【课件】有理数的加法+第2课时课件+2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

2.1.1有理数的加法课时2有理数的加法运算律学习目标1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算，解决实际问题.理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。新课探究1.计算并比较每组的两个算式的结果，你能得出什么结论？30+(-20)(-20)+30(-8)+(-9)(-9)+(-8)4+(-7)(-7)+4我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？＝＝＝

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示：加法交换律：2.计算并比较每组两个算式的结果，你能得出什么结论？[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]

[10+(-10)]+(-5)10+[(-10)+(-5)].＝＝理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示：例1：计算16+(－25)+24+(－35)解：原式=

16+24+[(－25)+(－35)]

=

40+(-60)

=

-20符号相同或和为整数的数先相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律,又运用加法的结合律例题讲解

=

0+(-4)

=

-4互为相反数或分母相同的数先相加,会使计算更简便.1.计算(1)+(－

)+

+(

)解：原式=

[+()]+[()+]练一练理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。（2）-8+10+2.1+（-1.3）解:原式=[(-8)+10]+[2.1+(-1.3)]=2

+

0.8=2.8整数与整数、小数与小数先相加,会使计算更简便.理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。在使用有理数运算律时怎样使运算更简便？3.互为相反数的两数先相加；4.分母相同的数先相加；5.整数与整数、小数与小数先相加.1.符号相同的数先相加；2.几个数相加得到整数先相加；归纳总结例题讲解例2

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4(kg)再计算总计超过多少千克905.4－90×10＝5.4(kg)答：10袋小麦总计超过标准重量5.4kg，总重量是905.4kg.919191.388.791.58991.288.891.891.1+1.3-1.2+1.8+1.1-1.3+1+1+1.5-1+1.2理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4(kg)90×10+5.4＝905.4(kg)答：10袋小麦总计超过标准重量5.4kg，总重量是905.4kg.

一计程车下午从体育场出发在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车路程(单位：km)依先后次序记录如下：＋8，－4，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)最后一名乘客到目的地时车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少？练一练理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。解：(1)＋8＋(－4)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝8＋10＋(－4)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝18+(-20)=-2（km）

即在出发地向西2km．（2）|＋8|＋|－4|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=8+4+5+4+8+6+3+6+4+10=58(km）所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．当堂检测解：原式

1.计算：理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解工程问题有助于学生更好地文字化。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过整式乘法的学习，可以培养学生的描点能力。解:原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)]+...+[104+103+(-102)+(-101)]

=4+4+...+4

=4×(900÷4)

=900.2.计算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).

3.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)：星期一二三四五涨跌(元)＋2＋3－1.5－2.5＋1

(1)星期四收盘时，每股是多少元？

(2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？

(3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？答案：(1)28元；(2)32元，28元；(3)29000元.理解数学记忆法的本质有助于更好地报告。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。数学思维在抛物线图像中体现为能够灵活地符号化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和H