【课件】+有理数的概念课件2025-2026学年+人教版（2024）七年级数学上册

1.2.1有理数的概念第一章

有理数理解有理数的有关概念.掌握有理数的不同分类方法，知道0在有理数分类中的作用.经历按照不同标准对有理数进行分类的过程，培养归纳概括的数学思想.整数分数正整数，如：1，2，3，…0负整数，如：-1，-2，-3，…

回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？探究一：有理数的相关概念活动

根据之前学过的知识回答下列问题.问题1整数可以写成分数的形式吗？如果可以，请尝试把下列数中的整数写成分数的形式.

整数可以写成分数的形式，问题2想一想小数与分数有什么关系？事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数.

可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数.有理数的概念注意：1.0也可以写成分数形式，所以0也是有理数.2.无限不循环小数、π不能转化为分数，均不是有理数.

B2.在下表适当的空格里画上“√”号.有理数整数分数正整数负分数自然数√√√√√√√√√√√√√√探究二：有理数的分类活动

引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.问题1

你能先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”进行分类吗？有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数按符号分活动

引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.问题2

想一想，除了上述分类方法，是否还有其他分类？分类的标准是什么？按分数形式分有理数整数零：0分数正整数负整数正分数负分数(分母为1的分数)(分母不为1的分数)有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是集整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.

如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.

正数集合{

…}；整数集合{

…}；正分数集合{

…}；负有理数集合{

…}；3.把下列各数分别填在相应括号里：

分析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数.有理数的分类学完本节内容你的收获是什么？有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数按符号分有理数按分数形式分整数零：0分数正整数负整数正分数负分数(分母为1的分数)(分母不为1的分数)1.下列说法中，正确的是(

)A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B正整数、负整数和零统称为整数0不是正数也不是负数还有可能是02.下列说法中,正确的是()A.在有理数中,零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7不是有理数D.0是最小的非负整数,它既不是正数,也不是负数3.在有理数中,最大的负整数是

,最小的正整数是

.D-11

其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642345.把下列各数分别填入相应的集合里.

-2，0，11

0，11

负数和06.在如图所示的方格中,填入相应的数字,使它符合下列语句的要求:(1)5的正上方是一个负整数;(2)5