2:先求第二天和第三天一共骑了多少千米,再和第一天所行的路程相加,列式(3)计算结果发现:两个算式的得数相同,○里应该(4)观察算式,讨论并汇报。相同点:三个加数相同,位置相同,得数也相同。不同点:运算顺序不同。第一道算式括号在前,表示先把前两个数相加,再和第三个数相加;第二道算式括号在后,表示先把后两个数相加,再和第一个数相加。2.(1)比较两组算式,小组交流后汇报:三个加数相同,运算顺序不同,得数相同。(2)尝试举例验证。(3)倾听教师的小结。3.总结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫作加法结合律。用字母表(1)下面的算式中,应用了加法结合律的是(A)。○里应填(B)。B.=3.简算下面各题。四年级数学下册(RJ)应用，提(10分钟)2.计算下面各题。1.独立完成,同桌交流后集体订正。2.独立计算,并说出计算过程,集体订正。4.下列式子分别运用了什么运算定律?换律)28)(加法结合律)换律、加法结合律)小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.若干个数相加,任意交换加数的位置,和不变。3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。用字母表示为a+b-教师个人补充意见:板书设计加法结合律(88+104)+96=88+(104+96)(加数不变,位置不变)↓先把前两个数相加↓↓和不变先把后两个数相加三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个教学反思教学中以学生为主体,激励学生动眼、动手、动口,积极探究问题,促使学生主动参与“列式计算—观察思考—猜想验证—得出结论”这一探究知识的基本过程。学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动地探究,充分体现学生的主体地位。培优作业培优作业第3课时加法运算定律的应用教学导航教学导航【教学内容】加法运算定律的应用(教材第20页例3)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例3在例2已经计算出李叔叔前三天所行路程和的基础上,给出李叔叔后四天的行程计划,设计的四个加数,其中两个数可以凑成整百数,另外两个数可以凑成几百几十数,旨在让学生将前面所学的两个加法运算定律综合运用到解决实际问题的计算中。(承前启后:加法交换律和加法结合律→加法运算定律的应用→灵活运用加法运算定律简算)【教学目标】1.能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。2.能根据具体情况灵活选择合适的方法进行计算,提高学生的计算能力。3.让学生经历运用加法运算定律解决实际问题的过程,体会比较、转化的思想。【重点难点】重点：能运用加法运算定律进行简便计算。难点：灵活运用加法运算定律进行简便计算。化解措施:自主探究,合作交流。【教学设计思路】第三单元复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】第三单元教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(5分钟)1.引导学生回忆加法交换律和加法结合律的内容及字母表达式。2.导入:我们已经掌握了加法交换律和加法结合律,在计算加法时,运用这些运算定律有时可以使计算简便。这节课我们就运用加法运算定律解决一些实际问题。1.回忆加法交换律和加法结合律的知识,为运用运算定律进行简便计算做铺垫。2.明确本节课的学习内容。1.根据运算定律填上适当的数。(20分钟)1.课件出示李叔叔后四天的行程计划和路线图。(1)组织学生从情境图中获取数学信息。(2)引导学生提出问题:按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?(3)组织学生根据已知条件列出算式。1.观看课件出示的行程计划和路线图。信息。(3)根据题意列出算式:115+2.简算下面各题。四年级数学下册(RJ)(20分钟)(4)组织学生讨论:能不能运用学过的知识解答,使计算简便些?(教师巡视指导)(5)引导学生交流这道题运用了什么运算定律。2.师生共同小结。(4)先在小组内讨论、交流算法,再独立计算。(5)交流计算时运用的运算定律:第一步运用了加法交换律;2.小结:运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。应用，提(10分钟)1.独立完成,汇报时说一说运用了什么运算定律。2.独立计算,并说出计算过程,集体订正。()里可以填哪些数?(1)23+89+()+()小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.加法交换律与加法结合律最大的区别:加法交换律改变的是加数的位置,加法结合律改变的是运算顺序。