数学北师大六年级下册期末测试模拟真题A卷解析

数学北师大六年级下册期末测试模拟真题A卷解析一、选择题1．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（）。A．5∶1 B．200∶1 C．20∶12．小明用八个完全相同的小正方体，拼成一个棱长是20厘米的大正方体。这个大正方体的表面积和原来的八个正方体的表面积之和相比减少了（）平方厘米。A．120 B．600 C．800 D．24003．一本书看了，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是()．A． B． C． D．4．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角5．一辆汽车3小时行驶，照这样的速度行驶168千米，需要多少小时？设需要小时，下列方程正确的是（）。A． B． C． D．6．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.37．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（）。A．福福家到图书馆的距离是5千米 B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时 D．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．下列说法不正确的是（）。A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。9．王明体重30kg，书包重5kg。儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）。A．超重 B．不超重 C．无法确定10．已知，若，则＝（）。A．19 B．21 C．99 D．109二、填空题11．某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人。画线部分的数写作（________）人，省略这个数“亿”后面的尾数约是（________）亿人。12．（百分号前面保留一位小数）。13．把30克糖放入50克水中，糖占水的（________）%，水占糖水的（________）%，糖比水少（________）%。14．如图，把一个圆沿半径分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，已知平行四边形的周长是16.56dm，那么原来这个圆的面釈是（________）dm2。15．一个三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，这个三角形按角分是（________）三角形。16．两地之间的铁路长350km，画在比例尺是1∶2000000的地图上，应画（________）cm。17．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。18．七个连续自然数的和是203，求最大的数是____。19．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7∶8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距_____千米。20．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。三、解答题21．直接写得数。22．计算下列各题，能简便的用简便方法计算．7-（3.8+）-123．解方程或比例．24．学校举行春季运动会，六年级参加跳高的有12人。（1）参加跳远的人数是跳高的，参加跳远有多少人？（2）参加赛跑的人数是跳高的倍，参加赛跑的有多少人？25．下图是确定一个人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）男性：（身高-80）×0.7=标准体重女性：（身高-70）×0.6=标准体重★体重评价标准评价标准等级低于标准体重20%以上消瘦低于标准体重10%-20%偏瘦低于或高于标准10%以内正常高于标准体重10%-20%偏胖高于标准体重20%以上肥胖26．两个长方形A、B重叠在一起（如图），重叠部分的面积A的，是B的．已知B的面积是39平方厘米，A的面积是多少平方厘米？27．某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②。现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分。请解答以下问题：问题（一）设行驶时间为分。（1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值；（2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。问题（二）已知游客小亮在上从向出口走去，步行的速度是50米/分。当小亮行进到上一点（不与点，重合）时，刚好与2号车迎面相遇。（1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口用时少，请你简要说明理由。（2）已知米。聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口，所用的时间是一样的。你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值。28．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计）29．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？30．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。【详解】1分米＝100毫米5毫米∶100毫米＝20∶1故选：C【点睛】本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离.2．D解析：D【分析】如图，用八个完全相同的小正方体，拼成大正方体，八个正方体的表面积之和减少了大正方体的6个面，求出大正方体一个面的面积×6即可。【详解】20×20×6＝2400（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题考查了立体图形的拼组，减少了大正方体前后、左右、上下，6个面的面积。3．D解析：D【详解】略4．B解析：B【分析】三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。【详解】180°－40°＝140°140°÷（3＋2）＝140°÷5＝28°28°×3＝84°28°×2＝56°三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。故答案为：B【点睛】关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。5．D解析：D【分析】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设需要x小时，据此列比例解答。【详解】设：需要x小时；故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及正比例的意义及应用。6．B解析：B【详解】略7．C解析：C【分析】福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，说明福福家到图书馆的距离是5千米；离家距离不变时，说明福福没有移动，这一段的时间差即为福福在图书馆停留的时间；福福去图书馆的骑车速度＝路程÷时间，计算即可；福福从图书馆返回家用的时间＝到家的时间－从图书馆出发的时间。【详解】A．福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，即福福家到图书馆的距离是5千米；B．5÷0.5＝10（千米/小时），所以，福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时；C．2－0.5＝1.5（小时），所以，福福在图书馆停留了1.5小时；D．2.5－2＝0.5（小时），所以，福福从图书馆返回家用了0.5小时。故答案为：C【点睛】本题考查从折线统计图中获取信息，并通过计算得出所求结论。8．A解析：A【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。【详解】A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的。A说法错误；B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。B说法正确；C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。9．A解析：A【分析】要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超过体重的，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重比较就可以判断出来。【详解】30×＝（千克）5＞所以王明的书包超重。