苏教版四年级下册数学《三角形的三边关系》教案

三角形的三边关系教学目标：1、让学生通过经历小组合作、动手实践、自主探索、合作交流的过程，体会“三角形任意两边的和大于第三边”。能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单实际问题。2、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣，提高观察、思考、抽象概括和动手操作等学习能力。3、发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，让学生在课堂学习中感受数学的美与人文关怀。重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的特征。难点：准确理解“任意”的含义，能应用三角形边的关系解决问题。课前准备：每组准备2cm、4cm、5cm、8cm的小棒各一根，实验报告单、多媒体课件。教学过程：一、导学质疑1、师：同学们，这是我们上一节课认识的的三角形，它是由三根小棒首尾相接围成的（出示2cm、4cm、5cm三根小棒），老师这还有三根小棒（出示2cm、3cm、6cm三根小棒），那这三根小棒能围成三角形吗？动画演示。根据学生回答板书：2+3＜6。（出示2cm、4cm、6cm三根小棒）那这三根小棒能围成三角形吗？动画演示。根据学生回答板书：2+4=6。（数形结合思想）2、猜想。师：为什么有的三根小棒能围成三角形，有的围不成呢？这正是我们这节课要研究的问题（出示课题），同学们的猜想对不对呢？这需要通过实验来证明。二、研学探疑1、老师在信封里给每个小组准备了四根小棒，长度分别是8厘米、4厘米、5厘米和2厘米。下面就用这些小棒来做研究。明确操作要求：小组合作，每次任意选三根小棒围一围。注意：围三角形时要首尾相接。把每次围的情况记录在实验报告单中。2、分组实验，记录结果。能围成三角形三根小棒分别是：不能围成三角形三根小棒分别是：（）cm，（）cm，（）cm（）cm，（）cm，（）cm（）cm，（）cm，（）cm（）cm，（）cm，（）cm（）cm，（）cm，（）cm（）cm，（）cm，（）cm3、分析数据，验证猜想。各小组汇报操作过程，将4种情况编号，板书在黑板上。板书：①2cm、4cm、5cm②4cm、5cm、8cm③2cm、4cm、8cm④2cm、5cm、8cm谈话：数据是不是准确，哪个小组上台来围一围？谈话：从大家的实践操作中可以看出有能和不能围成三角形的两种情况。接下来我们就一起来仔细观察，开动脑筋，找出能围成或不能围成三角形的原因。提问：你准备从能围成的情况开始研究，还是从不能围成的情况开始研究？（根据学生的回答选择研究的顺序。）提问：观察1号和2号这两组数据，你有什么发现？提示：从能围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和第三根比较，结果怎样？（根据学生回答将三个不等式全部板书。）谈话：那3号和4号是不是也这样呢？（指着其中一组数据，板书两边和大于第三边的不等式。）3号三角形不也有两条边的和大于第三条的情况吗？提问：这是怎么回事啊？（根据学生的回答板书两边和小于第三边的式子）谈话：原来，3号和4号三角形不是任意两条边的和都大于第三条边的。讨论：怎样的三根小棒才能围成三角形？集体交流，在交流过程中规范叙述方法：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：“任意两边”什么意思？4、验证结论是否正确。谈话：刚才我们得出的这个结论是不是适用于所有三角形呢？接下来，我们再来验证一下。请同学们在作业纸上任意画一个三角形，再用尺量出它的三条边的长度，记录下来，为了使数据更精确，在测量的时候建议用毫米作单位。测量结束后，再去算一算，你画的三角形是不是任意两条边的和都大于第三条边。学生操作，验证。2、集体交流，反馈。板书一组学生的不等式。谈话：我们班这么多同学画的三角形都符合我们的发现，数学家经过大量的举例得出的结论和我们是一样的，看来我们班的同学都有成为数学家的潜力。师：老师还有一个问题，以后判断三条线段能不能围成三角形，是不是要把所有的情况都列举出来呢？怎样能又对又快地判断三条线段能否围成三角形呢？师：我们来看刚才这位同学的三组不等式，哪些不等式是你一眼就能看出它是成立的？圈出每一组最大的一个数，你发现了什么？（只要较短的两条边长度和都大于最长的那条边了，那么其它的两边之和也一定大于第三条边。）（利用课堂生成的素材，优化判断方法。）5、总结实验结论。今天这节课我们认识了三角形的三边关系，你有什么要提醒大家的？三角形任意两边长度的和大于第三边。三、展学解疑1、完成书P78“练一练”第1题。重点交流第1题，讨论：有两根小棒的长度和等于第三根小棒，那么能不能围成三角形？指名阐述自己的观点，想办法证明自己的观点。得出结论。一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。5cm25cm30cm38cm进一步挖掘，第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米？（取整厘米数）引导学生得出18+12＞（）12+（）＞18四、测学迁疑生活