加法结合律的重要标志是使用小括号。教师个人补充意见:板书设计加法运算定律的应用在计算加法时,运用加法运算定律可以使计算简便。教学反思数学教学不仅要让学生知其然,更要让学生知其所以然。据此,在交流算法时,重点让学生说清这样两个问题:为什么这样算?这样算的依据是什么?通过这样的追问,突出了算法背后的运算定律的支撑,体现了运算定律的应用价值。教师可围绕“加法运算定律的应用”设计微课。培优作业培优作业提示:求一组等差数列的和时,可以用公式“和=(首项+末项)×项数÷2”来计算。第4课时连减的简便计算教学导航教学导航【教学内容】连减的简便计算(教材第21页例4)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例4以李叔叔看书为题材,讨论连续减去两个数的几种常用算法,即依次减去两个数;减去这两个数的和;先减去第二个数,再减去第一个数。(承前启后:加法运算定律→连减的计算方法→运用运算定律和运算性质解决问题)【教学目标】1.理解连减的性质和简便算法,明确计算方法的多样化。2.灵活选择合适的算法进行连减的简便计算,能解决简单的实际问题,提高运算能力。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,提高思维的灵活性,渗透“从一般到特殊,从特殊到一般”的数学思想。第三单元【重点难点】第三单元重点：连减算式的简便算法。难点：灵活选择算法进行简便计算。化解措施:自主探究,合作交流。【教学设计思路】激发兴趣,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测兴趣，导(5分钟)1.师生共同计算下面各题,看谁算得又对又快。师:我们在做计算题时,除了仔细外,有时还需要用一些方法来帮助计算,你们想学习这些方法吗?1.独立计算,并汇报。节课的学习内容。(20分钟)1.课件出示教材第21页例4,引导学生找出已知条件和所求问题。2.引导学生独立列式并用自己喜欢的方法进行计算。喜欢的方法计算。(234-66-34)2.计算下面各题。四年级数学下册(RJ)(20分钟)3.组织学生交流、汇报,教师板书。算法一234-66-34算法二234-66-34算法三234-66-344.引导学生观察算式,总结规律并用字母表示。5.引导学生根据不同的情况灵活选择算法。课件出示:266-66-34该怎么算?6.教师小结:在连减计算中,要根据数的特点,选择简便的方法进行计算。3.学生交流后汇报。(1)从总页数中先减去昨天看的66页,再减去今天看的(2)先算出昨天和今天一共看了多少页,再从总页数中减去看了的页数。(3)从总页数中先减去今天看的34页,再减去昨天看的4.观察算式,小组内总结规律并用字母表示。计算连减算式时,可以从左往右依次计算;也可以用被减数减去两个减数的和;还可以先减去后面的减数,再减去前面的减数。用字母表示为a-b-c=a-(b+c);a-b-c=a-c-b。5.认真观察数的特点,灵活地选择简便算法。6.与教师共同小结。从A城开往B城,上要行驶多少千米才能到达B城?(用两种方法解答)方法二:758-(276+答:还要行驶258千米才能到达B城。4.某学校四年级的三生,四(1)班有58名,四(3)班有多少名学生?163-58-42=63(名)答:四(3)班有63名学生。应用，提(10分钟)1.独立完成,集体订正。2.独立计算,集体订正。5.下面的式子中,与□-☆+△相等的式子是(B)。A.□-(△-☆)B.□-(☆-△)C.□-(☆+△)小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.逆向运用减法的运算性质时,要注意去掉括号后,括号里面的算式要改变运算符号。教师个人补充意见:板书设计连减的简便计算例4这本书一共234页,李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页。还剩多少页没看?算法一234-66-34第三单元第三单元板书设计算法二234-66-34算法三234-66-34a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b教学反思在解决“还剩多少页没看”这一问题时,让学生利用自己的生活经验和已有知识,用自己的方式积极主动地尝试解决。放手让学生自主探索各种方法,领悟各种计算方法的简便之处及适用范围,在交流探索中培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力。培优作业培优作业第1课时乘法交换律、结合律教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例5在主题图的基础上提出问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?例6仍然利用主题图提出问题:一共要浇多少桶水?从解决这两个问题的两种算法中,引导学生观察、比较,概括出乘法交换律和乘法结合律。