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增分微点9立体空间的电场分布第八章静电场将点电荷、等量的同种电荷、等量的异种电荷放在立体图形(如三棱锥、正四面体、正六棱柱等)的顶点。求解立体空间内电场的电场强度及电势的分布情况。在高考试题中出现的频率逐年增加，这类题目主要考查学生的空间立体感，学会利用几何知识灵活处理。ACD例(多选)(2023·山东卷，11)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O'，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(

)A.F'点与C'点的电场强度大小相等B.B'点与E'点的电场强度方向相同C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差D.将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小解析

等量异号点电荷的电场线(实线)与等势面(虚线)如图甲所示，电场线与等势面关于两电荷连线的中垂面对称，根据电场线与等势面的空间分布知，F'点与C'点分居在中垂面两侧且到中垂面的距离相等，则F'点与C'点的电场强度大小相等，A正确;同理B'点和E'点的电场强度大小相等，但方向不同，B错误;等量异号点电荷连线的中垂面是一个等势面，O、O'点在该等势面上，F'点在中垂面左侧，F'点的电势比O'点的高，则有UA'F'<UA'O'＝UO'D'，C正确;分析六棱柱的上表面，如图乙所示，由几何条件可知正电荷在OF中点K的电场强度方向垂直OF，FK间的合电场强度方向与OF的夹角为钝角，在KO间的电场强度方向和OF间的夹角为锐角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确。D跟踪训练1.(2025·湖北黄冈模拟)如图所示，M、N为两个对称的圆锥的顶点，相距2l，圆锥的底面半径为l，P点为圆锥底面圆周上的一点(未画出)，O点为MN连线的中点，Q点为ON连线的中点。现把两个电荷量都是q的负点电荷分别置于M、N两点。该空间为真空，静电力常量为k。则下列说法正确的是(

)

解析

根据等量同种点电荷电场线的分布特点可知，圆周上各点的电场强度的方向都垂直于MN连线，故A错误;设圆锥母线与MN连线的夹角为θ，根据几何关系

C2.如图所示，在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，O'是底面圆心，OO'与底面垂直，d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中，下列判断正确的是(

)A.a、b、c三点的电场强度相同B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为UOd＝UdcC.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中受到的静电力逐渐增大，电势能也逐渐增大D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变

ABD3.(多选)(2025·山东青岛高三调研)如图所示，匀强电场所在的空间中有一正方体区域，正方体边长为1m。已知a、b、c、g四个顶点的电势分别

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