数学人教六年级下册期末重点中学试卷及解析

数学人教六年级下册期末重点中学试卷及解析一、选择题1．钟面上9时整，时针和分针成（）。A．锐角 B．直角 C．钝角2．一瓶橙汁的是L，这瓶橙汁有多少升？正确的算式是()．A．× B．÷ C．÷ D．－3．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定4．某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（）。①x＋x＝180②＋x＝180③（＋1）x＝180④x＝180＋xA．①② B．②④ C．①②③ D．①③5．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（）。A． B． C． D．6．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（）。A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%7．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．1928．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定9．按下列规律摆下去，摆第n个图形要（）根小棒。A．7n B．5n＋2 C．2n＋4 D．4n＋210．按如下规律摆放三角形：（1）（2）（3）则第（5）堆三角形的个数为（

）A．14 B．15 C．16 D．1711．千米＝（________）米时＝（________）分二、填空题12．0.25＝（最简分数）＝（）÷20＝8∶（）＝（）%。13．六（一）班人数在40人到60人之间（不包括60），在一次体育测验中，得优的学生占，得良的同学占，合格的同学占，六（一）班人数有（______）人，其中得优的同学有（______）人。14．一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（________）平方厘米，分针的尖端所走过的路程是（________）厘米。15．三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，最小内角是（______）度。16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（______）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。17．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是_______立方分米。18．五年级一班为灾区小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，这个年级一共有92人，平均每人捐款________元19．小明小时行了千米，他每小时行（________）千米，行1千米需要（________）小时。20．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。21．直接写出计算结果。2006－619＝8÷20＝7.06－0.06＝＋＝6－＝三、解答题22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。（1）（2）24．电影院放映《小门神》，原来每张票60元，现在降价，观众人数增加．电影票收入是否减少？25．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？26．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。合唱队原有女生多少名？27．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。（1）港珠澳大桥全长多少千米？（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。28．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚内的空间有多大？29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？30．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【详解】钟面上9时，时针指向9，分针指向12，两针之间有3个大格，时针和分针成直角．故答案为B．【点睛】钟面上共有12个大格，根据时刻确定两针的指向即可确定两针之间夹角的度数．2．C解析：C【详解】略3．B解析：B【分析】我们已知三角形内角和等于180°，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度数：180°÷14＝度＝度。为了计算简单，我们求一个角来确定即可。度×7＝90°，因此可得出这个三角形是直角三角形。【详解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B【点睛】本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。4．D解析：D【分析】把女生人数看作单位“1”，若设女生人数为x人，男生人数就是x人，进而根据：男生人数＋女生人数＝180，列出方程，解答即可。【详解】解：设女生人数为x人，则男生人数就是x人，根据题意可得：x＋x＝180（＋1）x＝1801x＝180x＝108答：女生有108人；故答案为：D。【点睛】此题考查基本数量关系：女生人数×＋女生人数＝总人数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键。5．A解析：A【分析】将平面展开图还原成正方体，可知m与2相对，n与1相对，互为倒数的两个数的乘积为1，先分别求出吗m，n，再求它们的乘积即可。【详解】m为1÷2＝；n为1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案选择：A。【点睛】此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为1。6．A解析：A【分析】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。【详解】由分析可知：A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。故答案为：A。【点睛】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。7．C解析：C【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。【详解】48÷2＝24（毫升）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。8．A解析：A【详解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以现价小于原价，相当于降价了；故选：A．9．B解析：B【分析】观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多2个小正方形，也就是多5根小棒；据此解答。【详解】由图可知：后一幅图总是比前一幅图多2个小正方形，也就是多5根小棒。第一个图形需要：5＋2＝7根第二个图形需要：5×2＋2＝12根第三个图形需要：5×3＋2＝17根……第n个图形需要：5×n＋2＝5n＋2根故答案为：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。10．D解析：D【分析】根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.【详解】根据题干分析可得：第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个），故选D．11．35【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1千米＝1000米，1时＝60分，据此解答即可。【详解】由分析可知：千米＝（900）米时＝（35）分【点睛】本题考查单位换算，明确高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是解题的关键。二、填空题12．；5；32；25【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】0.25＝；20÷4×1＝5；8÷1×4＝32；0.25＝25%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。13．12【分析】由于人数肯定是整数，那么总人数乘得到的都是整数，而3、4、6的最小公倍数是12，总人数必须是12的倍数，符合要求的只有48，所以全部48人。【详解】3、4、6的最小公倍数是12，12的倍数有12、24、36、48、60、72……符合要求的只有48，所以六（一）班人数有48人；（人）【点睛】这类问题属于不确定性问题，像人数、树的棵树、书本的数量都要求是整数，可以根据这一点来求解问题。14．531.4【分析】（1）时针走了1大格，刚好是1个小时，分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用计算即可；（2）分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。【详解】（1）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）（2）3.14×5×2＝3.14×（5×2）＝3.14×10＝31.4（厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。15．27【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。【详解】180°÷（7＋3＋10）×3＝180°÷20×3＝9°×3＝27°【点睛】关键是掌握三角形内角和，解析：27【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。【详解】180°÷（7＋3＋10）×3＝180°÷20×3＝9°×3＝27°【点睛】关键是掌握三角形内角和，理解比的意义。16．5∶13厘米【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（解析：5∶13厘米【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．80【详解】底面积=8÷4=2（平方分米)体积=2×40=80（立方分米）解析：80【详解】底面积=8÷4=2（平方分米)体积=2×40=80（立方分米）18．13【详解】略解析：13【详解】略19．【分析】用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。【详解】÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。【点睛解析：【分析】用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。【详解】÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。【点睛】本题考查了分数除法，能根据题意正确列式是解题的关键。20．282.6【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积解析：282.6【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。21．1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、解析：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。【详解】2006－619＝13878÷20＝0.47.06－0.06＝7＋＝0.126－＝5【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。三、解答题22．（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同解析：（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。题中（1）先算括号里的，再算括号外的；（2）异分母分数相加，先通分，再进行相加减，能约分的要约分；（3）减法运算性质一个数连减两个数等于减去这两个数的和，将原式变为46.71－（6.81＋3.19）后进行解答；（4）根据分数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，将原式变为后再进行交叉约分相乘；（5）先把变为，然后利用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为再进行计算即可；（6）直接按照四则混合运算法则进行计算即可。【详解】（1）＝＝400（2）＝＝＝（3）＝＝＝36.71（4）＝＝1（5）＝＝＝（6）＝＝＝＝＝3【点睛】此题主要考查学生对四则混合运算法则的应用，其中包含了分数除法、异分母分数加减法法则的运用。23．（1）＝（2）＝【分析】根据比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，把比例转化成方程，再根据等式的性质进行解方程即可。【详解】（1）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根据比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积，把比例转化成方程，再根据等式的性质进行解方程即可。【详解】（1）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案为：（1）＝（2）＝。【点睛】本题考查解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。24．没有减少【详解】假设原来观众为m人，那么降价前电影票收入60m元，降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以电影票收入没有减少．解析：没有减少【详解】假设原来观众为m人，那么降价前电影票收入60m元，降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以电影票收入没有减少．25．90％【详解】略解析：90％【详解】略26．30人【解析】【详解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）解析：30人【解析】【详解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）27．（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份解析：（1）55千米；（2）38元【分析】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。【详解】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）＝5÷1×11＝55（千米）答：港珠澳大桥全长55千米。（2）14：45－8：30＝6小时15分2＋6×2×3＝2＋36＝38（元）答：李叔叔停车费应付38元。【点睛】本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。28．（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4