故选：A【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。10．D解析：D【分析】观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。【详解】通过观察算式规律可知，因为所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案为：D。【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。二、填空题11．97【分析】写数时，要从高位起一级一级往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。省略“亿”后面的尾数，先将其改写成以“亿”为单位的数，再求近似数。【详解】九十七亿零四十九万一千写作：9700491000＝97.00491亿≈97亿【点睛】求近似数，保留到哪一位，或者精确到哪一位，就看保留数位的下一位，“四舍五入”求解。12．49；9；12；42.9【分析】＝3÷7＝3∶7≈0.429＝（42.9）%，据此利用比的基本性质、商不变的性质和分数的基本性质计算；＝3∶7＝（3×7）∶（7×7）＝21∶（49）＝3÷7＝（3×3）∶（7×3）＝（9）∶21＝【详解】【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。13．62.540【分析】（1）糖占水的百分率：糖的质量÷水的质量×100%；（2）水占糖水的百分率：水的质量÷糖水的质量×100%；（3）糖比水少的百分率：（水的质量－糖的质量）÷水的质量×100%。【详解】（1）30÷50×100%＝0.6×100%＝60%（2）50÷（30＋50）×100%＝50÷80×100%＝0.625×100%＝62.5%（3）（50－30）÷50×100%＝20÷50×100%＝0.4×100%＝40%【点睛】掌握百分率的相关计算是解答本题的关键。14．56【分析】根据题意知道，由圆拼成一个近似平行四边形，根据平行四边形周长＝圆的周长的＋直径，即2πr＋2r＝16.56，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr²，即可求出圆的面积。【详解】圆的半径：16.56÷（2π＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）；圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方分米）【点睛】解答此题的关键是，知道由圆拼成的一个近似平行四边形与圆的关系，再灵活利用圆的面积公式解决问题。15．钝角【分析】三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这解析：钝角【分析】三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形按角分是锐角三角形，据此解答。【详解】180°×＝100°，则这个三角形按角分是钝角三角形。【点睛】根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。16．5【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。【详解】350千米＝35000000厘米，35000000×＝17.5（厘米）【点睛】此题主解析：5【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。【详解】350千米＝35000000厘米，35000000×＝17.5（厘米）【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答此题关键是掌握图上距离÷实际距离＝比例尺。17．24【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（解析：24【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。18．32【分析】求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。【详解】203÷7＋3＝29＋3＝32【点睛】本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。解析：32【分析】求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。【详解】203÷7＋3＝29＋3＝32【点睛】本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。19．270【分析】甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问解析：270【分析】甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问题。【详解】相遇时乙行了：9×2÷（1﹣），＝18÷，＝144（千米）；甲车行了：144×＝126（千米）；A、B两地相距：144＋126＝270（千米）；答：A、B两地相距270千米。故答案为270。【点睛】相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），是解答此题的关键。20．57平方米【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。解析：57平方米【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。三、解答题21．17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。22．32；；138；2；【详解】略解析：32；；138；2；【详解】略23．；【详解】略解析：；【详解】略24．（1）9人（2）20人【详解】（1）12×=9（人）答：参加跳远的有9人。（2）12×=20（人）答：参加赛跑的有20人。解析：（1）9人（2）20人【详解】（1）12×=9（人）答：参加跳远的有9人。（2）12×=20（人）答：参加赛跑的有20人。25．（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖（2）158厘米【详解】(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。26．【解析】【详解】略解析：【解析】【详解】略27．问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。【分析】（1）由路程＝速度×时间就可以分别得出，与t的关系式，再由关系式就可以求出两车相距解析：问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。【分析】（1）由路程＝速度×时间就可以分别得出，与t的关系式，再由关系式就可以求出两车相距400米时的值；（2）求出1号车三次经过景点C所行的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数。（1）根据题意可以得出游客小亮在DA上乘1号车到A出口的距离小于2个边长，而乘2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论；（2）通过时间一定，路程与速度成正比例列出比例即可求解。【详解】（1）解：设1号车的路程为千米，2号车的路程为千米。由题意得：＝200t，＝－200t＋1600，当两车相遇前相距400米时，则：－200t＋1600－200t＝4001600－400＝200t＋200t400t＝1200t＝1200÷400t＝3；当两车相遇后相距400时：200t－（－200t＋1600）＝400200t＋200t－1600＝400400t＝400＋1600400t＝2000t＝2000÷400t＝5答：当两车相距的路程是400米时的值为3分或5分。（2）由题意，得1号车第三次恰好经过景点C时，行驶的路程为：800×2＋800×4×2＝1600＋6400＝8000（米），所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为8000÷200＝40（分）。两车第一次相遇的时间为1600÷400＝4（分），第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为800×4÷400＝8（分），所以两车相遇的次数为5次。问题（二）（1）因为游客小亮在DA边上与2号车相遇，所以此时1号车在CD边上，所以乘1号车到达A时，所需要的时间小于（分），乘2号车时，所需要的时间大于（分），所以乘1号车用时比2号车少。（2）时间一定，路程与速度成正比例。已知米，，此时1号车到路程为（800＋800－s）米。50∶200＝s∶（800＋800－s）解：200s＝50×（1600－s）4s＝1600－s5s＝1600s＝1600÷5s＝320此时的值是320米。【点睛】此题为综合题，难度较大，需一步一步的去分析，再根据题目中所给的条件列出方程、行程公式以及比例方可解决。28．①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的解析：①326.56平方厘米②150.72立方