(承前启后:加法交换律、结合律→乘法交换律、结合律→乘法的简便计算)【教学目标】1.理解乘法交换律和结合律,并能用字母表示。2.能运用乘法运算定律进行一些简便计算并解决一些简单的实际问题。3.在观察、比较、概括乘法交换律和结合律的过程中,培养学生的推理能力,让学生能清楚地表达自己的思考过程与结果。四年级数学下册(RJ)【重点难点】重点：掌握乘法交换律和结合律,并能进行简便计算。难点：理解乘法交换律和结合律的推导过程。化解措施:类比迁移,对比概括。【教学设计思路】复习巩固,设疑引入→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教师准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测巩固,设(5分钟)1.引导学生回忆加法有哪些运算定律。2.设疑引入:请同学们大胆猜测一下,在乘法运算中是否也存在这样的规律呢?1.回忆加法的运算定律。(20分钟)教学乘法交换律。(1)组织学生列式解答,教师巡视指导。(2)指名汇报计算过程和(3)引导学生观察两道算式有什么特点,提问:你还能举出这样的例子吗?(4)组织学生说一说发现了什么规律,并尝试给乘法的这种规律起名字。学生汇报后,明确:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫作乘法交换律。(5)引导学生用字母表示乘法交换律。(6)引导学生回忆以前的学习中哪些地方用到了乘法交换律。1.观察主题图,获取主题图中的数学信息:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要2.(1)独立列式解答。(2)汇报计算过程及结果。(3)观察两道算式,得出:4×似的例子。(4)发现:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。尝试起名:乘法交换律。(5)用字母表示乘法交换(6)回忆并回答:验算乘法时,可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算。(2)35×(14)=14×(35)(3)○×△=(△)×(○)3.计算下面各题,并用乘法交换律进行验算。验算略4.简算下面各题。(1)25×(40×7)第三单元第三单元(20分钟)例6,教学乘法结合律。(1)组织学生独立列式解答,并汇报计算过程及结果。(2)组织学生小组合作,观察两道算式,找规律。(3)引导学生尝试根据算式总结运算定律,并给这个运算定律起名字。明确:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。(4)引导学生用字母表示乘法结合律。3.(1)先独立列式解答,再进行汇报。①(25×5)×2=250(桶)②25×(5×2)=250(桶)(2)小组合作,观察算式,找规律,发现:(25×5)×2=25×(5×2)。(3)总结规律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。尝试起名:乘法结合律。(4)用字母表示乘法结合应用，提(10分钟)1.独立完成,同桌互相检查后集体订正。2.独立完成,并在小组内相小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。如a×b×c×教师个人补充意见:板书设计两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫作乘法交换律。=250(桶)=250(桶)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)四年级数学下册(RJ)教学反思上课开始,先通过复习加法运算定律引入课题,让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律,激发学生的学习兴趣。然后引导学生自主探究,让每一个学生都参与到学习中来,体会学习方式的多样化,并引导学生将发现的规律加以整理、归纳,实现知识的迁移。教师可围绕“乘法交换律和结合律”设计微课。培优作业培优作业A,B,C各代表什么数?教学导航教学导航【教学内容】乘法分配律(教材第26页例7)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例7先根据算式的意义与计算结果,得到等式25×(4+2)=25×4+25×2,然后引导学生关注等式两边的形式差异,最后根据等式两边的变化过程,概括乘法分配律的内容,并用字母表示乘法分配律。(承前启后:乘法交换律、乘法结合律→乘法分配律→乘法的简便计算)【教学目标】1.理解和掌握乘法分配律,并能用字母表示。2.能运用乘法分配律及其逆用进行一些简便运算,并解决一些简单的实际问题。3.经历乘法分配律的探究过程,体会概括、建模和符号化思想的应用。4.经历乘法分配律的抽象过程,培养学生的抽象思维能力与概括能力。【重点难点】重点：掌握乘法分配律,并能进行简