苏教版四年级数学下册《用画线段图的策略解决问题》教案

《解决问题的策略（1）——画线段图》教学设计石梁河镇第一中心小学王曼教学内容：苏教版四年级下册数学书第48～49页例1和“练一练”，练习八第1～4题。教学目标：1.使学生经历画线段图描述和分析问题的过程，初步学会画线段图表示题意的方法，能借助画出的线段图分析数量关系，能正确解答简单的含有两个末知数的实际问题。2.使学生在解决问题的过程中进一步积累画图描述和分析问题的经验，感受画图在分析问题过程中的作用，形成解决问题的策略意识，发展几何直观，提高分析和解决问题的能力。3.使学生积极主动地参与数学活动的过程，培养认真审题、细心演算的习惯，感受学习成功的愉悦体验，树立学好数学的信心。教学重点：学会用画线段图的方法整理条件和问题；理解与和差问题、差倍问题等有关实际问题的数量关系。教学难点：理解画线段图后“去多”和“补少”后求得的分别是哪个数量。教学过程：一、数学小讲师（复习铺垫）出示数学小讲师：小宁和小春收藏的邮票枚数相同，两人共有72枚。他们各有邮票多少枚？学生台前讲题，小主持人主持。二、探索策略（一）改变条件，引出例题出示：小宁和小春共有

72

枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？（二）小组探索策略谈话：这题和刚才的情况相比，有什么不同呢？说明：题中出现了两个未知量，还能像刚才两人同样多那样直接列式解答吗？用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题呢？根据预习情况组内交流：尝试画图你能根据线段图分析数量关系思考小宁和小春两人邮票数量同样多？想一想每一步可以怎样算，再列式解答。试着检验结合这几个问题，把你的预习成果在小组中交流，并用红笔做好补充。小组展示汇报。明确：一般以被比量小宁的枚数作为标准量，先画一条线段表示小宁的枚数，然后再画一条长一点的线段表示小春的枚数，并在图上指导标出表示小宁和小春邮票数量的和，以及两人邮票数量的差。指导学生逐步完善自己所画的图形。预设1：我设想让小春和小宁的邮票枚数同样多，小春的邮票去掉

12

枚，就相当于在邮票总数中减去

12

枚，正好等于小宁邮票枚数的

2

倍。这样可以先求出小宁邮票的枚数。（72-12）÷2=30（枚）⋯⋯小宁

30+12=42（枚）⋯⋯小春预设2：我设想让小宁的邮票增加

12

枚，就相当于在邮票总数中加上

12

枚，正好等于小春邮票枚数的

2

倍。这样可以先求出小春邮票的枚数。（72+12）÷2=42（枚）⋯⋯小春

42-12=30（枚）⋯⋯小宁提问：这两种方法在思考时有什么相同点，又有什么不同点呢？指出：虽然这两种方法思考问题的角度不同，但本质是一致的，都是设法使两人的邮票枚数相等，使两个不相等的数量转化成相等的数量，求出其中的一个数量。最后记得检验：一是两种方法可以互相检验，看答案是否一致。二是可以把答案代入原题，看看两人邮票的总数是不是72枚，再看看小春邮票的枚数是不是比小宁多12

枚。（三）回顾反思，感受策略谈话：回顾刚才的解题过程，我们通过“画图整理→看图分析→列式解答→检验反思”的过程，解决了实际问题。当实际问题的数量关系比较复杂时，用画图方法整理条件和问题，能使题意更直观，数量之间的联系更清楚。因此画线段图是一种很好的解题策略。（板书课题：解决问题的策略——画图。）三、运用策略1.练一练。小组展示汇报，说清怎样借助线段图分析数量关系。提问：这题和例题有什么相同和不同点：指出：它们都是已知两个数量的和与差，求这两个数量的实际问题；解题时都可以借助线段图分析数量关系，想办法把两个不相等的数量转化为相等的数量。2.完成练习八第1题小组展示汇报，说清看图分析数量关系的思考过程和列式解答结果。3.完成联系八第3题小组展示汇报。明确：由于上层比下层多的本数正好是下层的2倍，且上层搬60本到下层，两层本数相等，所以，下层的本书就是60本。问题？4.变式练习上、下两层书架上一共有72本书，其中下层比上层多8本。上、下层各有多少本书？学生独立完成，组内交流，展示汇报。课堂总