甘肃省天水市武山县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

甘肃省天水市武山县2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．蝴蝶曲线 B．笛卡尔爱心曲线C．卡西尼卵形线 D．赵爽弦图2．一个三角形的两边长分别为和，那么第三边的长可能是（

）A． B． C． D．3．不等式组的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．4．若，则下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．5．解方程时，去分母结果正确的是（

）A． B．C． D．6．电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（

）A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称7．如图，，，分别是三边延长线上的点，则（

）

A． B． C． D．8．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍．这个多边形是（

）A．六边形 B．九边形 C．八边形 D．十边形9．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，则EC的长为（）A．5 B．4.5 C．4 D．3.510．今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为亿元，则符合题意的方程是（

）A． B．C． D．二、填空题11．若是关于的方程的解，则的值为．12．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为．13．如果，那么的值为14．对已知方程，用含y的式子表示x，则．15．一种运算：x*y＝ax+by（a，b为常数），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，则2*6＝．16．足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为．三、解答题17．解下列方程（组）：(1)；(2)．18．如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，．(1)求证：；(2)求的度数．19．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．(1)求这两个方程组的相同解．(2)求的值．20．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的三个顶点均在格点上．(1)将先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到，画出．(2)将沿直线t作轴对称的变换，得到，画出．(3)将绕顶点B顺时针旋转得到，画出．21．为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主题的研学活动．某旅游公司有A，B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客85人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客210人．(1)一辆A型客车和一辆B型客车分别可以载乘客多少人？(2)该校计划租用A，B两种型号的客车共22辆，其中A型客车数量的一半不少于B型客车的数量，共有多少种租车方案？22．【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”．【问题】(1)方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由．(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围．

甘肃省天水市武山县2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷参考答案题号12345678910答案CBBCDACDBA1．C【详解】解：A、蝴蝶曲线是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、笛卡尔爱心曲线是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、卡西尼卵形线既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；故选：C．2．B【详解】解：设第三边的长为，由三角形的三边关系可得，即，所以它的第三边的长可能是．故选：B．3．B【详解】解：由①可得：，由②可得：，∴在数轴上表示为：，故选：B．4．C【详解】解：A．∵，，不等式成立，故选项不符合题意；

B．∵，，不等式成立，故选项不符合题意；

C．当，时，满足，但不成立，故选项符合题意；D．∵，，不等式成立，故选项不符合题意；故选：C．5．D【详解】解：，∴去分母得：，故选：D．6．A【详解】解：由图可知，第一次为轴对称，第二次为平移，第三次为旋转，故选：A．7．C【详解】解：如图，;∴．故选：C8．D【详解】解：多边形外角和是，设多边形边数为，故多边形的内角和为，解得，故选D．9．B【详解】解：，，，，故选：B．10．A【详解】解：将去年第一季度社会消费品零售总额设为亿元，根据题意得：，故选：A．11．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，解得：．故答案为：12．【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，∴且，解得．故答案为：．13．【详解】解：①＋②＋③得到，，∴，故答案为：14．【详解】解：，，．故答案为：．15．-2【详解】解：∵3*4＝2，5*（﹣1）＝11，，解得：a＝2，b＝﹣1，∴2*6＝2×2+6×（﹣1）＝﹣2，故答案为：﹣2．16．12°/12度【详解】解：因为正多边形内角和为（n-2）•180°，正多边形每个内角都相等，所以正五边形的每个内角的度数为（5-2）•180°=108°，正六边形的每个内角的度数为（6-2）•180°=120°．∴∠AOB的度数为：360°-108°-120°×2=12°．故答案为：12°．17．(1)(2)【详解】（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得：；（2），整理，得，，得，解得：，把代入②，得，解得：，∴方程组的解为．18．(1)证明见解析；(2)．【详解】（1）证明：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，且，∴．19．(1)(2)的值为【详解】（1）解：由题意得这两个方程组的相同解也满足方程组；解得，所以这两个方程组的相同解为（2）解：将，代入方程组，得，解得，∴，即的值为．20．(1)图见解析(2)图见解析(3)图见解析【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）如图，即为所求；（3）如图，即为所求．21．(1)一辆A型客车可以载乘客40人，一辆B型客车可以载乘客45人(2)共有4种租车方案【详解】（1）解：设一辆A型客车可以载乘客x人，一辆B型客车可以载乘客y人．根据题意，得，解得，答：一辆A型客车可以载乘客40人，一辆B型客车可以载乘客45人；（2）设租用m辆A型客车，则租用辆B型客车，根据题意，得，解得，∵为正整数，∴m的值可以为15，16，17，18，∴共有4种租车方案．22．(1)是，理由见详解(2)(3)【详解】（1）解：方程是不是不等式组的“关联方程”．理由：由方程，解得：，解不等式组，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，∵在的范围内，∴方程是不等式组的“关联方程”．（2）解：，解不等式①