四年级数学上册苏教版《认识垂线》教案

第(八)单元垂线和平行线第(6)课时认识垂线授课时间月日教学内容教材89页例6、第90页例7和“练一练”，练习十五1、2题。教学目标1.知道互相垂直是两条直线相交中的特殊位置关系，理解“互相垂直”、“垂线”、“垂足”和“距离”的含义。2.经历操作、观察、归纳等学习活动，建立两条直线互相垂直的表象，培养学生的数学抽象、空间观念和推理能力。3.初步感知两条直线互相垂直的现象在日常生活中的普遍性，体会数学与现实生活的联系。教学重点1.建立两条直线互相垂直的表象。2.理解“互相垂直”、”垂线”、“垂足”和“距离”的含义。教学难点理解“互相垂直”、”垂线”、“垂足”和“距离”的含义。教学准备课件、学习单、三角尺、小实验学具教学过程师生活动二次备课复习导入1．复习直线、射线、线段的特征，边说边比划。说说生活中两条直线之间的相互关系。2．导入：我们已经研究了直线、射线和线段这三种线的特征，从今天开始，我们将研究两条线之间的位置关系。学习新知（一）认识“相交”1.出示学习要求，学生尝试画“相交”（学习单一附后）2.交流学习单①认识相交提问：先来看看，每组两条直线都相交吗？小结：看来，大家根据生活经验都理解了什么叫做“相交”，这是两条直线的一种位置关系。②比较发现异同点提问：比较每组两条直线的相交，它们有哪些共同的特征？追问：那他们的不同点在哪？③课件演示，感受“角度”的变化小结：看来大家在画的过程中已经感受到了，只要调整角度，就能形成不同情况的相交。3.初步感知“互相垂直”仔细观察，哪种相交最特殊？特殊在哪儿？小结：两条直线相交，形成锐角钝角的情况有很多，但是形成直角的情况只有这一种。追问：还有哪些同学也画出了这种特殊的相交？验证给同桌看一看。（二）认识“互相垂直”1.自主探究，自学例6（1）出示活动要求（学习单二附后）（2）学生自主学习（3）组织汇报交流问题一：一人展台汇报，一人结合黑板上的图比划演示。问题二：追问：如果说“直线a是垂线”，行不行？问题三：结合学生作品，辨析哪些交点是垂足？小结：看来只有在“互相垂直”的前提下，才有“垂线”和“垂足”。2．动画演示，揭示课题（1）文本动态演示小结：原来两条直线只是直线，当他们互相垂直时，这两条直线就有了新的身份，其中一条直线是另一条直线的垂线。（揭题）（2）闭眼感受学到这儿，互相垂直，这种特殊的位置关系在你脑海里留下印象了吗？闭眼想象一下，再用手比划比划。巩固练习1.基础练习：（1）“练一练”第1题（2）汇报交流①哪几组的两条直线互相垂直？为什么？②第一组为什么不是？2.找一找生活中的例子（1）说给同桌听揭示：这些物体的边可以看作直线的一部分，也就是线段，原来线段和线段之间也是可以互相垂直的。（2）老师也带来了一些图片，你能找到互相垂直的线段吗？出示教材第89页：画框、墙砖、三角尺3.图形中互相垂直的线段（练习十五第1题）（1）口答长方形小结：长方形每相邻两条边都互相垂直。（2）想象，如果不两两互相垂直，还会是长方形吗？（3）判断剩下的图形小结：看来，是否互相垂直会影响图形的形状。学习新知1.出示例7这是一条直线，这是直线外的一点P，从点P我们可以和直线上的很多点连成线段。接下来，我们研究这些线段，看看你会有什么发现？2.自主探究，认识“点到直线的距离”（1）出示活动要求（学习单三附后）（2）学生合作活动（3）组织汇报交流①猜一猜哪条线段最短？②怎么验证的？③最短的线段与原来的直线之间是什么位置关系？揭示：最短的这条线段恰好和直线互相垂直，点P到这条直线的垂直线段最短。（4）揭示概念在数学上，这条垂直线段的长度就是点到直线的距离。揭示：点P到这条直线的距离是10厘米。沟通联系其实关于“距离”我们并不陌生，以前我们学过“点到点的距离”，那是两点间线段的长度，今天我们认识的“点到直线的距离”是这条垂直线段的长度。巩固练习1.选一选，估一估（1）点A到已知直线的距离是多少厘米？追问：为什么选4？（2）点B到已知直线的距离呢？估计一下，这里的距离可能是多少？怎么想的？2．找一找，量一量（1）独立完成“练一练”第2题（2）汇报交流3.生活中的实际应用（1）消防管道提问：这根管子为什么从这个点上，这样连到主管道上？而不从其他的路线连过去呢？（2）跳远（“练一练”第3题）在生活中我们还常常能看到这样的现象，用今天新学的知识能看懂吗？本课总结本节课你都学了什么内容？哪一个环节的学习给你留下了深刻印象？同学们之间相互相说一说。作业设计见附页（课时作业优化设计建议）板书设计认识垂线两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。垂足P垂足P从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。教学反思自主学习单（一）在下面每个方框内再画一条直线与已知直线相交。自主学习单（二）同桌合作：1.阅读学习材料。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。2.先独立思考，再交流下面的问题：（1）什么是“互相垂直”？（2）说一说，谁是谁的“垂线”？（3）指一指，“垂足”在哪里？自主学习单（三）同桌合作：（教材90页例7图）1.猜一猜，哪条线段最短？2.验一验，它真的是最短吗？3.想一想，最短的线段与原来的直线是什么位置关系？第(八)单元垂线和平行线第(6)课时认识垂线教学内容教材89页例6、第90页例7和“练一练”，练习十五1、2题。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课