【课件】+用坐标表示平移+++教学课件++2024-2025学年人教版七年级数学下册

第九章

平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?左右点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(－2,－3)左移2个单位(－4,－3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.上下点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6个单位(－2，3)纵坐标+6(－2,－3)下移4个单位(－2,－7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?探究知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4·A(–2，–3)·A1(3，–3)·A2(-2，1)横坐标加5，纵坐标不变把A点向上平移4个单位呢？横坐标不变，纵坐标加4.如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4·A(–2，–3)·A1(3，–3)·A2(-2，1)横坐标加5，纵坐标不变把A点向左平移或向下平移2个单位呢？横坐标不变，纵坐标加4.·A3(-4，-3)·A4(-2，–5)横坐标减2，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标减2.点向左（右）平移，纵坐标不变，横坐标减（加），点向上（下）平移，横坐标不变，纵坐标加（减）。再考虑点B（2,1），看下是否还有刚才发现的规律呢？xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4·B(2，1)·B1(6，1)·B2(2，5)横坐标加4，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标加4.·B3(-2，1)·B4(2，–3)横坐标减4，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标减4.右加左减上加下减（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，

所得坐标为

.（1，5）（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，

所得坐标为__________.（1，5）2.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）试一试对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;

2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别

是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2).(1)若将三角形ABC向左平移6个单

位，请画出平移后的三角形，

并写出A、B、C的对应点的坐标；ABCA′C′B′C′′xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A′′(2)若将三角形ABC向下平移5个单位，

请画出平移后的三角形,并写出

A、B、C对应顶点的坐标.(-2，3)(-3，1)(-5，2)(4，-2)(3，-4)(1，-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?B′′探究二图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,3.如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)若将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1依次连接得到△A1B1C1，它与原△ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1Oxy123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2，3)(-3，1)(-5，2)△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看作将△ABC向左平移6个单位得到.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。图形的平移坐标规律：1.

点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0）

B．（-1，6）C．（-3，-6）

D．（-1，0）A2.在下图中，将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度，再沿y轴的方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.A3(4，-4)，B3(8，-4)，C3(8，-2)，D3(4，-2).平移后各顶点的横坐标都加6，纵坐标都减5.解：图形如下：ABCD1.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D',画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.解：如图中虚线表示：

A'(-3,1),B'(1,1),

C'(2,4)D'(-2,4).A'B'C'D'练一练2.

如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1，那么点D的坐标为_________.(6，5)练一练如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)ABC探究点3：点的坐标加、减一个数后图形的变化规律问题5通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移b个单位长度得到.探究新知探究新知

归纳总结(1)原图形向右（左）平移a个单位长度：(a>0)向右平移a个单位原图形上的点P(x,y)

向左平移a个单位原图形上的点P

(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y)

向下平移b个单位原图形上的点P(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出